Chuyên đề trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian Ngô Nguyên

CHUYÊN ĐỀ

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN

BIÊN SOẠN

TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 12

Điện thoại: 0916.563.244

Website: TOANMATH.com

Mail: nhinguyenmath@gmail.com

Tài luyện thi TNQG năm 2017

CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN TRẮC NGHIỆM TOÁN 12

NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 1

MỤC LỤC TÓM TẮT LÍ THUYẾT ................................................................................................................................................................ 2

CÁC DẠNG BÀI TẬP .................................................................................................................................................................... 4

CHỦ ĐỀ 1. CÁC PHÉP TOÁN VỀ TỌA ĐỘ VÉC TƠ. XÁC ĐỊNH ĐIỂM – MỘT SỐ TÍNH CHẤT HÌNH HỌC ............................................................................................................................................................................................................. 4

I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN ....................................................................................... 4

II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN ................................................................................................................................................ 4

CHỦ ĐỀ 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU ........................................................................................................................... 27

I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN ..................................................................................... 27

II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN .............................................................................................................................................. 29

CHỦ ĐỀ 3. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG .................................................................................................................... 42

I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN ..................................................................................... 42

II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN .............................................................................................................................................. 44

CHỦ ĐỀ 4. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ............................................................................................................ 71

I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN ..................................................................................... 71

II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN .............................................................................................................................................. 73

CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN TRẮC NGHIỆM TOÁN 12

NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 2

TÓM TẮT LÍ THUYẾT TỔNG HỢP MỘT SỐ CÔNG THỨC PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN

Trong không gian Oxyz cho:     ; ; , ; ; A A A B B B A x y z B x y z và     1 2 3 1 2 3 ; ; , ; ; a a a a b b b b   . Khi đó:

   ; ; B A B A B A AB x x y y z z    

       2 2 2 B A B A B A AB x x y y z z      

   1 1 2 2 3 3 ; ; a b a b a b a b     

   1 2 3 k.a ; ; ka ka ka 

 2 2 2 1 2 3 a a a a   

 1 1 2 2 3 3 a ; ; b a b a b a b     

 1 1 2 2 3 3 a. . . . b a b a b a b   

 3 1 2

1 2 3 a / / . , 0 a a a b a k b a b b b b           

 1 1 2 2 3 3 a . 0 . . . 0 b ab a b a b a b       



2 3 3 1 1 2

2 3 3 1 1 2 a, ; ; a a a a a a b b b b b b b         

 , , a b c đồng phẳng , : m n a mb nc     hay , . 0 a b c     

 , , a b c không đồng phẳng , : m n a mb nc     hay , . 0 a b c     

M chia đoạn AB theo tỉ số 1 ; ; 1 1 1

A B A B A B x kx y ky z kz k MA kMB M k k k               

.

Đặc biệt: M là trung điểm AB: ; ; 2 2 2

A B A B A B x x y y z z M         

.

G là trọng tâm tam giác ABC: ; ; 3 3 3

A B C A B C A B C x x x y y y z z z G            

G là trọng tâm tứ diện ABCD: ; ; 4 4 4

A B C D A B C D A B C D x x x x y y y y z z z z G …