Đề kiểm tra giữa kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020 - 2021 có lời giải chi tiết

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ MÔN TOÁN 12

MÃ ĐỀ GỐC

Nhận biết (15 câu)

Câu 1: Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số  y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   ;0  . B.   0;2 . C.   2;0  . D.   2;.

Câu 2: Cho hàm số  y f x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến

trên khoảng dưới đây nào?

A.   2;2  . B.   0;2 .

C.   1;1  . D.   1;2 .

Câu 3: Số điểm cực trị của hàm số 

4 2 8 7 f x x x   là

A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.

Câu 4: Cho hàm số ( ) y f x  liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số ( ) y f x  là

A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 5: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1 x y x

   là

A. 1. x  B. 1. y  C. 2. x  D. 2. y 

Câu 6: Cho hàm số   y f x liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn   2; 4  như sau

Giá trị lớn nhất của hàm số   y f x trên đoạn   2; 4  bằng

A.   2 . f  B.  0 . f C.  2 . f D.  4 . f

Câu 7: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. 3 3 2. y x x    B. 4 2 1. y x x   

C. 4 2 1. y x x    D. 3 3 2. y x x   

Câu 8: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. 2 1. 1 x y x

   B. 1. 1 x y x

  

C. 4 2 1. y x x    D. 3 3 1. y x x   

Câu 9: Cho hàm số 4 2 3 y x x   có đồ thị  C . Số giao điểm của đồ thị

 C và đường thẳng 2 y  là

A. 2 . B.1. C.0 . D.4 .

Câu 10: Cho hàm số  y f x  có đồ thị như hình bên. Số nghiệm của

phương trình  2 5 0 f x   là

A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.

Câu 11: Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt?

A. 4. B. 6. C. 5. D. 7.

Câu 12: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 4. Thể tích của khối lăng trụ đó bằng

A. 24. B. 8. C. 72. D. 12.

Câu 13: Một khối lập phương có cạnh bằng 2a . Thể tích của khối lập phương đó bằng

A. 3. a B. 3 6 . a C. 3 9 . a D. 3 8 . a

Câu 14: Cho khối chóp tứ giác .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ,a cạnh bên 3 SA a  và vuông

góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp .S ABCD bằng

A. 3 3 . a B. 3. a C.

3

. 3 a D. 3 6 . a

Câu 15: Cho khối chóp .S ABC có thể tích bằng . V Gọi , , M N P lần lượt là trung điểm của , , . SA SB SC Thể

tích của khối chóp .S MNP bằng

A. . 2 V B. . 6 V C. . 3 V D. . 8 V

Thông hiểu (15 câu)

Câu 16: Cho hàm số  y f x  có đồ thị của đạo hàm  ' y f x  như hình

vẽ bên. Hàm số  y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   0;2 . B.   1;1 . 

C.   1;4 . D.   3;5 .

Giải: Chỉ có trên khoảng   1;4 là   ' 0 f x f x   nghịch biến. Đáp án C.

Câu 17: Cho hàm số 2

3 x m y x

   (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hàm số đã

cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. 5. B. 6. C. 7. D. 4.

Giải: Ta có

 

2 6 ' 0 6 1;5. 3

m y m m x

       

Đáp án A.

Câu 18: Cho hàm số  y f x  có đạo hàm    

3 ' 1 2 , . f x x x x x     Số điểm cực trị của hàm số đã

cho là

A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.

Giải: Có  ' 0 f x  có 2 nghiệm đơn và một nghiệm bội 3. Đáp án D.

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

3

2 2 1 3 x y mx mx     có hai điểm cực trị.

A.0 2 m   . B. 2 m  . C. 0 m  . D. 2

0

m

m

    

.

Giải: Ta có: 2 2 2 y x mx m   

Hàm số

3

2 2 1 3 x y mx mx     có hai điểm cực trị 0 y   có hai nghiệm phân biệt

2 2 2 0 0 m m m m

        

. Đáp án D.

Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 

3 3 2 f x x x    trên đoạn   3;3  bằng

A. 0 . B. 16  . C. 20 . D. 4 .

Giải: 

2 3 3 f x x   .    0 1 3;3 f x x     .

  3 16 f   ;   1 4 f   ;  1 0 f  ;  3 20 f  .

 Giá trị nhỏ nhất là 16  . Đáp án B.

Câu 21: Cho hàm số  y f x  liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn   1;3  như sau:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên khoảng   1;3 . 

A. 0. B. 5. C. 1. D. Không tồn tại.