Bài tập trắc nghiệm Lũy thừa - Mũ - Logarit môn Toán lớp 12 chọn lọc

LŨY THỪA - MŨ – LOGARIT

PĐNGỌC Page 1

CHỦ ĐỀ : LŨY THỪA – MŨ - LOGARIT

CÂU HỎI NHẬN BIẾT (1-20)

Câu 1.1. Cho    

2 1 3 3 1 1 a a      . Khi đó, ta có kết luận gì về a?

A.1 2. a   B. 2. a  C. 1

2 a a

   

D. 1. a 

Câu 2.1. Cho các số dương , , a x y với   1; ;10 a e  và 1. x  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. log ln . log 10

a

a

e x  B. log ln . log

a x x e  C. log ln . log

a

a

x x e  D. log ln . ln

x a x a 

Câu 3.1. Rút gọn biểu thức 3 2log 2 5 3 log .log 25. a

a P a  

A. 2 4. a  B. 2 2. a  C. 2 4. a  D. 2 2. a 

Câu 4.1.Tìm tập xác định Dcủa hàm số     2 7 3 log 3 1 log 1 . y x x    

A. 1; . 3 D        

B. 1; . 3 D      

C. 1 ; . 3       

D.  3; .  

Câu 5.1. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó?

A. . 4

x y 

      

B. . x y e  C. 1 . 5 1

x y       

D.

3 log . e y x 

Câu 6.1. Đồ thị ở hình sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A. 2 . y x  B. 1 . 2

x y

      

C. 2 log . y x  D. 1 . y x 

Câu 7.1. Tìm đạo hàm của hàm số 3 . x y 

A. 3 ' . ln3

x y  B. ' 3 ln3. x y  C. 1 ' .3 ln3. x y x   D. 1 ' .3 . x y x  

LŨY THỪA - MŨ – LOGARIT

PĐNGỌC Page 2

Câu 8.1. Đạo hàm của hàm số   3 log 2 1 y x   là

A. 2ln3 ' . 2 1 y x   B.   2 ' . 2 1 ln 3 y x   C.   1 ' . 2 1 ln 3 y x   D. ln3 ' . 2 1 y x  

Câu 9.1. Gọi a là nghiệm của phương trình 7 1 2 3 3 27 . x x    Tính giá trị biểu thức 2 5. P a  

A.64. B. 37. C.13. D. 69.

Câu 10.1. Tập nghiệm S của phương trình  

2

2 log 3 8. x  

A.   7; 1 . S   B.   1;7 . S  C.   1;5 . S  D.   1;5 . S 

Câu 11.1. Giải phương trình   3 3 log log 4. x 

A. 81 3 . x  B. 27 3 . x  C. 12 3 . x  D. 93 . x 

Câu 12.1. Tìm điều kiện xác địnhcủa bất phương trình   2 1 2 log 3 4 3. x x   

A. 1 4. x   B. 1. 4 x x

   

C. 1. 4 x x

   

D. 1 4. x  

Câu 13.1. Giải bất phương trình   2 1 2 log 5 7 0. x x   

A.  ;2 .  B.  2;3 . C.  2; .  D.    ;2 3; .   

Câu 14.1. Giải bất phương trình

2 1 2 3 3 . 4 4

x x               

A. 1. x  B. 1. x  C. 1 1. x   D. 1. x 

Câu 15.1. Tính giá trị của biểu thức    

2016 2017 2 2 3 2 2 3 . P   

A. 2 2 3. P   B. 3 2 2. P  C. P 1. D.  

2016 2 2 3 . P  

Câu 16.1. Cho 0, 1, 0, 0. a a b c     Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 1 log log . n a a b b n  B.log log .log . a a a bc b c 

LŨY THỪA - MŨ – LOGARIT

PĐNGỌC Page 3

C. log . a b a b  D.   log log log . a a a b c c   

Câu 17.1. Cho 2 2 log 2,log 4. b c   Tính   2 2 log . b c

A.8. B.7. C.4. D.6.

Câu 18.1.Khẳng định nào sau đây về đồ thị của hàm số 1 3 log y x   là sai?

A.Không có tiệm cận. B.Đi qua điểm   1;0 .

C.Luôn nằm bên phải trục tung. D.Đi lên từ trái sang phải.

Câu 19.1. Với giá trị nào của x thì ta có

3 2 2 3 ? x x      

A. 0. x  B. 0. x  C. 0. x  D. . x 

Câu 20.1. Trong các số sau, số nào nhỏ hơn 1?

A. 

2017 0,7 . B. 

2017 0,7 .  C. 

2017 1,7 . D. 

2017 2,7 .

CÂU HỎI THÔNG HIỂU (21-35)

Câu 21.2. Cho , , x y z là các số thực dương tùy ý khác 1 và 1. xyz  Đặt log , log . x z a y b y   Mệnh đề

nào sau đây đúng?

A.   3 2 3 2 log . 1 xyz

ab a y z a b

    B.   3 2 3 2 log . xyz

ab b y z ab a b    

C.   3 2 3 2 log . xyz

ab a y z ab a b    

D.   3 2 3 2 log . 1 xyz

ab b y z a b

   

Câu 22.2. Tìm tập xác định của hàm số   0,8 1 log 2 y x   

A. 13; . 4 D        

B. 13; . 4 D      

C. 13 2; . 4 D      

D. 13 2; . 4 D      

Câu 23.2. Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình 6.9 13.6 6.4 0. x x x    Tính giá trị của biểu thức

2 2 1 2. P x x  

A. 2. S  B. 0. S  C. 13. 6 S  D. 97 . 36 S 