50 Bài tập trắc nghiệm môn Toán ôn thi THPT quốc gia năm 2020 - 2021 có lời giải

GV: PHẠM THỊ THÙY

50 CÂU HỎI ÔN TẬP THPTQG

Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn: (2 ) 13 1 z i i   .Tính mođun của số phức z .

A. 34 z  . B. 34 z  . C. 5 34

3 z  D. 34 3 z 

Lời giải.

Chọn A

1 13 (2 ) 13 1 3 5 2

i z i i z i i         

 

2 23 5 34 z    

Câu 2: Tìm số phức z thỏa mãn 2 z z   và    1 z z i   là số thực.

A. 1 2 z i   . B. 1 2 z i  . C. 2 z i  . D. 1 2 z i   .

Lời giải.

Chọn A

Đặt   , z a bi a b   .

 

2 2 2 2 2 2 2 4 4 0 1. z z a bi a bi a b a b a a                 

                   1 1 1 2 1 1 2 1 2 w z z i a bi a b i bi b i b b b i                .

w là số thực 2 0 2 b b    .

Vậy 1 2 z i   .

Câu 3: Trong mặt phẳng phức,gọi M là điểm biểu diễn số phức  

2 z z  với

  , , 0 z a bi a b R b    

A. M thuộc tia Ox B. M thuộc tia Ox C. M thuộc tia đối của Ox D. M thuộc tia

đối của . Oy

Lời giải.

Chọn C

Ta có    

2 2 2 2 4 0 z a bi z a bi z z bi b          .Vậy điểm   2 4 ;0 M b  biểu diễn số

phức  

2 z z  nằm trên tia đối của Ox .

Câu 4: Trên tập số phức,cho phương trình: 2 0 , , ) , . ( 0 az bz c a b c R a      Chọn kết luận sai.

A. Phương trình luôn có hai nghiệm phức là liên hợp của nhau.

B. Nếu 2 4 0 b ac    thì phương trình có hai nghiệm mà modun bằng nhau.

C. Nếu 0 b  thì phương trình có hai nghiệm mà tổng bằng 0.

GV: PHẠM THỊ THÙY

D. Phương trình luôn có nghiệm.

Lời giải.

Chọn A Xét phương trình bậc hai với hệ số thực: 2 0 , , ) , . ( 0 az bz c a b c R a     

+/ 2 4 0 b ac    thì phương trình có hai nghiệm thực phân biệt

1 2 , . 2 2 b b z z a a       Khi đó 1 2 , z z không phải là hai số phúc liên hợp nên kết luận

ở phương án A là sai. +/ Mặt khác các kết luận B,C,D là các kết luận đúng.

Câu 5: Gọi số phức   ; z a bi a b R    thỏa mãn 1 1 z   và    1 1 i z   có phần thực bằng

1 đồng thời z không là số thực.Khi đó .ab bằng?

A. . 2 ab . B. . 2 ab . C. . 1 ab . D. . 1 ab .

Lời giải.

Chọn C

Ta có:    2 2 1 1 1 1 1 1 1 z a bi a b           .

          1 1 1 1 1 1 1 i z i a bi a bi ai b i a b a b i             

   1 1 i z   có phần thực bằng  1 1 1 1 1 2 a b a b        

Thế  2 vào  1 ta có: 

2 2 2 1 1 1 1 2 2 0 0 2 b a b b b b b a

             

Vì z không là số thực nên 1 . 1 z i a b    

Gọi I DE AO   I là trung điểm của 2 DE DE DI   .s

Áp dụng Pitago vào tam giác vuông DOI ta có: 10 10 4 2 a a DI DE   

Câu 6: Tìm tập xác định D của hàm số n2 ta y x  .

A. \ , . 4 2 D k k                      B. \ , . 4 D k k                     

C. \ 2 , . 4 D k k                      D. \ , . 2 D k k                     

Lời giải.

Chọn A

Hàm số n2 ta y x  xác định khi   cos2 0 2

2 4 2 x x k x k k            

Tập xác định \ , . 4 2 D k k                     