Bài toán đồ thị hàm số và các phép biến đổi đồ thị hàm số

NGUYỄN CÔNG ĐỊNH

GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI

CHINH PHỤC ĐIỂM 8 – 9 – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA

N.C.Đ

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=f’(x) 2

CHỦ ĐỀ: ĐỒ THỊ HÀM SỐ

VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO

DẠNG 1

ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀ CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Câu 1. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số ' y f x được cho

như hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số 2017 2018 2019 g x f x x là

A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.

Câu 2. Cho hàm số bậc ba 

3 2     f x x bx cx d . Biết đồ thị của hàm số    y f x như hình

vẽ. Giá trị của c

b là

A. 1 3  . B. 3

4 . C. 1

3 . D. 3 4  .

Câu 3. Cho . Đồ thị hình bên dưới là của hàm số có công thức

x

y

3 2 1 2 O 1

  

2 1 2 f x x x   

NGUYỄN CÔNG ĐỊNH

GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI

CHINH PHỤC ĐIỂM 8 – 9 – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA

N.C.Đ

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=f’(x) 3

A. . B. .

C. . D. .

Câu 4. Cho . Đồ thị hình bên dưới là của hàm số có công thức

A. . B. .

C. . D. .

Câu 5. Cho bảng biến thiên sau:

Bảng biến thiên trên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A. 1 x y x  . B.   1

1 y x x   . C. 1 x y x   . D.  1 y x x   .

Câu 6. Cho hàm số

3 2 y ax bx cx d     có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị a , b , c , d có

bao nhiêu giá trị âm?

A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 .

Câu 7. Cho  y F x  và  y G x  là những hàm số có đồ thị cho trong hình bên dưới, đặt

 . P x F x G x  Tính  ' 2 . P

  2 1 1 y f x      2 1 1 y f x   

  2 1 1 y f x      2 1 1 y f x   

  

3 1 3 3 f x x x    

 1 1 y f x     1 1 y f x   

 1 1 y f x     1 1 y f x   

+

0

1 1

+

x y'

y

1 0 + ∞

∞

∞

∞

NGUYỄN CÔNG ĐỊNH

GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI

CHINH PHỤC ĐIỂM 8 – 9 – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA

N.C.Đ

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=f’(x) 4

A. 3

2 . B. 4 . C.6 . D. 5

2 .

Câu 8. Cho hàm số ax b y cx d    ( 0 c  và 0 ad bc   ) có đồ thị như hình vẽ.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. 0, 0 ad ab   . B. 0, 0 bd ad   . C. 0, 0 ad ab   . D. 0, 0 ab ad   .

Câu 9. Cho hàm số 3 2 y ax bx cx d       , , , a b c d  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Khẳng định nào sau đây đúng? A. 0, 0, 0, 0 a b c d     . B. 0, 0, 0, 0 a b c d     .

C. 0, 0, 0, 0 a b c d     . D. 0, 0, 0, 0 a b c d     .

Câu 10. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số 4 2 y ax bx c    . Giá trị của biểu thức 2 2 2 M a b c   

có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau

NGUYỄN CÔNG ĐỊNH

GIÁO VIÊN TRƯỜNG THPT ĐẦM DƠI

CHINH PHỤC ĐIỂM 8 – 9 – 10 KÌ THI THPT QUỐC GIA

N.C.Đ

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=f’(x) 5

A. 18 M  . B. 6 M  . C. 20 M  . D. 24 M  .

Câu 11. Cho hàm số    3 2 , , , f x ax bx cx d a b c d      có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất

cả các giá trị thực của tham số m đề phương trình   2 0 f x m   có đúng 4 nghiệm

thực phân biệt.

A. 1 3 m  . B. 1 3 m  . C. 2 6 m   . D. 2 6 m   .

Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên nhỏ hơn 2019 của m để hàm số 3 1 y x mx    có 5 điểm

cực trị trên ?

A. 2017. B. 2018. C. 2019. D. Đáp số khác.

Câu 13. Cho hàm số  y f x  liên tục trên và có đồ thị là đường cong trơn (không bị gãy

khúc), hình vẽ bên. Gọi hàm  . g x f f x      Hỏi phương trình  0 g x   có bao

nhiêu nghiệm phân biệt?

A. 10. B. 12. C. 8. D. 14.

Câu 14. hàm số      3 2 2 1 2 2 f x x m x m x      . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

hàm số   y f x  có 5 cực trị.

A. 5 2 4 m   . B. 5 2 4 m    . C. 5 2 4 m   . D. 5 2 4 m   .

Câu 15. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số  y f x  . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên

không âm của tham số m để hàm số   2019 2 y f x m     có 5 cực trị. Số các phần tử

của S bằng