Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 Trường THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm năm 2021 - 2022

Vận may chỉ mách bảo một trí tuệ chuyên cần – Louis Pasteur 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ- HOÀN KIẾM

NỘI DUNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I

Môn: Toán

Lớp: 12 Năm học 2021 - 2022

Phần I – GIẢI TÍCH

A: Học sinh tự hệ thống kiến thức và các dạng bài tập thường gặp

VD: Bài về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (tương tự học sinh tự hệ thống kiến thức cho mỗi bài khác)

1. Kiến thức: Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng (a;b)

*) f’(x) > 0 với mọi x thuộc (a;b) => hàm số đồng biến trên(a;b)

*) '( ) 0 ( ; ) '(x)=0 huu han nghiem ( ; ) f x x a b pt f a b ≥ ∀∈   ∈ 

=> hàm số đồng biến trên (a;b)

*) Kiến thức về xét dấu tam thức bậc hai; hiểu rõ một cách gần đúng là ( ) min ( ) x D g x m x D g x m ∈ ≥ ∀∈ ⇔ ≥

2. Các dạng bài tập thường gặp

a. Cho sẵn bảng biến thiên, đồ thị. Kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến b. Cho hàm số cụ thể hoặc cho đạo hàm của hàm số ( đa thức, phân thức, chứa căn, lượng giác, hàm số có giá trị tuyệt đối…), tìm khoảng đồng biến nghịch biến c. Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R; trên khoảng cho trước. Câu hỏi trên dùng cho hàm bậc ba, hàm bậc 4 trùng phương, hàm phân thức; mỗi bài có thể xử lý giống nhau hoặc khác nhau nhu thế nào? d. Hàm ẩn, hàm hợp, hàm bậc cao…..

B: Một số bài tập

Câu 1. (Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm số ( ) f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) ; 1 −∞− . B. ( ) 0;1 . C. ( ) 1;1 − . D. ( ) 1;0 −

Vận may chỉ mách bảo một trí tuệ chuyên cần – Louis Pasteur 2

Câu 2. (Mã 104 - 2017) Cho hàm số ( ) y f x = có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ; 2 −∞− B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 2;0 −

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ;0 −∞ D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 0;2

Câu 3. (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 1;0 − . B. ( ) ; 1 −∞− . C. ( ) 0;+∞. D. ( ) 0;1 .

Câu 4. (Mã 110 - 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( ) ; −∞+∞?

A. 1 2 x y x − = − B. 3 y x x = + C. 3 3 y x x = − − D. 1 3 x y x + = +

Câu 5. (Mã 110 - 2017) Cho hàm số 3 2 3 y x x = − . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 0;2 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 0;2

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ;0 −∞ D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 2;+∞

Câu 6. (Mã 105 - 2017) Cho hàm số 4 2 2 y x x = − . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ; 2 −∞− B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 1;1 −

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 1;1 − D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ; 2 −∞−

Câu 7. (Mã 104 - 2017) Cho hàm số 2 2 1 y x = + . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 0;+ ∞ B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ;0 −∞

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 0;+ ∞ D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 1;1 −

Câu 8. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên  và có đạo hàm ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 1 1 3 f x x x x ′ = − + − . Hàm số

( ) y f x = đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) ;1 −∞ . B. ( ) ; 1 −∞− . C. ( ) 1;3 . D. ( ) 3;+ ∞.

Câu 9. (Đề Tham Khảo Lần 2 2020)Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số

3 2 1 ( ) 4 3 3 f x x mx x = + + + đồng biến trên .