Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 Trường THPT Yên Dũng số 2 năm 2021-2022

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 12 GIỮA HK2 A. GIẢI TÍCH Câu 1: Mệnh đề nào sau đây sai?

A. 0dx C   (C là hằng số). B. 1 d ln x x C x    (C là hằng số).

C.

1 d 1 x x x C

 



     (C là hằng số). D. dx x C    (C là hằng số).

Câu 2: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu   d f x x F x C    thì   d . f u u F u C   

B.   d d kf x x k f x x    ( k là hằng số và 0 k ).

C. Nếu  F x và  G x đều là nguyên hàm của hàm số  f x thì  . F x G x 

D.     1 2 1 2 d d d . f x f x x f x x f x x          

Câu 3: Nguyên hàm của hàm số 

2 3 1 f x x   là

A. 6 . x C  B. 3 . x C  C.

3

. 3 x x C   D. 3 . x x C  

Câu 4: Kí hiệu  F x là một nguyên hàm của hàm số   

2 2 1 f x x   và  28 1 15 F   Mệnh đề nào sau đây

đúng?

A. 

5 3 2 . 5 3 x x F x x    B. 

5 3 2 . 5 3 x x F x x C    

C.    2 4 1 . F x x x   D. 

5 3 2 1. 5 3 x x F x x    

Câu 5: Biết rằng x xe là một nguyên hàm của hàm số   f x  trên khoảng   ; .  Gọi  F x là một nguyên hàm của 

x f x e  thỏa mãn  0 1, F  giá trị của   1 F  bằng

A. 5. 2 B. 7 . 2 C. 5 . 2

e  D. 7 . 2

e 

Câu 6: Nguyên hàm của hàm số  1 5 2 f x x   là

A. d ln 5 2 . 5 2 x x C x      B. d 5ln 5 2 . 5 2 x x C x     

C. d 1 ln 5 2 . 5 2 5 x x C x      D. d 1 ln 5 2 . 5 2 2 x x C x     

Câu 7: Biết rằng  F x là một nguyên hàm của hàm số   

2 1

2

x f x x

   và thỏa mãn   1 1 2 F    Tính  2 . F

A.  2 4. F  B.  2 2 ln2. F   C.    2 2 1 ln2 . F   D.    2 2 1 ln2 . F  

Câu 8: Biết rằng  F x là một nguyên hàm của hàm số  2

1 3 2 f x x x    và thỏa mãn 3 0. 2 F       Tính

 3 . F A.  3 ln2. F  B.  3 2ln2. F  C.  3 2 ln2. F  D.  3 ln2. F 

Câu 9: Nguyên hàm của hàm số 

 

2 2 1

1

x f x

x

 

 trên khoảng   1;  là

A.   2 2ln 1 . 1 x C x     B.   2 2ln 1 . 1 x C x    

C.   3 2ln 1 . 1 x C x     D.   3 2ln 1 . 1 x C x    

Câu 10: Nguyên hàm của hàm số  7x f x  là

A. 7 d 7 ln7 . x x x C    B. 7 7 d . ln7

x x x C   

C. 1 7 d 7 . x x x C     D.

1 7 7 d . 1

x x x C x

    

2

Câu 11: Nguyên hàm của 

x f x e x   là

A. 2 . xe x C   B. 2 1 . 2

xe x C   C. 1 . xe C  D. 2 1 1 . 1 2

xe x C x   

Câu 12: Biết rằng hàm số  F x là một nguyên hàm của hàm số   

2 3 2 x f x e   và thỏa mãn  3 0 2 F  

Tính 1 3 F     

A.

2 1 8 8 3 6 e e F           B.

2 1 8 8 3 6 e e F          

C.

2 1 6 6 3 8 e e F           D.

2 1 6 6 3 8 e e F          

Câu 13: Giả sử    2 x F x ax bx c e    là một nguyên hàm của hàm số 

2 . x f x x e  Tích abc bằng

A. 5.  B. 4.  C. 3.  D. 1. Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số  cos3 . f x x 

A. cos3 d 3sin3 . x x x C    B. sin3 cos3 d . 3

x x x C   

C. cos3 d sin3 . x x x C    D. sin3 cos3 d . 3

x x x C   

Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số 

2 tan . f x x 

A. 2 tan d tan . x x x x C     B. 2 tan d tan . x x x x   

C.

3 2 tan tan d x x x x    D.

3 2 tan tan d . x x x C x   

Câu 16: Biết  F x là một nguyên hàm của hàm số  2 1 sin f x x  và đồ thị hàm số  y F x  đi qua điểm

;0 . 6 M          Tính . 3 F     

A. 0. 3 F        B. 2 3 . 3 3 F        C. 3 1. 3 3 F          D. 2. 3 3 F       

Câu 17: Biết   d . f u u F u C    Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.     2 1 d 2 2 1 . f x x F x C      B.    2 1 d 2 1 . f x x F x C    

C.     2 1 d 2 1 . f x x F x C      D.     1 2 1 d 2 1 . 2 f x x F x C     

Câu 18: Cho

ln

d

x e I x x  và ln . t x  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. d . I t t  B. d . t I e t  C. d . t I te t  D. d .

te I t t 

Câu 19: Biết rằng hàm số  F x là một nguyên hàm của hàm số  ln x f x x  và thỏa mãn 

2 4. F e  Mệnh

đề …