Đáp án đề kiểm tra chất lượng giữa kì 1 môn toán lớp 11 năm 2019 trường thtp nguyễn bính

1

SỞ GD & ĐT NAM ĐỊNH ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN KÌ I

TRƯỜNG THPT NGUYỄN BÍNH MÔN TOÁN LỚP 11

NĂM HỌC 2019 – 2020

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

MÃ ĐỀ 101 MÃ ĐỀ 102 MÃ ĐỀ 103 MÃ ĐỀ 104

1C 1B 1D 1B

2B 2D 2C 2C

3D 3C 3C 3D

4B 4C 4A 4A

5A 5A 5B 5D

6B 6D 6A 6B

7A 7D 7B 7A

8A 8A 8D 8B

9C 9A 9C 9B

10A 10C 10C 10C

11B 11B 11A 11A

12C 12A 12B 12D

13A 13C 13D 13B

14D 14A 14B 14B

15D 15A 15A 15C

16C 16B 16A 16D

17C 17A 17D 17A

18D 18D 18C 18B

19A 19A 19A 19C

20B 20D 20B 20C

2

II. PHẦN TỰ LUẬN

Câu Nội dung Điểm

Câu 1

(2.5 điểm)

a) 2 2cos 3cos 5 0 x x   1.0 điểm

Đặt   cos , 1;1 t x t  

Phương trình trở thành: 2 2 3 5 0 t t  

0.25

1 5 2

t

t

    

Kết hợp với   1;1 t  ta được 1 t .

0.5

Với 1 t    cos 1 2 x x k k        0.25

b) 6sin2 2 cos2 2 x x   0.75 điểm

3 1 2 sin cos 2 2 2 x x   

0.25

2 sin .cos cos .sin 6 6 2 x x      sin sin 6 4 x           

0.25

 

5 2 12 11 2 12

x k

k x k

 

 

        

0.25

c) sin2 cos2 cos 3sin 2 x x x x     0.75 điểm

2 2sin cos cos 1 2sin 3sin 2 0 x x x x x      

   2sin 1 cos sin 1 0 x x x     

2sin 1 0 cos sin 1 0 x x x      

0.25

+

2 6 2sin 1 0 sin sin 7 6 2 6

x k x x

x k

  

 

                 

  k 

0.25

+   2 cos sin 1 0 cos cos 2 4 4 2

x k x x x k x k

   



                  

0.25

3

Câu 2

(1.75 điểm)

Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB . Gọi

G là trọng tâm của tam giác SBC .

a) Tìm giao tuyến của   SAD và   SBC ,   ADG và   SBC . 1.0 điểm

* Xét hai mặt phẳng   SAD và   SBC có: S là điểm chung thứ nhất.

Trong   ABCD gọi I AD BC   .

0.25

Chỉ ra I là điểm chung thứ hai của   SAD và   SBC .

Do đó     SI SAD SBC   .

0.25

* Xét hai mặt phẳng   ADG và   SBC :

Chỉ ra I và G là hai điểm chung của   ADG và   SBC .

0.25

Do đó     GI ADG SBC   0.25

b) Tìm giao điểm của đường thẳng DG và   SAC . 0.75 điểm

Gọi M là trung điểm của BC .

Chọn   SDM DG  .

Trong   ABCD gọi J AC BD   .

Chỉ ra     SJ SDM SAC   .

0.5

4

Trong   SDM gọi E DG SJ   thì   E DG SAC   . 0.25

Câu 3

(0.75 điểm)

Tìm m để phương trình   

2 cos 1 cos2 cos sin x x m x m x    có đúng 2

nghiệm 2 0; 3 x      

 .

Ta có phương trình   

2 cos 1 cos2 cos sin x x m x m x   

      2 cos 1 2cos 1 cos 1 cos 1 cos x x m x m x x      

   2 cos 1 2cos 1 cos cos 0 x x m x m m x      

   2 cos 1 2cos 1 0 x x m    

0.25

Đặt cos x t . Vì 2 0; 3 x      

 nên 1 ;1 2 t       

và một giá trị của t với

1 ;1 2       

cho một giá trị của x với 2 0; 3 x      

 .

Phương trình đã cho trở thành

   2 1 2 1 0 t t m    2 2 1 0 t m    2 2 1 t m    * .

Để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm 2 0; 3 x      

 thì phương trình  *

có có đúng 2 nghiệm 1 ;1 2 t       

.

0.25

Ta có bảng biến thiên 2 2 1 y t  , với 1 ;1 2 t       

.

Dựa vào bảng biến thiên ta có 1 1 2 m  

0.25

Lưu ý: Mọi cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa!