Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 THCS Đinh Tiên Hoàng

1

ĐỀ 1 ( ĐK) Bài 1. (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2 2 2 4 10  x y x y b) 2 2 2020 2020    x y x y c) 2 2 4a 1 4ab b   Bài 2. (3,5 điểm) Thực hiện phép tính

a)      2x 3 3x 1 3x 2x 1     b)    5 1 x 2 x 3 x 2     

c) 2 x x 2 5 2x 2 2x 2 x 1       d)    3 2 3x 10x 13x 10 : x 2    

Bài 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm D sao cho MD = MH.

a) Chứng minh tứ giác AHBD là hình chữ nhật. b) Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của A và B qua H. Chứng minh EF AC  tại K. c) Gọi I là trung điểm FC. Chứng minh 0 HKI 90  . Bài 4. (1 điểm) Kết thúc học kì I, lớp 8A gồm 45 học sinh dự định tổ chức liên hoan (chi phí chia đều cho mỗi bạn). Sau khi tính toán, có 5 bạn do hoàn cảnh khó khăn nên mỗi bạn chỉ đóng 20 000 đồng, do đó mỗi bạn còn lại phải đóng thêm 10 000 đồng so với dự kiến ban đầu. Hỏi tổng chi phí liên hoan của lớp 8A là bao nhiêu. Bài 5. (0,5 điểm) Hai vệ tinh đang bay ở vị trí A và B cùng cách mặt đất 230km có nhìn thấy nhau hay không nếu khoảng cách giữa chúng theo đường thẳng là 2200km? Biết rằng bán kính R của trái đất gần bằng 6370km và hai vệ tinh nhìn thấy nhau nếu OH > R.

ĐỀ 2 ( ĐTC) Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (1,75 điểm)

2 5 5 3 a)3x 6 y x y  2 2 ) 2 2 b x y x y    2 )7 2 5 c x x   Bài 2: Thực hiện phép tính (3,25 điểm)

  2 a)2 5 3 2 x x x y  

3 4 5 2 ) ( 1) 1 1 x x b x x x - - + ¹ - + +

2 3 2 1 3 ) ( 3, 3) 9 3 2 6 x c x x x x x        

3 2 2 3 )(8 12 6 ):(2 ) d x x y xy y x y     Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. a) Tính MN. Chứng minh MNBC là hình thang. b) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC và cắt BM tại D. Chứng minh ABCD là hình bình hành. c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt DC tại E. Chứng minh ACEB là hình chữ nhật. c) Kẻ CH vuông góc với BD. Đường thẳng qua D vuông góc với AD cắt BE tại K. Chứng minh K, C, H thẳng hàng. Bài 5: (1 điểm)

2 Để phục vụ nhu cầu phòng chống dịch, một cửa hàng đã nhập về hai lô sản phẩm là khẩu trang và nước rửa tay. Tuy nhiên, sau khi nhập về thì giá khẩu trang giảm mạnh nên khi bán hết lô hàng khẩu trang cửa hàng đã lỗ 20%. Ngược lại, cửa hàng đã lời 20% khi bán hết lô hàng nước rửa tay. Vậy sau khi bán hết hai lô hàng trên cửa hàng lời hay lỗ? Giải thích? Biết rằng số tiền thu về khi bán hết hai lô hàng là 30 triệu đồng. Bài 6: ( 0,5 điểm) Để tính khoảng cách điểm B và D cách nhau một cái hố người ta đo đạc như hình vẽ. Em hãy tìm khoảng cách đó? Biết DE = 15m, C là trung điểm của AE và CD//AB.

ĐỀ 3 ( HB) Bài 1: (1.5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2 2 2 2 4 2 x x y y xy    2 2 b)4x 4x 1 36y   Bài 2. (3 điểm) Thực hiện phép tính

2 a)(2x 3) (x 2)(x 1)     b)     3 2 – 6 – 9 14 : – 7 x x x x 

2 25 10 ) 4 20 4 20      x x c x x ( với 5 x ) 2 2 3 2 5x d) (x 3) x 3 3 x x 9       

Bài 3: ( 0.5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 2 2x 4 16x 5x 14 B y y y       . Bài 4: (3.5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. AM là đường trung tuyến. a) Tính độ dài đoạn thẳng AM. b) Từ M vẽ MK vuông góc AB, MN vuông góc AC. Chứng minh tứ giác AKMN là hình chữ nhật. c) Chứng minh tứ giác KMCN là hình bình hành . d) Vẽ AH vuông góc BC. Chứng minh tứ giác KHMN là hình thang cân. Bài 5: ( 0.5 điểm) Thang máy dùng trong xây dựng có tải trọng là 1 000 kg. Các công nhân muốn chuyển một số thùng hàng với khôí lượng mỗi thùng hàng là 90kg. Hỏi thang máy có thể chở được nhiều nhất bao nhiêu thùng hàng như thế? Bài 6: ( 1 điểm) Bác Bình muốn làm một cái bàn gỗ hình chữ nhật cho con học. Biết chiều dài bàn hơn chiều rộng bàn là 0,5 m và diện tích bàn là 150dm2.

a) Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của cái bàn. b) Biết mỗi mét vuông gỗ có giá 250 000 đồng. Hỏi

bác Bình phải trả bao nhiêu tiền để làm được cái bàn gỗ đó?

ĐỀ 4 ( HD) Bài 1: (1,75 điểm) Phân …