Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020 - 2021 THCS Đinh Tiên Hoàng

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10- HKI

****************** ĐỀ 1

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số sau : 2 3x 1 5 x 1 y x 5x 6 8 4x        

Câu 2: Giải các phương trình sau:

2 a) x 3x 2 2x 2    

   2x 1 4x b) 5 x 2x 1

Câu 3: Giải các phương trình sau:

    2 a) x 6x 9 x 1 b) 2 2 -3 10 -3 2 0 x x x x    

Câu 4: Cho phương trình

2 1 0 x mx m    a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu b) Với giá trị m nào thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa 1 2 3 x x  . Câu 5: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(3; 3), C(2; 0) a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC b) Tìm D để ABCD là hình chữ nhật c)Tính . BA BC , từ đó tính cosB. d) Tìm tọa độ điểm E sao cho 2 3 CE AB BC   e) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho tam giác MAC vuông tại M

ĐỀ 2

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số : 2

3 y 2x 3 (x 4x) 1 2x     

Câu 2: Giải các phương trình sau:

a) 2 2 x 2x 3 2x x     b) 1 3

3 5 3 2  

   x

x x

x

Câu 3: Giải các phương trình sau:

a) 2 3 9 1 2 x x x    b) 2 2 11 31 x x + + =

Câu 4: Cho phương trình

2 5 10 4 0 x mx m     a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu b) Với giá trị m nào thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa nghiệm này bằng hai nghiệm kia. Câu 5: Cho tam giác ABC có đỉnh A (-2,-1 ); B( 1;2); C(3;0).

a) ABC là tam giác gì? Tính chu vi, diện tích của nó. b) Tìm D để ABDC là hình bình hành, tìm tâm của nó. c)Tính . AB AC , từ đó tính cos A. d) Tìm tọa độ điểm E sao cho 2 3 CE AB BC   e) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

2

ĐỀ 3

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số : 2 3 1 2x 1 y x 4x 4 2x     

Câu 2: Giải các phương trình sau:

a) 2 4x x 4x 5 17     b)    6 3 3 1 2 1 2 1 x x x x x       

Câu 3: Giải các phương trình sau:

a) 2 3 4 4 2 5     x x x b) ( )( ) 2 5 2 3 3 x x x x + - = +

Câu 4: Cho phương trình 2 2 -2( -1) - 0   x m x m m . Định m để phương trình:

a) có 2 nghiệm dương phân biệt. b) Có 2 nghiệm phân biệt thỏa   1 2 1 2 3 4   x x x x Câu 5: Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(1; 3), C(1; -1). a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC b) Tìm D để ABCD là hình chữ nhật c)Tính . CACB, từ đó tính cosC. d) Tìm tọa độ điểm E sao cho 3 4 CE AB BC   e) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho tam giác MAC vuông tại M

ĐỀ 4

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số : 2 x 1 x 1 y x x 2 6 2x       

Câu 2: Giải các phương trình sau:

2 2x x 1 3x 5     b) 2 2 2 1 2 2 x x x x

- - + = - -

Câu 3: Giải các phương trình sau:

a) 2 4 3 1     x x x c) 2 2 2 2( 2 ) 3 x x x x    

Câu 4: Cho phương trình 2 2 1 0 x mx    a) Chứng minh phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt.

b) Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để 2 2 1 2 1 2 7 x x x x    Câu 5: Trong hệ trục Oxy, cho ba điểm       1;2 , 0;2 , 1;3 A B C a) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông cân. b) Tìm toạ độ điểm D để ABDC là hình vuông. c) Tính . AB AC , từ đó tính cos A. d) Tìm tọa độ điểm N sao cho 2 4 3 AB BN BC   e) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAC