Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 Trường THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm năm 2021 - 2022

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ – HOÀN KIẾM

NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ I

MÔN TOÁN

KHỐI 10 Năm học 2021-2022

Nội dung :

ĐẠI SỐ : Mệnh đề và tập hợp –Hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai – Phương trình – Hệ phương trình– Bất đẳng thức.

HÌNH HỌC : Véctơ và các phép toán cộng, trừ, nhân một số thực với một véctơ – Hệ trục tọa độ - GTLG của góc có số đo từ 00 đến 1800 – Tích vô hướng của hai véctơ.

PHẦN 1 : TRẮC NGHIỆM

A-MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP.

Câu 1. Biểu diễn tập hợp 𝑀𝑀= {𝑥𝑥∈𝑅𝑅, 2𝑥𝑥2 −5𝑥𝑥+ 3 = 0} ở dạng liệt kê phần tử.

A.{

3

2} B.{1} C.{1; 5} D.{1;

3

2} Câu 2. Trong các tập hợp dưới đây, tập nào là tập rỗng ?

A.{𝑥𝑥∈𝑍𝑍, |𝑥𝑥| < 1} B. {𝑥𝑥∈𝑍𝑍, 6𝑥𝑥2 −7𝑥𝑥+ 1 = 0} C. {𝑥𝑥∈𝑄𝑄, 𝑥𝑥2 −4𝑥𝑥+ 2 = 0} D. {𝑥𝑥∈𝑅𝑅, 𝑥𝑥2 −4𝑥𝑥+ 3 = 0} Câu 3. Cho hai tập hợp :

𝑋𝑋= {𝑛𝑛∈𝑁𝑁, 𝑛𝑛 𝑙𝑙à 𝑏𝑏ộ𝑖𝑖 𝑠𝑠ố 𝑐𝑐ủ𝑎𝑎 4 𝑣𝑣à 6}; 𝑌𝑌= {𝑛𝑛∈𝑁𝑁, 𝑛𝑛 𝑙𝑙à 𝑏𝑏ộ𝑖𝑖 𝑠𝑠ố 𝑐𝑐ủ𝑎𝑎 12}.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A.𝑋𝑋⊂𝑌𝑌 B.𝑌𝑌⊂𝑋𝑋 C. 𝑋𝑋= 𝑌𝑌 D.∃𝑛𝑛∈𝑋𝑋 𝑣𝑣à 𝑛𝑛∉𝑌𝑌 Câu 4. Tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} có bao nhiêu tập con có 2 phần tử ?

A.30 B.15 C.10 D.3 Câu 5. Cho các tập hợp 𝐴𝐴= (−∞; 5); 𝐵𝐵= (3; +∞); 𝐶𝐶= (−2; 4). Tìm (𝐴𝐴∩𝐵𝐵) ∪(𝐴𝐴∩𝐶𝐶).

A.[1; 2] B.(-2 ; 5) C.(0; 1] D.[-2 ; 1] Câu 6. Cho ba tập hợp 𝐴𝐴= (−1; 2]; 𝐵𝐵= (0; 4]; 𝐶𝐶= [2; 3]. 𝑇𝑇ì𝑚𝑚 (𝐴𝐴∩𝐵𝐵) ∪𝐶𝐶 ?

A.(-1; 3] B.[2 ; 4] C.(0; 2] D.(0; 3] Câu 7. Phần bù của B = [-2 ; 1) trong R là:

A.(−∞; 1] B.(−∞; −2) ∪[1; +∞) C.(−∞; −2) D.(2; +∞)

Câu 8. Cho 𝐴𝐴= ൫√2; +∞൯ 𝑣𝑣à 𝐵𝐵= (−∞; √5

2 ]. Khi đó (𝐴𝐴∩𝐵𝐵) ∪(𝐵𝐵\𝐴𝐴) là :

A.[√5

2 ; √2] B. (√2; +∞) C. (−∞; √5

2 ] D. (−∞; √5

2 ) Câu 9. Tập hợp [-2 ; 3) \ [1; 5] bằng tập hợp nào sau đây ?

A.(-2; 1) B.[-2;1) C.(-3;-2) D.(-2;5) Câu 10. Cho các tập hợp 𝐵𝐵= {𝑥𝑥∈𝑅𝑅, −5 ≤𝑥𝑥≤5}; 𝐶𝐶= {𝑥𝑥∈𝑅𝑅, 𝑥𝑥≤𝑎𝑎}; 𝐷𝐷= {𝑥𝑥∈𝑅𝑅, 𝑥𝑥≥𝑏𝑏}.

Xác định a, b biết 𝐶𝐶∩𝐵𝐵 𝑣𝑣à 𝐷𝐷∩𝐵𝐵 𝑙𝑙à các đoạn có độ dài lần lượt bằng 5 và 9.

A.𝑎𝑎 = 0, 𝑏𝑏 = − 4 B. 𝑎𝑎 = 5, 𝑏𝑏 = 9 C. 𝑎𝑎 = − 4 , 𝑏𝑏 = 0 D. 𝑎𝑎 = −5 ; 𝑏𝑏 = 5

B- HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI.

Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số 𝑦𝑦= √𝑥𝑥2 −2𝑥𝑥+ 1 + √𝑥𝑥−3 .

A.(−∞; 3] B. [1; 3] C. [3; +∞) D. (3; +∞)

Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số 𝑦𝑦= 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = ቊ

1

2−𝑥𝑥 𝑣𝑣ớ𝑖𝑖 𝑥𝑥≥1

√2 −𝑥𝑥 𝑣𝑣ớ𝑖𝑖 𝑥𝑥< 1 .

A.R B. (2; +∞) C. (−∞; 2) D.R\{2} Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 𝑦𝑦= 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥+2𝑚𝑚+2

𝑥𝑥−𝑚𝑚 xác định

trên khoảng (-1;0).

A.ቂ𝑚𝑚> 0

𝑚𝑚< −1 B.𝑚𝑚≤−1 C.ቂ𝑚𝑚≥0

𝑚𝑚≤−1 D.𝑚𝑚≥0

Câu 14. Cho hàm số bậc hai 𝑦𝑦= 𝑎𝑎𝑥𝑥2 + 𝑏𝑏𝑏𝑏+ 𝑐𝑐 có bảng biến thiên sau đây:

Xác định dấu của 𝑎𝑎, 𝑏𝑏, 𝑐𝑐. A.𝑎𝑎< 0, 𝑏𝑏< 0, 𝑐𝑐> 0 B. 𝑎𝑎< 0, 𝑏𝑏> 0, 𝑐𝑐< 0 C. 𝑎𝑎> 0, 𝑏𝑏> 0, 𝑐𝑐> 0 D. 𝑎𝑎< 0, 𝑏𝑏> 0, 𝑐𝑐> 0 Câu 15. Cho hàm số 𝑦𝑦= 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = |𝑥𝑥−2|. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.𝑦𝑦= 𝑓𝑓(𝑥𝑥) là hàm số lẻ B.𝑦𝑦= 𝑓𝑓(𝑥𝑥) là hàm số chẵn C.𝑦𝑦= 𝑓𝑓(𝑥𝑥) là hàm số vừa lẻ vừa chẵn D.𝑦𝑦= 𝑓𝑓(𝑥𝑥) là hàm số không có tính chẵn lẻ Câu 16. Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ ?

A.𝑦𝑦= 𝑥𝑥2022 −2021 B.𝑦𝑦= √2𝑥𝑥+ 3 C.𝑦𝑦= √3 + 𝑥𝑥−√3 −𝑥𝑥 D.𝑦𝑦= |𝑥𝑥+ 3| + |𝑥𝑥−3| Câu 17. Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn ?

A.𝑦𝑦= |𝑥𝑥+ 1| + |𝑥𝑥−1| B.𝑦𝑦= 2𝑥𝑥3 −3𝑥𝑥 C.𝑦𝑦= 2𝑥𝑥4 −3𝑥𝑥2 + 𝑥𝑥 D.𝑦𝑦= |𝑥𝑥+ 3| + |𝑥𝑥−2| Câu 18. Phương trình đường thẳng 𝑦𝑦= 𝑎𝑎𝑎𝑎+ 𝑏𝑏 đi qua hai điểm A(1;3) và B(2;4) là:

A.𝑦𝑦= 𝑥𝑥+ 2 B. 𝑦𝑦= 2𝑥𝑥+ 1 C. 𝑦𝑦= 𝑥𝑥−2 D. 𝑦𝑦= −𝑥𝑥−2 Câu 19.