Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2020 - 2021 đầy đủ các dạng hay ra

Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS các lớp 6, 7, 8, 9

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK1 TOÁN LỚP 9

A. Lý thuyết • Đại số : 1) Trả lời 5 câu hỏi ôn tập chương I và thuộc 9 công thức biến đổi căn thức SGK trang

19 2) Học thuộc phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ chương II SGK trang 60 • Hình học : 1) Học thuộc phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ chương I SGK trang 92 2) Học thuộc phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ chương II SGK trang 60

B. Bài tập tự luận

Bài 1 : Cho biểu thức : A = √𝑥−1

√𝑥+1 với x≥0

1) Tính A khi x = 6 - 4√2

2) Tính A khi x là nghiệm của phương trình √2𝑥2 −3𝑥−5 = 𝑥−1

3) Tìm giá trị của x để A =

1

6 4) Tìm giá trị của x để |𝐴| = 𝐴

5) Tìm giá trị của x để A2 + A ≤ 0 6) So sánh A với 1

7) So sánh A với biểu thức N = √𝑥−3

2√𝑥 8) Tìm x∈Z để

2

𝐴∈𝑍

9) Tìm x để A ∈ Z 10) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = A(𝑥−√𝑥−2)

11) Tìm giá trị nhỏ nhất của R = √𝑥

𝐴

12) Tìm giá trị nhỏ nhất của Q =

𝐴

−𝑥+3√𝑥−2 (0 ≤𝑥< 4)

13) Tìm giá trị lớn nhất của B = 2 - A

14) Tìm giá trị lớn nhất của C =

𝐴

√𝑥−7

15) Tìm x thỏa mãn 𝐴(√𝑥+ 1) −(2√6 −1)√𝑥= 2𝑥−2√𝑥−5 + 1 16) Tìm m để phương trình A = m có nghiệm

Bài 2 : Cho biểu thức : A =

2√𝑥

√𝑥+3 + √𝑥−1

√𝑥−3 +

3−11√𝑥

9−𝑥 , 𝐵= √𝑥−3

√𝑥+1 𝑣ớ𝑖 𝑥≥0, 𝑥≠9

a. Tính giá trị của B tại x =

2

√2−1 −

2

√2+1 b. Rút gọn A

c. Tìm số nguyên x để P = A.B là số nguyên

Bài 3 : Cho biểu thức M =

2√𝑥−9

𝑥−5√𝑥+6 −√𝑥+.

√𝑥−2 −

2√𝑥+1

3−√𝑥

a. Rút gọn M b. Tính giá trị của M khi x = 11 - 6√2 c. Tìm các giá trị thực của x để M = 2 d. Tìm các giá trị thực của x để M<1 e. Tìm các giá trị nguyên của x để M nguyên

Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS các lớp 6, 7, 8, 9

Bài 4: Cho biểu thức : A =

2√𝑥

√𝑥−9 −

𝑥+9√𝑥

𝑥−9 và B =

𝑥+5√𝑥

𝑥−25 với x≥0;x≠9 và x≠25

a. Rút gọn các biểu thức A và B b. Đặt P =

𝐴

𝐵 . Hãy so sánh P với 1

c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Bài 5: Cho biểu thức : P =

2√𝑥

𝑥−9 −

2

√𝑥+3 và Q =

6

3−√𝑥 Với x≥0;x≠9

a. Rút gọn P b. Tìm x để A =

2√𝑥+1

2 với A =

𝑄

𝑃 c. So sánh A và A2

Bài 6: Cho đường thẳng d : y=(3 – 2m)x – 2m – 5 (m là tham số) a. Với giá trị nào của m thì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 b. Tìm m để đường thẳng d song song với đường thẳng y = 2015 – x c. Tìm điểm cố định mà đường thẳng d luôn luôn đi qua với mọi m d. Tìm phương trình đường thẳng d biết đồ thị đi qua I(2;2) và có hệ số góc bằng -2 Bài 7 : Cho hàm số bậc nhất y=(1-2m)x - 1 có đồ thị là (d) a. Tìm m để đồ thị hàm số trên song song với đồ thị hàm số y= 2x + 3 b. Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được ở câu a. c. Tìm m để (d) và đường thẳng y=-3x + 1 cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng 1 d*. Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) là lớn nhất Bài 8 : Cho các đường thẳng (d1) : y = 4mx - (m+5) với m0; (d2) : y = (3m + 1)x + (m - 9) a. Với giá trị nào của m thì (d1)//(d2) b. Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2). Tìm tọa độ giao điểm khi m=2 c. Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua điểm cố định A; (d2) đi qua điểm cố định B Bài 9: Cho hàm số y = ax + b a. Xác định hàm số biết đồ thị hàm số song song với y = 2x + 3 b. Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định rồi tính độ lớn góc 𝛼 tạo bởi đường thẳng trên và tia Ox. c. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với đường thẳng y = -4x + 3 d. Tìm giá trị của m để đường thẳng trên song song với đường thẳng y = (2m - 3)x + 2 Bài 10 : Cho hàm số y = (m - 1)x + 2 (m ≠1) (1) a. Tìm điều kiện của m để hàm số (1) đồng biến trên R b. Tìm m biết đồ thị hàm số (1) là đường thẳng có hệ số góc bằng 2 c. Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(2;-1) d. Tìm m biết đồ thị hàm số(1)cắt hai trục toạ độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 4 Bài 11: Cho hàm số bậc nhất y …