Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020 - 2021 THPT Đinh Tiên Hoàng

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2020 – 2021

MÔN TOÁN _ LỚP 9

I, KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Giới hạn

Đại số: đến bài “Phương trình quy về phương trình bậc hai”.

Hình học: đến bài “Diện tích hình tròn, hình quạt tròn”.



Bài 1. (1,5đ) Giải phương trình

a. (0,75đ) Phương trình bậc hai một ẩn. b. (0,75đ) Phương trình trùng phương.

Bài 2. (1,5đ)

a. (0,5đ) Vẽ đồ thị parabol. b. (1,0đ) Tính tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng.

Bài 3. (1,5đ)

a. (0,75đ) Giải phương trình bậc hai với giá trị cụ thể của tham số hoặc tìm

điều kiện có nghiệm của phương trình. b. (0,75đ) Tham khảo câu Vi-ét của đề TS10 chính thức TPHCM từ NH

2018-2019 đến NH 2020 - 2021.

Bài 4. (1,0đ) Toán thực tế (giải toán bằng cách lập hệ phương trình).

Bài 5. (1,0đ) Toán thực tế (toán về lợi nhuận, hoặc về hàm số bậc nhất, bậc hai).

Bài 6. (0,5đ) Toán thực tế (tính toán các yếu tố về độ dài, diện tích trong hình tròn).

Bài 7. (3,0đ) Hình học

a. (1,25đ) Chứng minh tứ giác nội tiếp và chứng minh yếu tố bằng nhau. b. (1,25đ) Chứng minh tính chất hình học. c. (0,5đ) Câu hỏi nâng cao (phân loại).

II. MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ 1

Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 5x2 – 7x + 2 = 0 b/ x4 – 8x2 – 9 = 0

Bài 2: (1,5 điểm)

a) Cho hàm số: y =

−1

4 x2 có đồ thị là (P) và hàm số: y =

𝑥

2 – 2 có đồ thị là (D). Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.

Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – (m + 1)x + m = 0 (với m là tham số).

a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị m.

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để phương trình có hai

nghiệm thỏa    2 2 1 2 1 2 x x x 1 x 1 2     

Bài 4: (1điểm) Cuối học kì I, số học sinh giỏi của lớp 9A bằng 20% số học sinh cả lớp. Đến cuối học kì II, lớp có thêm 2 bạn đạt học sinh giỏi nữa nên số học sinh giỏi học kì II bằng 25% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?

Bài 5: (0,75 điểm) Đường kính của bánh xe đạp là 70 cm.

a) Bánh xe quay được bao nhiêu vòng thì xe đi được 8 km? b) Xe đi được bao nhiêu km nếu bánh xe quay 1000 vòng?

Bài 6: (0,75 điểm) Một hộp sữa ông thọ có chiều cao 12 cm và đáy là hình tròn có đường kính 8 cm. Tính thể tích hình hộp sữa (Đơn vị cm3, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Bài 7: (3 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O ; R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của (O) (với B và C là hai tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và AO  BC tại H.

b) Vẽ đường kính CD của (O); AD cắt (O) tại M (M không trùng D). Chứng

minh: AB2 = AM.AD và tứ giác AMHC nội tiếp.

c) BM cắt AO tại N. Chứng minh: HM là đường cao BHN từ đó suy ra N là

trung điểm của AH.

ĐỀ 2

Câu 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau

a) 0 3 3 2 2 2    x x b) 0 1 8 9 2 4   x x

Câu 2: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị của các hàm số 2 :) (

2x y P   và 4 3 ); (  x y d trên cùng một hệ trục

tọa độ.

b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính.

Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình 0 1 2 2 2      m m mx x (với m là tham số; x là ẩn số)

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 2 1;x x . b) Với điều kiện trên, hãy tìm m để biểu thức 2 1 2 1 x x x x A    đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 4: (1 điểm) Trong kỳ thi HKII môn toán lớp 9, một phòng thi của trường có 24 thi sinh dự thi. Các thi sinh đều phải làm bài trên giấy thi của trường phát cho. Cuối buổi thi, sau khi thu bài, giảm thị coi thi đếm được tổng số tờ là 53 tờ giấy thi. Hỏi trong phòng thi đó có bao nhiêu thí sinh làm bài 2 tờ giấy thi, bao nhiêu thí sinh làm bài 3 tờ giấy thi? Biết rằng có 3 thí sinh chỉ làm 1 tờ giấy thi.

Câu 5: (1 điểm) Cửa hàng đồng giá 40 000 đồng một món có chương trình giảm giá 20% cho một món hàng và nếu khách hàng mua 5 món trở lên thì từ món thứ 5 trở đi khách hàng chỉ phải trả 60% giá đang bán.

a) Tính số tiền một khách hàng phải trả khi mua 7 món hàng. b) Nếu có khách hàng đã trả 272 000 đồng thì khách hàng này đã mua bao

nhiêu món hàng ?

Câu …