Đề thi thử học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2020 - 2021 chọn lọc

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 4 Bài 1: (3 đ) Giải phương trình sau:

a) x 1 2x 1 x 2 3 5     

b) 2 x 3 x 3 9 x 3 x 3 x 9       

c) 3x x 8  

Bài 2: (1 đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a)      2x 6x 1 3x 2 4x 3    

b) 2x 1 x 1 4x 5 2 6 3     

Bài 3: (1 đ)

Một người đi xe máy từ TP. Hồ Chí Minh đến Biên Hòa với vận tốc 50 km/h, rồi từ Biên Hòa

quay trở về TP. Hồ chí Minh với vận tốc 40 km/h, biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi 15

phút. Tính quãng đường từ Tp. Hồ Chí Minh đến Biên Hòa.

Bài 4: (4 đ)Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BE và CD.

a) Chứng minh: AD . AB = AE. AC. (1đ)

b) Chứng minh: ADE ACB   ∽ (1.25đ)

c) Cho EB = EC, F là trung điểm của EC. Đường thẳng vuông góc với BF tại O vẽ từ E,

cắt đường thẳng vuông góc với EC vẽ từ C tại K. Chứng minh: EF = CK. (1đ)

d) Chứng minh: 5𝑆𝐶𝐹𝑂𝐾= 4𝑆𝐶𝐸𝐾 (0.75đ)

Bài 5: (1 đ)

Tính khối lượng dung dịch axit 5% để khi trộn 200gr khối lượng dung dịch axit 10% cùng loại

để đượng dung dịch axit 7%?

LỚP HỌC KÈM TOÁN LÝ HÓA – THẦY TRANG Địa chỉ :118/14 Ni Sư Huỳnh Liên – P.10 – Q

Bài 1: (3 đ): Giải phương trình sau:

a) x 1 2x 1 x 2 3 5     

 15x – 5(x-1) = 3(2x + 1) + 30 (0.25đ)  15x – 5x + 5 = 6x + 3 + 30 (0.25đ)  15x – 5x – 6x = 33 -5 (0.25 đ)  4x = 28  x = 7 Vậy S = {7} (0.25đ)

b) 2 x 3 x 3 9 x 3 x 3 x 9       



𝑥+3

𝑥−3 −

𝑥−3

𝑥+3 =

9

(𝑥−3)(𝑥+3) (1) (0.25đ)

ĐKXĐ: x≠±3. (0.25đ) (1) =>(𝑥+ 3)2 −(𝑥−3)2 = 9  𝑥2 + 6𝑥+ 9 −(𝑥2 −6𝑥+ 9) = 9  𝑥2 + 6𝑥+ 9 −𝑥2 + 6𝑥−9 = 9 (0.25đ) 12x = 9

 x =

3

4 (nhận)

Vậy S = {

3

4} (0.25đ)

c) 3x x 8   (2)

ĐK: x≥−8 (0.25đ)

(2) [ 3𝑥= 𝑥+ 8

3𝑥= −𝑥−8 (0.25đ)

[

2𝑥= 8 4𝑥= −8𝑎

[ 𝑥= 4

𝑥= −2(nhận) (0.25đ)

Vậy S = {4; −2} (0.25đ) Bài 2: (1 đ)

a) 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3)

 12𝑥2 −2𝑥> 12𝑥2 + 9𝑥−8𝑥−6  -3x > - 6  x < 2 (0.25đ) Vậy S = {𝑥/𝑥< 2} Biểu diễn đúng (0.25đ)

b) 2x 1 x 1 4x 5 2 6 3      LỚP HỌC KÈM TOÁN LÝ HÓA – THẦY TRANG Địa chỉ :118/14 Ni Sư H

 3(2x – 1) – (x + 1 )≤2(4𝑥−5)  6x – 3 –x + 1 ≤8𝑥−10  -3x ≤−8  x≥8/3 Vậy S = {𝑥/𝑥≥2} (0.25đ)

Biểu diễn đúng tập nghiệm (0.25đ) Bài 3: (1đ)

Đổi : 15’=

1

4 ℎ

Gọi quãng đường từ TP Hồ chí Minh đến Biên Hòa là x (km) (x>0) (0.25đ) Thời gian người đó đi từ Tp. Hồ chí Minh đến Biên Hòa là:

𝑥

50 (ℎ)

Thời gian người đó đi từ Biên Hòa về Tp. Hồ Chí Minh là:

𝑥

40(h)

(0.25đ)

Theo đề bài, ta có pt:

𝑥

40 −

𝑥

50 =

1

4

<=> 5x – 4x = 50  x = 50 (nhận) (0.25đ) Vậy quãng đường từ TP. Hồ Chí Minh đến Biên Hòa dài 50km (0.25đ) Bài 4: (4 đ)

a. Cmr: AD . AB = AE. AC.

Xét ∆𝐴𝐸𝐵 𝑣à ∆𝐴𝐷𝐶 𝑐ó: { 𝐴𝐸𝐵 ̂ = 𝐴𝐷𝐶 ̂ = 900

𝐵𝐴𝐸 ̂ = 𝐷𝐴𝐶 ̂(𝑔ó𝑐 𝑐ℎ𝑢𝑛𝑔) (0,5đ)

 ∆𝐴𝐸𝐵 ∆𝐴𝐷𝐶(𝐺. 𝐺) (0,25đ)



𝐴𝐸

𝐴𝐷=

𝐴𝐵

𝐴𝐶=> AD . AB = AE . AC (0,5đ)

b. Chứng minh: ADE ACB   ∽

Ta có:

𝐴𝐸

𝐴𝐷=

𝐴𝐵

𝐴𝐶=>

𝐴𝐸

𝐴𝐵=

𝐴𝐷

𝐴𝐶 (0,25đ)

1 2

2

K

O

F

E

D

C B

A

Xét ∆𝐴𝐷𝐸 𝑣à ∆𝐴𝐶𝐵 𝑡𝑎 𝑐ó: {

𝐴𝐸

𝐴𝐵=

𝐴𝐷

𝐴𝐶(𝑐𝑚𝑡)

𝐷𝐴𝐸 ̂ = 𝐶𝐴𝐵 ̂(𝑔ó𝑐 𝑐ℎ𝑢𝑛𝑔)

(0,5đ)

 ADE ACB   ∽ (0,25đ) c. Cm: EF = CK.

Xét ∆𝐵𝐸𝐹 𝑣à ∆ 𝐸𝐶𝐾 𝑐ó:

{

𝐵𝐸𝐹 ̂ = 𝐸𝐶𝐾 ̂ = 900(𝐺𝑇) 𝐵𝐸= 𝐸𝐶(𝐺𝑇) 𝐵2 ̂ = 𝐸2 ̂(𝐶ù𝑛𝑔 𝑝ℎụ 𝑣ớ𝑖 𝐸1 ̂) (0,5đ)

 ∆𝐵𝐸𝐹= ∆ 𝐸𝐶𝐾 (𝐺. 𝐶. 𝐺) (0,25đ)  𝐸𝐹= 𝐶𝐾 (0,25đ) d. MR: 5𝑆𝐶𝐹𝑂𝐾= 4𝑆𝐶𝐸𝐾

Xét ∆𝐸𝐶𝐾 𝑣𝑢ô𝑛𝑔 𝑡ạ𝑖 𝐶 𝑐ó: 𝐸𝐾2 = 𝐸𝐶2 + 𝐶𝐾2(Đ𝐿 𝑃𝑦𝑡ℎ𝑎𝑔𝑜𝑟𝑒)

=(2𝐸𝐹)2 + 𝐸𝐹2 = 5𝐸𝐹2 (0,25đ) CM ∆𝐸𝑂𝐹 đồ𝑛𝑔 𝑑ạ𝑛𝑔 𝑣ớ𝑖 ∆𝐸𝐶𝐾 (𝐺. 𝐺)



𝑆𝐸𝑂𝐹 𝑆𝐸𝐶𝐾= (

𝐸𝐹

𝐸𝐾)

2

=

𝐸𝐹2

5𝐸𝐹2 =

1

5



𝑆𝐸𝐶𝐾−𝑆𝐸𝑂𝐹

𝑆𝐸𝐶𝐾 =

5−1

5 =

4

5 =>

𝑆𝐶𝐹𝑂𝐾

𝑆𝐶𝐸𝐾=

4

5 (0,25đ)

 VẬY 5𝑆𝐶𝐹𝑂𝐾= 4𝑆𝐶𝐸𝐾 (0,25đ) Bài 5: (1 đ) Gọi khối lượng dung dịch axit 5% là x(g) (x>0) (0,25đ) Khối lượng axit có trong dung dịch axit 5% là: m = 5x:100= x: 20 (g). (0.25đ) Khối lượng axit có trong 200(g|) dung dịch axit 10% là: m’ = (200.10):100 = 20(g). Khối lượng axit có trong dung dịch axit 7% là: m+m’ = x:20+20 = (x+400):20 (g) Khối lượng dung dịch axit 7% là: x+200 (g) (0,25đ) Theo đề, ta có phương trình:{[(x+400):20]:(x+200)}.100=7

x = 300 (nhận) (0,25đ) Vậy khối lượng dung dịch axit 5% là: 300 (g)