Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020 - 2021 đầy đủ các dạng hay ra

Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS các lớp 6, 7, 8, 9

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8

*PHẦN I: ĐẠI SỐ

A/ LÝ THUYẾT:

1/Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức; Đa thức với đa thức.

Áp dụng tính: a/ 3

2 xy(3x2y - 3yx + y2) b/ (2x + 1)(6x3 - 7x2 - x + 2)

2/ Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Đa thức C chia hết cho đa thức D ?

Áp dụng tính: a/ (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b/(x2 - 2x + 1):(1 -x)

3/ Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ?

4/Định nghĩa hai phân thức bằng nhau.

Áp dụng: Hai phân thức sau x x 3 − và x x

x x

−

+ −

2

2 3 4 có bằng nhau không?

5/Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số?

Áp dụng: Hai phân thức sau bằng nhau đúng hay sai? ) 8 ( 2

) 8 ( 3

x x

− − = 2

) 8 ( 2 x −

6/ Nêu quy tắt rút gọn phân thức đại số. Áp dụng : Rút gọn 1 8

4 8

3 −

− x

x

7/ Muốn quy đồng mẫu thức các phân thức đại số ta làm thế nào ?

Áp dụng quy đồng : 1 3

3 − x

x và 1 1

2 + +

−

x x

x

8/ Phát biểu quy tắc cộng hai hay nhiều phân thức ( cùng mẫu, khác mẫu)? Cho ví dụ?

Áp dụng tính:

2

2 2 3 1 6 ,

3 1 3 1

x x x a

x x x x

+ − + − + − + b) 3 3 5 9 6

2 + + − + − x

x x

x x

x

9/ Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức ( cùng mẫu, khác mẫu)? Cho ví dụ?

Áp dụng tính: a) 3 2 7 4 2 2 x x xy xy − − − b) 2 1 1 3 6 3 2 3 2 4 9 x x x x − − − − + −

B/ BÀI TẬP:

I / NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC :

Bài1: Thực hiện phép tính

a) 2x(3x2 – 5x + 3) b) - 2x ( x2 + 5x – 3 ) c) 1 2 − x2 ( 2x3 – 4x + 3)

Bài 2 :Thực hiện phép tính

Thaygiaongheo.com – Chia sẻ kiến thức THCS các lớp 6, 7, 8, 9

a) (2x – 1)(x2 + 5 – 4) c) -(5x – 4)(2x + 3)

b) 7x(x – 4) – (7x + 3)(2x2 – x + 4).

Bài 3: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

a) x(3x + 12) – (7x – 20) + x2(2x – 3) – x(2x2 + 5).

b) 3(2x – 1) – 5(x – 3) + 6(3x – 4) – 19x.

Bài 4: Tìm x, biết.

a) 3x + 2(5 – x) = 0 b) x(2x – 1)(x + 5) – (2x2 + 1)(x + 4,5) = 3,5

Bài 5: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức

a) ( ) ( ) 2 2 4 5 3 5 4 x x y x x y − − + với x = -2; y = -3

b) ( )( ) ( )( ) 4 2 1 3 x x x x − − − − − với 7 4 x =

II/ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) x(x + y) – 5x – 5y.

c) 10x(x – y) – 8(y – x). d) (3x + 1)2 – (x + 1)2

Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) 15x2y + 20xy2 − 25xy b) (x + y)2 − 25

c) 1 − 2y + y2; d) 4x2 + 8xy − 3x − 6y

e) 27 + 27x + 9x2 + x3; f) 2x2 + 2y2 − x2z + z − y2z − 2

g) 8 − 27x3 h) 3x2 − 6xy + 3y2

i) 1 − 4x2 k) 16x3 + 54y3

l) x2 − 2xy + y2 − 16 m) x6 − x4 + 2x3 + 2x

III/ CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC , CHIA HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN

Bài 1: Tính chia:

a) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 b) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5)

c) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) d/ (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)

Bài 2: Tìm a, b sao cho

a) Đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5

b) Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2.

Bài 3: Tìm giá trị nguyên của n

a) Để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1.

b) Để giá trị của biểu thức 10n2 + n – 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 1 .