Đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 8 Trường THCS Quỳnh Thiện năm 2021 - 2022

PHÒNG GDĐT HOÀNG MAI TRƯỜNG THCS QUỲNH THIỆN

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – NĂM HỌC 2021 – 2022

Môn: TOÁN – LỚP 8 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (3,0 điểm).

Thực hiện các phép tính

a) 1 3 1 2 2 x x x x + − + b) 2 2 2 2 2 3 3 x

xy xy + −

c)

2

2 2 3( ) x y x y x y xy + ⋅ + d) 2 1 1 : 4 2 x x x x + + − +

Câu 2 (1,5 điểm).

Tìm x , biết

a) 2 3 15 0 x x + = b) 2 1 3 3 2 x x − + =

Câu 3 ( 2 điểm).

Cho biểu thức 2 1 10 1 ( 1) 1 x x A x x x x   + = + ⋅   + + +  

a) Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức A được xác định.

b) Rút gọn biểu thức A

c) Tính giá trị của A khi 1 2 x =

Câu 4 (3 điểm).

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB AC),M < là trung điểm của BC . Kẻ MD AB(D AB) ⊥ ∈ ,

kẻ ME (E ). AC AC ⊥ ∈

a) Tứ giác AEMD là hình gì? Vì sao?

b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua D . Chứng minh: AN / /BC

c) Gọi O là giao điểm của AM và DE,G là giao điểm của OC và ME . Chứng minh rằng

1 OG NO 3 = .

Câu 5 (0,5 điểm).

Cho ba số a; b; c đôi một khác nhau và khác 0 ; thỏa mãn 2 2 2 2 ( ) a b c a b c + + = + + .

Tính giá trị biểu thức:

2 2 2

2 2 2 A 2 2 2 a b c a bc b ca c ab = + + + + +

------ HẾT ------