Đề thi học kì 1 Toán 7 năm học 2017 2018 phòng GD và ĐT Vĩnh Tường Vĩnh Phúc

PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán - Lớp 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I. Phần trắc nghiệm (2 điểm): Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau:

Câu 1. Công thức cho ta quan hệ tỉ lệ nghịch giữa x và y là:

A. 1,25  xy B. 4  x y C. 5   x y D. 3   x y

Câu 2. Căn bậc hai của 16 là: A. 4 B. -4 C. 4  D. 196 Câu 3. Số nào dưới đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn:

A. 3 22 B. 21 12 C. 7 3 D. 5 14

Câu 4. Tam giác ABC có  : : 2:3:4  A B C . Số đo góc A bằng: A. 0 20 B. 0 40 C. 0 60 D. 0 80 II. Phần tự luận (8 điểm): Câu 5. Tính hợp lý nếu có thể

2 5 11 5 a) . . 13 3 13 3               

2 3 0 1 1 2017 b) .27 3 3 2018                     

2 1 1 3 3 c) 1,2 :1 1,25 4 20 4 2

               

Câu 6. Tìm x biết:

3 1 4 12 ) 2 5 3 15 30          a x   1 ) 0,2 25   x b

2 3 1 ) 1 12 2          c x

Câu 7. Ba lớp 7A, 7B, 7C đã đóng góp một số sách để hưởng ứng việc xây dựng mỗi lớp có một thư viện riêng. Biết số sách góp được của lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 6, 4, 5 và tổng số sách góp được của lớp 7A với lớp 7B hơn số sách của lớp 7C là 40 quyển. Tính số sách của mỗi lớp góp được. Câu 8. Cho ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. a) Chứng minh   AMB AMC b) Từ M kẻ ( ), ( )     ME AB E AB MF AC F AC . Chứng minh AE = AF.

c) Chứng minh: EF//BC.

Câu 9. Tìm , , x y z . Biết rằng: 1 1 2            x y z x y z y z x z x y .

PHÒNG GD&ĐT VĨNH TƯỜNG

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán - Lớp 7 I. Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm) Câu 1 2 3 4 Đáp án A C B B Thang điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 II. Phần tự luận:(8,0điểm) Câu Ý Nội dung Điểm

Câu 8

a

Vẽ hình + ghi GT, KL

N E F

M C B

A

0,5

Xét AMB vàAMC có: AB = AC (gt) AM là cạnh chung MB = MC (gt) Suy ra   AMB AMC (c-c-c)

0.25 0,25 0,25 0,25

b

Theo phần a) ta có       AMB AMC MAB MAC (2 góc tương ứng)

0,25

Xét hai tam giác vuông EMA và FMA có: MA là cạnh chung

   MAB MAC (Chứng minh trên)   EMA FMA(cạnh huyền – góc nhọn) hay (g-c-g)

0,25 0,25 Suy ra AE = AF (hai cạnh tương ứng) 0,25

c Theo chứng minh phần a) ta có  AMB AMC suy ra    AMB AMC mà hai góc này ở vị trí kề bù nên   0 180   AMB AMC . Suy ra:   0 90   AMB AMC , suy ra  AM BC (1)

0,25

Gọi N là giao điểm của AM và EF. Xét ANE và ANF có: AN là cạnh chung

   NAE NAF (hai góc tương ứng của   AMB AMC ) AE=AF (theo chứng minh phần b) Suy ra   ANE ANF (c-g-c) Suy ra    ANE ANF mà hai góc này ở vị trí kề bù nên   0 180   ANE ANF . Suy ra   0 90   ANE ANF , suy ra  EF AM (2) Từ (1) và (2) suy ra EF//BC (đpcm)

0,25

Câu 9 1 điểm

Tìm , , x y z . Biết rằng: 1 1 2            x y z x y z y z x z x y . (1)

+ Nếu 0    x y z thì từ (1) suy ra 0    x y z . + Nếu 0    x y z . Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau cho ba tỉ số ta được :

1 1 2 1 1 1 2 2( ) 2

                            

x y z x y z y z x z x y x y z x y z x y z y z x z x y x y z

Khi đó (1) trở thành:

1 1 1 1 2 1 1 2 2 2 2 1 3 3 3 2 2 2 2 3 1 2 2 2 3 1 2 2 2 3 1 2 2 2

        

       

                            

x y z

x y z

x y z

x y z

x x x

y y y

z z z

Vậy có hai bộ số (x,y,z) thoả mãn yêu cầu bài toán:

  1 1 1 0;0;0 , ; ; 2 2 2       

0,25 0,25 0,25 0,25 ------------------------------------Hết-------------------------- http://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ Lưu ý: Đáp án trên đây là lời giải tóm tắt các bài toán. Nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng, vẫn cho điểm tối đa.