Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 7 Trường THCS Đông Sơn năm 2021 - 2022

PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG HƯNG

TRƯỜNG THCS ĐÔNG SƠN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – TOÁN 7

NĂM HỌC: 2021 – 2022

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,0 điểm)

Thực hiện phép tính:

a)   7 3 4 5 b)

2

2 1 2021 .3 3      

c)       

3 5 7,5. d)

2 2 1 4 7 1 . . 4 11 11 4               

Bài 2: (2,5 điểm)

Tìm x, biết:

a) x + 5,5 = 7,5 b) 2 1 4 . 3 2 9 x  

c) 2021𝑥+1 + 2021𝑥= 2022 Bài 3: (2,0 điểm)

Khối lớp 7 của một trường THCS có 336 học sinh. Sau khi kiểm tra 15 phút, số học sinh xếp thành ba loại giỏi, khá, trung bình. Biết số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 7. Tính số học sinh mỗi loại của khối 7. Bài 4: (3,0 điểm)

Cho hình vẽ, biết AB  p và p // q,  70 Dˆ

1 a. Đường thẳng AB có vuông góc với đường thẳng q không? Vì sao?

b. Tính số đo 2 D .

c. Tính số đo 1 B và 2 C .

Bài 5: (0,5 điểm)

Tìm x, y, z biết: x, y, z lần lượt tỉ lệ với 2, 3, 4 và x2 – y2 + 2z2 = 108

p

q

D

1

A

B C

70.0 ° 1

2

?

2

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu hỏi Đáp án Điểm

Bài 1: (2,0 điểm)

a)       7 3 35 12 23 4 5 20 20 20 0,5đ

b)

2

2 2 2 1 1 2021 .3 2021 .3 2021 1 2020 3 3           

0,5đ

c)           

3 75 ( 3) 225 9 . 5 10 5 5 7 . 0 ,5 2 0,5đ

d)

2 2 2 2 1 4 7 1 1 4 7 1 11 1 . . . . 2 11 11 2 2 11 11 2 11 4                                  

0,5đ

Bài 2: (1,0 điểm)

a) x + 5,5 = 7,5 x = 7,5 – 5,5 x = 2 Vậy x = 2

0,25đ 0,25đ 0,25đ

b)

2 1 4 . 3 2 9 2 4 1 . 3 9 2 2 17 . 3 18 17 2 : 18 3 17 3 . 18 2 17 12

x

x

x

x

x

x

 

 









Vậy x =

17

12

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ 0,25đ

c) 2021𝑥+1 + 2021𝑥= 2022 2021𝑥. 2021 + 2021𝑥 = 2022 2021𝑥 (2021 + 1) = 2022 2021𝑥 .2022 = 2022 2021𝑥 = 1 2021𝑥= 20210 x = 0 Vậy x = 0

0,25đ

0,25đ

Bài 3: (2,0 điểm)

Gọi x, y, z lần lượt là số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 (x, y, z nguyên dương và nhỏ hơn 336).

Theo đề ta có: 4 5 7 x y z   và 336 x y z   

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có: 336 21 4 5 7 4 5 7 16 x y z x y z        

21 84 4 x x   

21 105 5

y y   

21 147 7

z z   

Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là 84, 105, 147 học sinh.

0,25đ

0,25đ

0,5đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Bài 4: (3,0 điểm)

Viết giả thiết, kết luận đúng 0,5đ

a) // AB AB

p q q p      

(quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song) 1,0đ

b) Vì 2 D và 1 D là hai góc đối đỉnh nên 1 2 70o D D   0,5đ

c) Vì p//q nên: 2 1 2 1 180 180 180 70 110 o o o o o C D C D         (vì hai góc trong cùng phía).

0,5đ

Vì p//q nên: 1 1 90o A B   (hai góc đồng vị) 0,5đ

Bài 5: (1,0 điểm)

Ta có: x, y, z lần lượt tỉ lệ với 2, 3, 4 

𝑥

2 =

𝑦

3 =

𝑧

4



𝑥2

4 =

𝑦2

9 =

2𝑧2

32 =

𝑥2−𝑦2+2𝑧2

4−9+32 Mà 𝑥2 −𝑦2 + 2𝑧2 = 108



𝑥2

4 =

𝑦2

9 =

2𝑧2

32 =

108

27 = 4

{

𝑥2 = 16 𝑦2 = 36 2𝑧2 = 128

{

𝑥= ±4 𝑦= ±6 𝑧= ±8

Lập luận x, y, z cùng dấu và tìm được (x, y, z) = (4, 6, 8) hoặc (x, y, z) = (-4, -6, -8)

0,25đ

0,25đ

HS làm cách khác vẫn đạt điểm tối đa!

Hết!