Xem trước nội dung
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK2 – TOÁN 8
1
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II TOÁN 8 - NĂM HỌC 2022-2023
ĐẠI SỐ
1) Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0.
- Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất 𝑥=
−𝑏
𝑎 - Hai quy tắc biến đổi phương trình: SGK trang 8.
2) Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
- Quy đồng mẫu thức ở hai vế và khử mẫu (nếu có).
- Thực hiện các phép tính. Chuyển hạng tử chứa ẩn sang một vế, hằng số sang vế kia.
- Thu gọn và giải phương trình nhận được.
3) Phương trình tích và cách giải A(x).B(x) = 0 [𝐴(𝑥) = 0
𝐵(𝑥) = 0
4) Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: SGK trang 21
5) Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và cách giải
+ Trường hợp 1: |A(x)| = 0 A(x) = 0
+ Trường hợp 2: |A(x)| = m (m > 0)⇔[𝐴(𝑥) = 𝑚
𝐴(𝑥) = −𝑚
+ Trường hợp 3: |A(x)| = B(x) ⇔{
𝐵(𝑥) ≥0
[𝐴(𝑥) = 𝐵(𝑥)
𝐴(𝑥) = −𝐵(𝑥)
6) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: SGK trang 25.
Cần giải thành thạo các dạng toán: thêm bớt, chuyển động, hình học và năng suất.
7) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
+ Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân (chia)
+ Lưu ý: Khi nhân hay chia hai vế của một bất phương trình cho cùng một số âm thì phải đổi chiều bất phương trình đó.
HÌNH HỌC
1. Định lý Ta-lét thuận và đảo:
{𝛥𝐴𝐵𝐶
𝑎//𝐵𝐶⇔
[ 𝐴𝐵′
𝐴𝐵= 𝐴𝐶′
𝐴𝐶 𝐴𝐵′ 𝐵𝐵′ = 𝐴𝐶′
𝐶𝐶′ 𝐵𝐵′
𝐴𝐵= 𝐶𝐶′
𝐴𝐶 2. Hệ quả của định lý Ta-lét:
thuvienhoclieu .com
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK2 – TOÁN 8
2
{𝜟𝑨𝑩𝑪
𝒂//𝑩𝑪⇒𝑨𝑩′
𝑨𝑩= 𝑨𝑪′
𝑨𝑪= 𝑩′𝑪′
𝑩𝑪 3. Tính chất đường phân giác trong tam giác:
AD là tia phân giác của ABC thì
𝐵𝐷
𝐷𝐶=
𝐴𝐵
𝐴𝐶ℎ𝑎𝑦
𝐵𝐷
𝐴𝐵=
𝐷𝐶
𝐴𝐶
4. Tam giác đồng dạng:
a) Định nghĩa:
A’B’C ABC ⇔{
𝐴̂ = 𝐴′̂ ; 𝐵̂ = 𝐵′; ̂ 𝐶̂ = 𝐶′̂
𝐴′𝐵′
𝐴𝐵=
𝐵′𝐶′
𝐵𝐶=
𝐶′𝐴′
𝐶𝐴= 𝑘 (k là tỉ số đồng dạng)
b) Tính chất: Nếu A’B’C ABC theo tỉ số đồng dạng k thì
ℎ′
ℎ= 𝑘;
𝐶′
𝐶;
𝑆′
𝑆= 𝑘2
(Với h, h’, C, C’, S, S’ lần lượt là chiều cao, chu vi và diện tích của A’B’C’ và ABC)
5. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác:
a) Xét ABC và A’B’C’ có:
𝐴′𝐵′
𝐴𝐵=
𝐵′𝐶′
𝐵𝐶=
𝐶′𝐴′
𝐶𝐴 A’B’C’ ABC (c.c.c)
b) Xét ABC và A’B’C’ có:
{
𝐴′𝐵′
𝐴𝐵=
𝐵′𝐶′
𝐵𝐶 𝐵̂ = 𝐵′̂
A’B’C’ ABC (c.g.c)
c) Xét ABC và A’B’C’ có:
{𝐴̂ = 𝐴′̂
𝐵̂ = 𝐵′̂ A’B’C’ ABC (g.g)
d) Các trường hợp đồng dạng cạnh huyền- cạnh góc vuông của hai tam giác vuông:
Xét ABC và A’B’C’ (𝐴̂= 𝐴′̂ = 900) có:
𝐴′𝐵′
𝐴𝐵=
𝐵′𝐶′
𝐵𝐶 A’B’C’ ABC
thuvienhoclieu .com
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK2 – TOÁN 8
4
ĐỀ HKII NĂM 2022-2023
Bài 1 (3 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 2𝑥−3 = 5; b) (𝑥+ 2)(3𝑥– 15) = 0;
c)
3
𝑥+1 −
2
𝑥−2 =
4𝑥−2
(𝑥+1+(𝑥−2); d) |2𝑥−1| = 14 −𝑥.
Bài 2 (1,5 điểm). Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 3(𝑥−2) ≥2𝑥−5; b)
𝑥+4
3 −2 >
𝑥+2
2 −𝑥.
Bài 3 (1,5 điểm). Theo kế hoạch một tổ sản xuất phải sản xuất một lượng khẩu trang y tế nhất định. Để hoàn thành kế hoạch tổ dự kiến mỗi ngày phải sản xuất 100 thùng khẩu trang y tế, nhưng khi vào sản xuất mỗi ngày tổ sản xuất được 120 thùng khẩu trang. Do đó đã hoàn thành sớm hơn dự kiến là 5 ngày. Tính xem số thùng khẩu trang mà tổ phải sản xuất theo kế hoạch.
Bài 4 (1,0 điểm). Tính độ dài x trong hình vẽ sau, biết MN // DE, HN = 4,8cm, HM = 6cm,
ME = 2,5cm.
Bài 5 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, tia ED cắt đường thẳng BC tại M.
a) Chứng minh: ∆𝐴𝐷𝐵∽∆𝐴𝐸𝐶. b) Chứng minh: HE.HC = HB.HD. c) Chứng minh: MD.ME = MB.MC.
Bài 6 (0,5 điểm). Cho biểu thức 𝑄=
2𝑥2+2𝑥+2
𝑥2+1 . Chứng minh 1 ≤𝑄≤3
ĐỀ THAM KHẢO
Bài 1 (3 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 5𝑥+ 3 = 0; b) (𝑥+ 3)(2𝑥– 1) = 0;
c)
1
𝑥+2 +
1
𝑥−2 =
6
𝑥2−4; d) |7𝑥| = 8𝑥+ 1.
Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2𝑥−6 ≥0; b)
−3𝑥+5
2 < 1.
Bài 3 (1,5 điểm): Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 1 8
số học sinh cả lớp. Sang học kì II,
có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
