Tuyển chọn 151 bài tập trắc nghiệm toán ứng dụng Đặng Việt Đông

ST & BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán Ứng Dụng

Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

BÀI TOÁN ỨNG DỤNG TRONG ĐỀ THI THPT QUỐC GIA

ST & BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán Ứng Dụng

Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 2 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

TỔNG HỢP CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG

Câu 1: Một khối gạch hình lập phương (không thấm nước) có cạnh bằng 2 được đặt vào trong một chiếu phễu hình nón tròn xoay chứa đầy nước theo cách như sau: Một cạnh của viên gạch nằm trên mặt nước (nằm trên một đường kính của mặt này); các đỉnh còn lại nằm trên mặt nón; tâm của viên gạch nằm trên trục của hình nón. Tính thể tích nước còn lại ở trong phễu (làm tròn 2 chữ số thập phân). A. V =22,27 B. V =22,30 C. V =23.10 D. 20,64

HD: Gọi , R h lần lượt là bán kính và chiều cao của hình nón (phễu). Thiết diện của hình nón song song với đáy của hình nón, qua tâm của viên gạch là hình tròn có bán

kính 1 3  R thỏa mãn  1 2 2 . 3 1      R h h R R h h

Thiết diện của hình nón song song với đáy hình nón, chứa cạnh đối diện với cạnh nằm trên đáy của

hình nón là hình tròn có bán kính 2 1  R thỏa mãn  2 2 2 2 2 . 1 2      R h h R R h h

Từ (1) và (2) suy ra 2 5 2 6 3 2 2 2       h h h

và 2 3 1   R

Thể tích lượng nước còn lại trong phễu là  V Vnón - Vgạch 2 3 1 2 22,2676 3    R h 

Câu 2: Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bạn Châu gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Châu đã gửi tiền tiết kiệm trong bao nhiêu tháng ? A. 15 B. 12 C. 10 D. 20

Câu 1: Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động 2 1 2  S gt , trong đó 2 9,8m/s  g và t tính

ST & BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Toán Ứng Dụng

Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 3 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

bằng giây  s . Vận tốc của vật tại thời điểm 5s  t bằng: A. 49m/s. B. 25m/s. C. 10m/s. D. 18m/s. HD: v(5) = S’=gt =9,8.5 = 49 m/s Câu 3: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S= t3 - 3t2 + 4t, trong đó t tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Gia tốc của chất điểm lúc t = 2s bằng:

A. 2 4m/s . B. 2 6m/s . C. 2 8m/s . D. 2 12m/s . HD: a(2)= v’ = S’’=6t - 6 = 6 m/s2 Câu 4: Cho 4 hình cầu có cùng bán kính bằng 2006-1 và chúng được sắp xếp sao cho đôi một tiếp xúc nhau. Ta dựng 4 mặt phẳng sao cho mỗi mặt phẳng đều tiếp xúc với 3 hình cầu và không có điểm chung với hình cầu còn lại. Bốn mặt phẳng đó tạo nên một hình tứ diện. Gọi V là thể tích của khối tứ diện đó (làm tròn 2 chữ số thập phân), khi đó thể tích V là:

A. V = 1,45 B. V = 1,55 C. V = 1,43 D. V = 1,44 Câu 3: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S = t3 + 3t2 – 9t + 27,trong đó t tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là:

A. 2 0m/s . B. 2 6m/s . C. 2 24m/s . D. 2 12m/s . HD: v = S’ = 3t2 + 6t – 9 = 0  x= - 3 (loại) hoặc x = 1 a= v’ = 6t +6 = 6+6 = 12 (m/s2) Câu 5: An vừa trúng tuyển đại học được ngân hàng cho vay vốn trong bốn năm đại học, mỗi năm 10.000.000 đồng để nộp học phí với lãi xuất ưu đãi 7,8% một năm. Sau khi tốt nghiệp đại học An phải trả góp cho ngân hàng số tiền m đồng (không đổi) cũng với lãi xuất 7,8% một năm trong vòng 5 năm. Tính số tiền m hàng tháng An phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 1005500 B. 100305 C. 1003350 D. 1005530 1005530 Câu 6: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức G(x) = 0,025x2(30 – x) trong đó x (mg) và x > 0 là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm cho bệnh nhân một liều lượng …