Phân loại các câu hỏi trong đề thi chính thức kỳ thi THPT Quốc gia 2017 môn Toán

Biên soạn: Nguyễn Duy Tân – Nguyễn Văn Tuyển

Page 1

Tài liệu tổng hợp các câu hỏi từ kỳ thi

THPT Quốc Gia 2017

Chuyền đề I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG VIỆC KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

 Cho hàm số y f(x)  có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số y f(x)  có bao nhiêu cực trị?

Ⓐ 5 Ⓑ 3 Ⓒ 4 Ⓓ 2

 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.

Ⓐ yCĐ = 3 và yCT = 0. Ⓑ yCĐ = 3 và yCT = −2.

Ⓒ yCĐ = −2 và yCT = 2. Ⓓ yCĐ = 2 và yCT = 0.

 Cho hàm số 4 2 y x 2x   . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ⓐ Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;1 

Biên soạn: Nguyễn Duy Tân – Nguyễn Văn Tuyển

Page 2

Ⓑ Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2 

Ⓒ Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2 

Ⓓ Hàm số đồng biến trên khoảng   1;1 

 Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Ⓐ Hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; 2) Ⓑ Hàm số đồng biến trên khoảng (−2 ; 0)

Ⓒ Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2)  Ⓓ Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) 

 Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau dây sai?

Ⓐ Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 Ⓑ Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

Ⓒ Hàm số có hai điểm cực tiểu. Ⓓ Hàm số có ba cực tiểu.

 Cho hàm số 3 2 y x 3x .   Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Ⓐ Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; ).  Ⓑ Hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; 2).

Ⓒ Hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; 2). Ⓓ Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0). 

 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( ; )? 

Biên soạn: Nguyễn Duy Tân – Nguyễn Văn Tuyển

Page 3

Ⓐ 3 y x x   Ⓑ 3 y x 3x   Ⓒ x 1 y x 3    Ⓓ x 1 y x 2   

 Cho hàm số  y f x  có đạo hàm 

2 f' x x 1, x R    . mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ⓐ Hàm số nghịch biến trên   ;0 

Ⓑ Hàm số nghịch biến trên   1;

Ⓒ Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;1 

Ⓓ Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 

 Cho hàm số 3 y x 3x 2    . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ⓐ Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;  .

Ⓑ Hàm số đồng biến trên   ;0  và nghịch biến trên khoảng   0; .

Ⓒ Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;0  và đồng biến trên   0;.

Ⓓ Hàm số đồng biến trên   ; .

 Cho hàm số mx 4m y x m    với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả giá trị nguyên của

m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

Ⓐ 4 Ⓑ Vô số Ⓒ 5 Ⓓ 3

 Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 2 1 y x mx (m 4)x 3 3      đạt cực đại tại

x = 3.

Ⓐ m = −1 Ⓑ m = −7 Ⓒ m = 5 Ⓓ m = 1

 Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau:

Biên soạn: Nguyễn Duy Tân – Nguyễn Văn Tuyển

Page 4

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ⓐ Hàm số đạt cực tiểu tại x 5  . Ⓑ Hàm số có bốn điểm cực trị.

Ⓒ Hàm số đạt cực tiểu tại x 2  Ⓓ Hàm số không có cực đại.

 Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y (3m 1)x 3 m     vuông góc với

đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2 y x 3x 1.   

Ⓐ 1 m 2  Ⓑ 3 m

2  Ⓒ 1 m 4  Ⓓ 3 m 4 

 Hàm số 2x 3 y x 1    có bao nhiêu điểm cực trị?

Ⓐ 1 Ⓑ 2 Ⓒ 3 Ⓓ 0

 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 4 2 y x 2x 3    trên đoạn 0; 3     .

Ⓐ M = 9 Ⓑ M 8 3  Ⓒ M = 6 Ⓓ M = 1

 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 2 2 y x x   trên đoạn 1 ;2 2      

Ⓐ m = 5 Ⓑ m = 3 Ⓒ 17 m 4  Ⓓ m = 10

 Tìm giá trị nhỏ nhất của m của hàm số 4 2 y x x 13    trên đoạn [ 2;3] 

Ⓐ 51 m 4  Ⓑ 51 m 2  Ⓒ 49 m 4  Ⓓ m 13 