Phân dạng câu hỏi và bài tập trong đề thi chính thức THPT Quốc gia 2018 môn Toán

ĐẠI SỐ& GIẢI TÍCH 11

Chương 2. Tổhợp. Xác suất. Nhịthức Newton

§1. Hoán vị-chỉnh hợp-tổhợp

1. Bài toán chỉsửdụng P hoặc C hoặc A.

Câu 1. Từcác chữsố1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu sốtựnhiên gồm hai chữsốkhác

nhau?

A. C7 2.. B. 27.. C. 72.. D. A2 7..

Câu 2. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từmột nhóm gồm 34 học sinh?

A. 234. B. A2 34. C. 342. D. C2 34.

Câu 3. Từcác chữsố1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu sốtựnhiên gồm hai chữsốkhác

nhau?

A. 28. B. C2 8. C. A2 8. D. 82.

Câu 4. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Sốtập con gồm 2 phần tửcủa M là

A. A8 10. B. A2 10. C. C2 10. D. 102.

§2. Nhịthức Newton

1. Tìm hệsố, sốhạng trong khai triển nhịthức Newton.

Câu 5. Hệsốcủa x5 trong khai triển x(2x −1)6 + (x −3)8 bằng

A. −1272.. B. 1272.. C. −1752.. D. 1752..

Câu 6. Hệsốcủa x5 trong khai triển nhịthức x(2x −1)6 + (3x −1)8 bằng

A. −13368. B. 13368. C. −13848. D. 13848.

Câu 7. Hệsốcủa x5 trong khai triển biểu thức x(x −2)6 + (3x −1)8 bằng

A. 13548. B. 13668. C. −13668. D. −13548.

Câu 8. Với n là sốnghuyên dương thỏa mãn C1 n + C2 n = 55, sốhạng không chứa x trong khai

triển của biểu thức

Ç x3 + 2

x2

ån bằng

A. 322560. B. 3360. C. 80640. D. 13440.

§3. Xác suất của biến cố

1. Tính xác suất bằng định nghĩa.

Câu 9. Từmột hộp chứa 9 quảcầu màu đỏvà 6 quảcầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3

quảcầu. Xác suất đểlấy được 3 quảcầu màu xanh bằng

A. 12

65.. B. 5 21.. C. 24

91.. D. 4

91..

1

Câu 10. Từmột hộp chứa 11 quảcầu đỏvà 4 quảcầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3

quảcầu. Xác suất đểlấy được 3 quảcầu màu xanh bằng:

A. 4 455. B. 24 455. C. 4 165. D. 33

91.

Câu 11. Từmột hộp chứa 10 quảcầu màu đỏvà 5 quảcầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời

3 quảcầu. Xác suất đểlấy được 3 quảcầu màu xanh bằng

A. 2 91. B. 12

91. C. 1 12. D. 24

91.

Câu 12. Một hộp chứa 11 quảcầu gồm 5 quảcầu màu xanh và 6 quảcầu màu đỏ. Chọn ngẫu

nhiên đồng thời 2 quảcầu từhộp đó. Xác suất để2 quảcầu chọn ra cùng màu bằng

A. 5 22. B. 6 11. C. 5 11. D. 8

11.

Câu 13. Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một sốtựnhiên thuộc đoạn [1; 17].

Xác suất đểba sốđược viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng

A. 1728

4913. B. 1079

4913. C. 23

68. D. 1637

4913.

Câu 14. Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một sốtựnhiên thuộc đoạn [1; 16].

Xác suất đểba sốđược viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng

A. 683 2048. B. 1457

4096. C. 19

56. D. 77

512.

Câu 15. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 hoc sinh lớp 122A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh

lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất đểtrong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp

đứng cạnh nhau bằng

A. 11 630. B. 1 126. C. 1 105. D. 1

42.

2. Tính xác suất bằng công thức nhân.

Câu 16. Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một sốtựnhiên thuộc đoạn [1; 14].

Xác suất đểba sốđược viết có tổng chia hết cho 3.

A. 457 1372.. B. 307 1372.. C. 207 1372.. D. 31

91..

Chương 3. Dãy số- Cấp sốcộng- Cấp sốnhân

§1. Dãy số

1. Tìm hạng tửtrong dãy số.

Câu 17. Cho dãy số(un) thỏa mãn log u1 + √2 + log u1 −2 log u10 = 2 log u10 và un+1 = 2un với

mọi n ≥1 Giá trịnhỏnhất của n đểun > 5100 bằng

A. 247. B. 248. C. 229. D. 290.

Chương 4. Giới hạn

§1. Giới hạn của dãy số

1. Dùng phương pháp đặt thừa số.

Câu 18. lim 1 2n + 7 bằng

A. +∞.. B. 1

2.. C. 0.. D. 1

7..

2