Phát triển đề thi tham khảo THPT Quốc gia 2020 môn Toán

NHÓM TOÁN VD – VDC PBM – PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THAM KHẢO 2019-2020

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 1

PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THAM KHẢO CỦA BGD – THÁNG 4 – 2020

Môn: TOÁN Sản phẩm đặc biệt của Tổ Phản Biện Các Sản Phẩm Quan Trọng Của Nhóm

Toán VD- VDC

Câu 1-2-3 Thầy Hùng Nguyễn phát triển Cô Thoan Nguyễn Phản Biện

Câu 1: [ĐỀ THI THAM KHẢO] Từ một nhóm học sinh gồm 10 nam và 15 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh? A. 25 . B. 150. C. 10. D. 15. Lời giải Chọn A Để chọn ra một học sinh ta có 2 phương án thực hiện: Phương án 1: Chọn một học sinh nam, có 10 cách chọn. Phương án 2: Chọn một học sinh nữ, có 15 cách chọn. Theo quy tắc cộng, ta có: 10 15 25   cách chọn ra một học sinh. Câu hỏi phát triển tƣơng tự câu 1:

Câu 1: 1.1 (Câu tương tự câu1 ) Một nhóm học sinh gồm 9 học sinh nam và x học sinh nữ. Biết rằng có 15 cách chọn ra một học sinh từ nhóm học sinh trên, khi đó giá trị của x là A. 24 . B. 6 . C. 12. D. 225 . Lời giải Chọn B Để chọn ra một học sinh ta có 2 phương án thực hiện: Phương án 1: Chọn một học sinh nam, có 9 cách chọn. Phương án 2: Chọn một học sinh nữ, có x cách chọn. Theo quy tắc cộng, ta có: 9 x  cách chọn ra một học sinh. Theo bài ra, ta có: 9 15 6 x x     . Câu 2: 1.2 (Câu phát triển câu1 ) Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh có cả nam và nữ? A. 120. B. 168. C. 288 . D. 364. Lời giải Chọn C

Phương án 1: Chọn 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ, có 2 1 6 8 . 120 C C  cách thực hiện.

Phương án 2: Chọn 1 học sinh nam và 2 học sinh nữ, có 1 2 6 8 . 168 C C  cách thực hiện.

Theo quy tắc cộng, ta có: 120 168 288   cách chọn ra 3 học sinh có cả nam và nữ. Câu 3: 1.3 (Câu phát triển câu1 ) Một lớp có 30 học sinh gồm 20 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm 3 học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một học sinh nữ? A. 1140. B. 2920 . C. 1900. D. 900. Lời giải Chọn B Cách 1: Để chọn ra 3 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nữ ta có các phương án sau:

Phương án 1: Chọn 1 học sinh nữ và 2 học sinh nam, có 1 2 10 20 . C C cách thực hiện.

NHÓM TOÁN VD – VDC PBM – PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THAM KHẢO 2019-2020

https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 2

Phương án 2: Chọn 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam, có 2 1 10 20 . C C cách thực hiện.

Phương án 3: Chọn 3 học sinh nữ, có 3 10 C cách thực hiện.

Theo quy tắc cộng, ta có: 1 2 2 1 3 10 20 10 20 10 . . 2920 C C C C C    cách chọn ra một nhóm 3 học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một học sinh nữ. Cách 2:

Có 3 30 C cách chọn ra 3 học sinh từ 30 học sinh, trong đó có 3 20 C cách chọn ra 3 học sinh, không có học sinh nữ.

Suy ra có 3 3 30 20 2920 C C   cách chọn ra một nhóm 3 học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một học sinh nữ. Câu 2: [ĐỀ THI THAM KHẢO] Cho cấp số nhân   n u với 1 3 u  và 2 15 u  . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. 5. B. 12  . C. 12. D. 1

5 .

Lời giải Chọn A

Công bội của cấp số nhân đã cho là 2

1

5 u q u   .

Câu hỏi phát triển tƣơng tự câu 2:

Câu 1: 2.1 (Câu phát triển câu2 ) Cho cấp số nhân   n u với 1 2  u và công bội 3 q . Tìm số hạng thứ 4 của cấp số nhân. A. 24 . B. 54. C. 162. D. 48 . Lời giải Chọn B

Số hạng thứ 4 của cấp số nhân là 3 3 4 1. 2.3 54 u u q    .

Câu 2: 2.2 (Câu phát triển câu2 ) Cho cấp số nhân   n u với 3 9 u  và 6 243 u  . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A. 3. B. 27 . C. 1

27 . D. 126.

Lời giải Chọn A

Gọi q là công bội của cấp số nhân đã cho, ta có:

2 3 1

5 6 1

.

.

u u q

u u q

    

3 6

3

27 u q u    3 q   .

Câu 3: 2.3 (Câu phát triển câu2 ) Dãy số   n u với 2n nu  là một cấp số nhân với A. Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 1. B. Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 2. C. Công bội là 4 và số hạng đầu tiên là 2. D. Công bội là 1 và số hạng đầu tiên là 2. Lời giải Chọn B

Cấp số nhân đã cho là: 2 ; 4 ; 8 ; 16; …

1

2

1

2

2

u

u q u

     

.