Tuyển chọn 200 bài toán VD VDC từ các đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán

Teacher2kkk −−−⋆⋆⋆−−− Học toán cùng GenZ

TRÍCH DẪN TỪĐỀTHI THỬCÁC TRƯỜNG VD - VDC Youtube: Teacher2kkk

Câu 1. Cho hàm sốf(x) là hàm đa thức bậc 3 và có đồthịnhư hình vẽ. Xét hàm số

g(x) = f 2x3 +x−1 + m. Với giá trịnào của m thì giá trịnhỏnhất của g(x) trên đoạn [0;1]

bằng 2022.

A. 2023. B. 2000. C. 2021. D. 2022.

Câu 2. Cho a là sốthực dương sao cho 3x + ax ≥6x + 9x với mọi x ∈R. Mệnh đềnào sau đây

đúng?

A. a ∈(14;16]. B. a ∈(12;14]. C. a ∈(16;18]. D. a ∈(10;12].

Câu 3. Cho hàm sốf(x) liên tục trên khoảng (0;+∞) và thỏa mãn 2f(x) + xf 1

x

= x với mọi

x > 0. Tính

2 Z

1 2

f(x)dx.

A. 7

4. B. 7

12. C. 9

4. D. 3

4.

Câu 4. Cho hàm sốy = f(x) có đạo hàm trên R và hàm sốy = f′(x) có đồthịnhư hình vẽ. Trên

[−2;4], gọi x0 là điểm mà tại đó hàm sốg(x) = f x

2 +1 −ln x2 +8x+16 đạt giá trịlớn nhất. Khi đó x0 thuộc khoảng nào?

A. 1

2;2 . B. −1; 1

2

. C. −1;−1

2

. D. 2; 5

2

.

BIÊN SOẠN: Trương Công Đạt A.K.A Teacher2kkk 1

Câu 5. Trong không gian cho hai điểm I (2;3;3) và J (4;−1;1). Xét khối trụ(T) có hai đường tròn

đáy nằm trên mặt cầu đường kính IJ và có hai tâm nằm trên đường thẳng IJ. Khi có thểtích (T) lớn nhất thì hai mặt phẳng chứa hai đường tròn đáy của (T) có phương trình dạng x+by+cz+d1 = 0

và x+by +cz +d2 = 0. Giá trịcủa d2 1 +d2 2 bằng:

A. 61. B. 25. C. 14. D. 26.

Câu 6. Cho hàm sốf(x) nhận giá trịdương, có đạo hàm liên tục trên [0;2]. Biết f(0) = 1 và

f(x)f(2−x) = e2x2−4x với mọi x ∈[0;2]. Tính tích phân I =

2 Z

0

x3 −3x2 f′(x)

f(x) dx.

A. I = −14

3 . B. I = −32

5 . C. I = −16

5 . D. I = −16

3 .

Câu 7. Cho phương trình ln(x+m)−ex +m = 0, với mọi m là tham sốthực. Có bao nhiêu giá trị nguyên m ∈[−2022;2022] đểphương trình đã cho có nghiệm?

A. 2022. B. 2021. C. 2019. D. 4042.

Câu 8. Cho các sốthực x,y thỏa mãn 2x2+y2−2+22xy−1 log3(x−y) = 21−xy +22xy−2 [1+log3(1−xy)].

Giá trịlớn nhất của biểu thức P = 4 x3 +y3 −6xy bằng

A. √

40. B. 40. C. 22

9 . D. 9

22.

Câu 9. Có bao nhiêu sốnguyên y ≥3 sao cho tồn tại đúng 2 sốthực x lớn hơn 1 2021 thỏa mãn eyx−xy+x lny = xy?

A. 2028. B. 2026. C. 2027. D. 2025.

Câu 10. Cho hàm sốy = f(x) có đồthịnhư hình vẽdưới đây. Có tất cảbao nhiêu giá trịnguyên của tham sốm đểphương trình f2 (sinx)+(m−5)f (sinx)+4 = [f (sinx)+m−1]|f (sinx)−2| có 5

nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [0;2π].

A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.

BIÊN SOẠN: Trương Công Đạt A.K.A Teacher2kkk 2

Câu 11. Cho hàm sốf(x) liên tục trên đoạn [−1;3] và có đồthịnhư hình vẽbên. Tìm giá trịcủa

tham sốm sao cho giá trịlớn nhất của hàm sốg(x) = f (3|cosx|−1)+m bằng 4.

A. m = 4. B. m = 6. C. m = 2. D. m = 3.

Câu 12. Cho hàm sốf(x) = ax4 +bx2 +c có đồthịnhư hình vẽ. Gọi sốtựnhiên n là sốđiểm cực

trịcủa hàm sốg(x) = f2 h f2(x)−2022m i . Khi đó với mọi m ta luôn có a ≤n ≤b; a, b ∈N. Giá trị của a+b bằng?

A. 25. B. 21. C. 15. D. 18.

Câu 13. Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cảcác cạnh bằng √

2a và O là tâm của đáy. Gọi M,N

là hai điểm cùng nằm trong một nửa mặt phẳng (SAC) có bờlà AC sao cho \ BMD = \ BND = 90◦.

Thểtích khối đa diện ABCDMN lớn nhất bằng.

A. 4a3

3 . B. 2a3

3 . C. 3 √

3a3

2 . D. √

3a3

2 .

Câu 14. Xét các sốthực x,y thỏa mãn 2x2+y2+1 ≤ x2 +y2 −2x+2 4x. Biết giá trịlớn nhất của

biểu thức P = 3x−4y 2x+y +1 bằng a √

113+b với a,b ∈Q. Khi đó a+b bằng

A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.

Câu 15. Cho hàm sốy =

x2 −2mx+1

x2 −x+2

. Có bao nhiêu giá trịnguyên của tham sốm ∈[−10;10] để

giá trịlớn nhất của hàm sốlớn hơn hoặc bằng 4.

A. 18. B. 10. C. 20. D. 14.

BIÊN SOẠN: Trương Công Đạt A.K.A Teacher2kkk 3