Đề tuyển sinh THPT môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Thanh Hóa
Báo tài liệu không phù hợp
Xem trước nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
THCS.TOANMATH.com
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2022 - 2023
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 18/06/2022
Đề thi có 05 câu & gồm 01 trang
Câu I. (2,0 điểm)
Cho biểu thức 2 3 1 1 1 x x x P x x x
− = − + − − +
với 0, 1 x x .
1. Rút gọn biểu thức P.
2. Tìm các giá trị của x để 1 4 3 P = .
Câu II. (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ( ) d có phương trình ( ) 2 1 y m x m = − + + (m là tham số).
Tìm m để đường thẳng ( ) d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
2. Giải hệ phương trình 3 2 11 2 1 x y x y + = − =
.
Câu III. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình 2 4 3 0 x x − + −= .
2. Cho phương trình 2 1 0 x x m − + −= (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm
1x , 2x thỏa mãn hệ thức 2 2 2 1 1 2 2 1
2 5 4 1 1 x x x x x + = −
.
Câu IV. (3,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC có AB AC và nội tiếp đường tròn ( ) O . Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A của
tam giác ABC và E là hình chiếu vuông góc của điểm B lên đường thẳng AO.
1. Chứng minh AEHB là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh đường thẳng HE vuông góc với đường thẳng AC.
3. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính tỉ số . ME MH
Câu V. (1,0 điểm)
Cho ba số thực dương x, y, z thay đổi thỏa mãn điều kiện 3 xy yz zx xyz + + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức 2 2 2
3 1 1 1 2 x y z Q xyz y z x = + + + + + +
.
--------------- HẾT ---------------
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
