Đề tuyển sinh THPT môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Sơn La

SỞ GD&ĐT SƠN LA

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 02 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2022 – 2023

Môn thi: TOÁN Ngày thi: 06/6/2022

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) (Chọn phương án trả lời đúng nhất và viết vào giấy kiểm tra)

Câu 1. Rút gọn biểu thức 2 P 16a b  với a 0,b 0.  

A. P 4a b.  B. P 16a b.  C. 2 P 4a b.  D. 2 P 4a b.  Câu 2. Đồ thị hàm số y 2x 1   đi qua điểm nào dưới đây? A.   M 0; 1 .  B.   N 0;1 . C.   Q 1;0 . D.   P 1; 2 . 

Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A.

Khẳng định nào sao đây đúng?

A. AB tan C . BC  B. AC tanC . AB  C. AC tan C . BC  D. AB tan C . AC 

Câu 4. Phương trình x 2y 1 0   có một nghiệm   x;y là

A.   0;0 . B.   1;2 . C.   1;0 . D.   1; 1 . 

Câu 5. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 2x y 1 0.   B. 2 x 2x 3 0.    C. 3x 5 0.   D. 4 2 x 2x 4 0.   

Câu 6. Tìm a để đồ thị hàm số 2 y ax  đi qua điểm   M 1;2 .

A. a 2.  B. a 1.  C. a 4.  D. a 2. 

Câu 7. Trong một đường tròn, nếu góc nội tiếp chắn cung có số đo bằng 0 80 thì số đo góc nội tiếp đó bằng A. 0 20 . B. 0 80 . C. 0 40 . D. 0 60 . Câu 8. Nếu phương trình   2 ax bx c 0 a 0     có hai nghiệm 1 x và 2 x thì 1 2 x x  bằng

A. b . a B. c . a C. c . a  D. b . a 

Câu 9. Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R là

A. 2 S 4 R .  B. S 4 R.  C. 2 4 S R . 3   D. 2 S 2 R . 

Câu 10. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn  O , khi đó số đo góc   B D  bằng

A. 0 360 . B. 0 120 . C. 0 90 . D. 0 180 .

B

A C

II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 1. (2,0 điểm) a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: A x 1 x 2     .

b) Giải hệ phương trình: x 2y 3

2x y 6

      

.

c) Giải phương trình: 2 x 3x 4 0.    Câu 2. (1,0 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h; lúc trở về người đó đi với vận tốc 40 km/h nên thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi 30 phút. Tính quãng đường AB. Câu 3. (1,0 điểm) Cho phương trình:   2 2x 2m 1 x m 1 0     với m là tham số, biết phương trình có

hai nghiệm 1 2 x ,x . Tìm m để biểu thức 2 2 1 1 2 2 F 4x 2x x 4x 1     đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AE, BF cắt nhau tại trực tâm H của tam giác, AO cắt đường tròn tại điểm thứ hai M. a) Chứng minh tứ giác EHFC nội tiếp được đường tròn. b) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành. c) Chứng minh CO EF.  Câu 5. (1,0 điểm) a) Giải phương trình: 3 x 2 x 1 3.     b) Xác định đường thẳng  d :y ax b   , biết rằng  d đi qua điểm   A 3;2 , cắt trục

tung tại điểm có tung độ nguyên dương, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là một số nguyên tố.

__________HẾT__________

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:……………………………… Số báo danh:…………………………………

Chữ ký của giám thị 1:…………………………. Chữ ký của giám thị 2 :……………………...

SỞ GD&ĐT SƠN LA

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 02 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2022 – 2023

Môn thi: TOÁN Ngày thi: 06/6/2022

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

HƯỚNG DẪN GIẢI I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

1. A 2. B 3. D 4. C 5. B 6. A 7. C 8. D 9. A 10. D II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 1. (2,0 điểm) a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: A x 1 x 2     .

b) Giải hệ phương trình: x 2y 3

2x y 6

      

.

c) Giải phương trình: 2 x 3x 4 0.    Giải

a) ĐKXĐ: x 1 0 x 1 x 2 x 2 0 x 2

             

Vậy điều kiện xác định của biểu thức A là x 2 

b) Ta có: x 2y 3 x 2y 3 5x 15 x 3

2x y 6 4x 2y 12 2x y 6 y 0

                           

Vậy ngiệm của hệ phương trình là   3;0 .

c) Ta có:   a b c 1 3 4 0      nên phương trình có hai nghiệm 1 2 x 1; x 4  

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 x 1; x 4   Câu 2. (1,0 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h; lúc trở về người đó đi với vận tốc 40 km/h nên thời gian lúc về ít …