Đề tuyển sinh môn Toán (chung) năm 2022 2023 sở GD ĐT Đắk Nông

SỞ GD&ĐT ĐĂK NÔNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn thi: TOÁN (Đề chung) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1. (2,0 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức: A 8 2 2 18    .

b) Rút gọn biểu thức:  

2 2 x 4 x x P x 2; x 1 x 2 x 1         .

Bài 2. (2,0 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số 

2 P : y 2x . 

b) Giải phương trình bậc hai: 2 x 3x 2 0    Bài 3. (2,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x y 9

3x y 6

      

b) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Thành phố Gia Nghĩa lên kế hoạch xét nghiệm Covid-19 cho 1000 người trong một thời gian quy định. Nhờ cải tiến phương pháp nên mỗi giờ xét nghiệm được thêm 50 người. Vì thế, việc xét nghiệm hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 giờ. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ thành phố Gia Nghĩa xét nghiệm được bao nhiêu người? Bài 4. (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AD. Lấy điểm B thuộc nửa đường tròn (B khác A và D), trên cung BD lấy điểm C (C khác B và D). Hai dây AC và BD cắt nhau tại điểm E. Kẻ đoạn thẳng EF vuông góc với AD (F thuộc AD). a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp. b) Chứng minh AE.AC AF.AD 

c) Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BFC. Bài 5. (1,0 điểm)

Cho

4044 2022

2022 4x 9x 6 P x 2     . Tìm giá trị của x để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất.

__________HẾT__________

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:……………………………… Số báo danh:…………………………………

Chữ ký của giám thị 1:…………………………. Chữ ký của giám thị 2 :……………………...

SỞ GD&ĐT ĐĂK NÔNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn thi: TOÁN (Đề chung) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1. (2,0 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức: A 8 2 2 18    .

b) Rút gọn biểu thức:  

2 2 x 4 x x P x 2; x 1 . x 2 x 1        

Giải a) Tính giá trị của biểu thức: A 8 2 2 18    .

2 2 A 8 2 2 18 2 .2 2 2 3 .2 2 2 2 2 3 2 3 2           .

b) Rút gọn biểu thức:  

2 2 x 4 x x P x 2; x 1 . x 2 x 1        

Với x 2;x 1  , ta có:

     2 2 x 2 x 2 x x 1 x 4 x x P x 2 x 2x 2 x 2 x 1 x 2 x 1                  

Bài 2. (2,0 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số 

2 P : y 2x . 

b) Giải phương trình bậc hai: 2 x 3x 2 0    Giải a) Vẽ đồ thị hàm số 

2 P : y 2x . 

Ta có: a 2 0   nên hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. * Bảng giá trị: x -2 -1 0 1 2

2 y 2x  8 2 0 2 8

* Vẽ đồ thị hàm số:

b) Giải phương trình bậc hai: 2 x 3x 2 0    Ta có:   a b c 1 3 2 0      nên phương trình có hai nghiệm 1 2 x 1; x 2  

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 2 x 1 ; x 2   Bài 3. (2,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x y 9 3x y 6       

b) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Thành phố Gia Nghĩa lên kế hoạch xét nghiệm Covid-19 cho 1000 người trong một thời gian quy định. Nhờ cải tiến phương pháp nên mỗi giờ xét nghiệm được them 50 người. Vì thế, việc xét nghiệm hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 giờ. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ thành phố Gia Nghĩa xét nghiệm được bao nhiêu người?

Giải

a) Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x y 9

3x y 6

      

Ta có: 2x y 9 5x 15 x 3 x 3

3x y 6 2x y 9 2.3 y 9 y 3

                          

Vậy ngiệm của hệ phương trình là   3;3 .

b) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Thành phố Gia Nghĩa lên kế hoạch xét nghiệm Covid-19 cho 1000 người trong một thời gian quy định. Nhờ cải tiến phương pháp nên mỗi giờ xét nghiệm được thêm 50 người. Vì thế, việc xét nghiệm hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 giờ. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ thành phố Gia Nghĩa xét nghiệm được bao nhiêu người?

Gọi số người mỗi giờ xét nghiệm theo kế hoạch là x (người)   * x N 

Thực tế, mỗi giờ xét nghiệm được x 50  (người)

Theo kế hoạch, thời gian xét nghiệm xong 1000 người là 1000

x (giờ)

Thực tế, thời gian xét …