Đề thi thử Toán vào năm 2023 2024 trường THCS Nguyễn Trãi Hà Tĩnh

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI

Mã đề 01

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn thi: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1.(2 điểm) Rút gọn các biểu thức:

a) A 32 50   .

b)              

2 B . 1 2 2

1 1

x x x

với   0; 4 x x .

Câu 2.(1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho biết đường thẳng (d): y x m 2  

song song với đường thẳng (d’):   2 y m 2 x 3   . Hãy tìm giá trị của m.

Câu 3.(2 điểm)

a) Giải hệ phương trình: 3 2 3 4       

x y x y .

b) Cho phương trình: 2 2 x 2mx m 3m 6 0     (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn     2 1 1 2 2 1 2 7 12      x x x x x x .

Câu 4.(1 điểm) Quãng đường từ Nghi Xuân (tỉnh Hà Tĩnh) đến Thanh Hoá có chiều dài khoảng 150 km. Một người đi ô tô từ Nghi Xuân đến Thanh Hoá, nghỉ tại đó 3 giờ rồi trở về Nghi Xuân hết tất cả 9 giờ 45 phút. Tính vận tốc của ô tô lúc đi, biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 10 km/h.

Câu 5.(1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác AD(H, D thuộc BC) có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính độ dài AH và diện tích tam giác ABD.

Câu 6.(2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ AH vuông góc với BC tại H và BE vuông góc với đường kính AD tại E.

a) Chứng minh tứ giác AEHB nội tiếp.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh HE vuông góc với AC và tam giác MHE cân.

Câu 7.(1 điểm) Cho hai số thực a, b thỏa mãn 2 2 a b 2   . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị

nhỏ nhất của biểu thức   Q 5 a b 2ab 12     .

- - - - - HẾT - - - - -

Lưu ý: - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên: .................................................................................. Số báo danh: ........................

ĐỀ CHÍNH THỨC

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI

Mã đề 02

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2023 - 2024

Môn thi: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1.(2 điểm) Rút gọn các biểu thức:

a) A 18 50   .

b)              

3 B . 1 3 3

1 1

x x x

với   0; 9 x x .

Câu 2.(1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho biết đường thẳng (d): y x m 4  

song song với đường thẳng (d’):   2 y m 2 x 3   . Hãy tìm giá trị của m.

Câu 3.(2 điểm)

a) Giải hệ phương trình: 4 2 3 7       

x y x y .

b) Cho phương trình: 2 2 x 2mx m 2m 4 0      (m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn     2 1 1 2 2 1 2 7 19      x x x x x x .

Câu 4.(1 điểm) Quãng đường từ Nghi Xuân (tỉnh Hà Tĩnh) đến Thanh Hoá có chiều dài khoảng 150 km. Một người đi ô tô từ Nghi Xuân đến Thanh Hoá, nghỉ tại đó 3 giờ rồi trở về Nghi Xuân hết tất cả 9 giờ 45 phút. Tính vận tốc của ô tô lúc về, biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 10 km/h.

Câu 5.(1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác AD (H, D thuộc BC) có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài AH và diện tích tam giác ABD.

Câu 6.(2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ AI vuông góc với BC tại I và BE vuông góc với đường kính AD tại E.

a) Chứng minh tứ giác ABIE nội tiếp.

b) Gọi K là trung điểm của BC. Chứng minh IE vuông góc với AC và tam giác KIE cân.

Câu 7.(1 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn 2 2 x y 2   . Tìm giá trị lớn nhất và giá

trị nhỏ nhất của biểu thức   Q 5 x y 2xy 12     .

- - - - - HẾT - - - - -

Lưu ý: - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên: .................................................................................. Số báo danh: ........................

ĐỀ CHÍNH THỨC