Đề thi thử Toán vào năm 2023 2024 phòng GD ĐT Ngô Quyền Hải Phòng

Trang 1/2

UBND QUẬN NGÔ QUYỀN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

(Đề thi gồm 02 trang)

KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học 2023 - 2024

ĐỀ THI: MÔN TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (1,5 điểm). Cho hai biểu thức:

    

2 2 2 ( 2 1) 2 1 A và

            

1 2 . 1 1

x B

x x x x

(Với điều kiện:   0, 1 x x )

a) Rút gọn các biểu thức A và biểu thứcB ; b) Tìm điều kiện của x để các giá trị của biểu thức A và B thỏa mãn:  1 B A . Bài 2 (1,5 điểm).

1. Giải hệ phương trình sau:

2 3 1 4

3 5 1 7

x y

x y

   

   

2. Trong kho của một đại lý bán hàng cấp một chứa 2000 chiếc Tivi của hãng Samsung. Do giao chỉ tiêu bán hàng, nên mỗi ngày nhân viên phải bán giao cho các đại lý cấp hai được 50 chiếc. Gọi y (chiếc) là số Tivi còn lại trong kho sau x (ngày) bán giao. a) Lập công thức biểu diễn hàm số y theo x ; b) Hỏi sau 15 ngày thì số Tivi còn lại trong kho là bao nhiêu chiếc và sau bao nhiêu ngày thì đại lý cấp một bán giao hết 2000 chiếc Tivi cho các đại lý cấp hai ? Bài 3 (2,5 điểm).

1. Cho pt bậc hai: 2 2( 1) 4 0 x m x m     (1) (Với x là ẩn,m là tham số). a) Giải phương trình khi 0 m ; b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa

mãn:     1 2 1 2 15 2 2 1 x x x x .

2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một người đi xe đạp khởi hành từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 78(km), sau đó 1 giờ người thứ hai cũng đi xe đạp khởi hành từ thành phố B đến thành phố A, hai người gặp nhau tại một thị trấn C cách thành phố B là 36(km). Biết vận tốc người thứ hai đi nhanh hơn vận tốc người thứ nhất là 4(km/h). Tính vận tốc của người thứ nhất. Bài 4 (0,75 điểm). Theo đơn đặt hàng, một kỹ sư đã thiết kế một chi tiết máy chất liệu bằng kim loại dạng hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 5(cm), chiều cao bằng đường kính đáy. Chi tiết máy có dạng hình trụ này được khoét rỗng hai đầu bằng hai nửa hình cầu như hình vẽ. Hãy tính diện tích toàn bộ bề mặt nhìn thấy của chi tiết đó ? ( lấy 3,14).

5cm

r 2r

Trang 2/2

Bài 5 (3,0 điểm).

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn ( ; ) O R kẻ các tiếp tuyến , MA MB của đường tròn ( ) O (A và B là các tiếp điểm, 2 OM R  ). Gọi E là trung điểm của đoạn thẳngMB , C là giao điểm của đường thẳng AE với đường tròn ( ) O và tiaMC cắt đường tròn ( ) O tại điểm thứ hai D .

a) Chứng minh: tứ giácMAOB nội tiếp và    MOB ADB ; b) Chứng minh:  2 . BE EC EA và AD //MB . c) Kẻ đường kính BI của đường tròn ( ) O . Đường thẳng MI và đường thẳng AD cắt nhau tại K . Chứng minh: 3 KD KA  . Bài 6 (0,75 điểm).

Cho hai số dương a và b thỏa mãn 1 1 2. a b   Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

4 2 2 2 4 2 1 1

2 2 T

a b ab a b a b       

---------------------------------Hết-----------------------------

Họ và tên thí sinh: .................................................Số báo danh............................................

Cán bộ coi thi 1: …………………………… Cán bộ coi thi 1: …………......………........