Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2023 2024 phòng GD ĐT Xuân Trường Nam Định

1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN XUÂN TRƯỜNG

ĐỀ THI THỬ

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 1

Năm học: 2023 - 2024 MÔN: TOÁN LỚP 9 (Thời gian làm bài: 120 phút) Phần I. Trắc nghiệm: (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức

2 2

x

x −

là

A. 0. x ≥ B. 4. x ≠± C. 0; 2. x x ≥ ≠ D. 2. x ≠±

Câu 2: Kết quả của phép tính ( ) 2 2 8 2 , . 2 1 a b a b Z + − = + ∈ +

Khi đó biểu thức a2 – b2 có giá trị

bằng

A. 1. B. -1. C. 0. D. 2.

Câu 3: Khoảng cách đường bộ từ cầu Lạc Quần đến cầu Đò Quan dài 25 . km Xe máy thứ nhất đi từ cầu Lạc Quần đến cầu Đò Quan, cùng một lúc xe máy thứ hai đi từ cầu Đò Quan về cầu Lạc Quần, sau 25 phút hai xe gặp nhau. Mỗi giờ xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất 10 . km Vận tốc xe thứ nhất là

A. 35km/h B. 30km/h C. 25km/h D. 40km/h

Câu 4: Giá trị của m để hai đường thẳng 6 1 y x m = + −và ( ) 2 3 2 y m x = − + song song với nhau là

A. 3. m = ± B. 3. m = − C. 3. m = D. 1. m =

Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , số giao điểm của parabol 2 2 y x = và đường thẳng 5 y x = + là

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết 3, 5 AC BC = = , khi đó tanB có giá trị bằng

A. 3 4 . B. 3 5 . C. 4 3 . D. 5 3 .

Câu 7: Cho tam giác ABC có 6 , 8 , 10 AB cm AC cm BC cm = = = . Diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

A. 2 100π cm . B.

2 25π cm . C.

2 36π cm . D.

2 64π cm .

Câu 8: Cho hình nón có đường sinh bằng hai lần bán kính đáy. Biết thể tích của hình nón là

3 3 ( ) cm π , khi đó chiều cao của hình nón là

A. 3 . cm B. 3 3 . cm C. 2 3 . cm D. 3 . cm

Phần II. Tự luận: (8,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

1) Chứng minh đẳng thức 1 2 3 2 3 6 0 6 − + + − = .

2

2) Rút gọn biểu thức 1 1 1 : 1 , 1 1 x x x P x x x

   + + = − − +    − −   

với 0, 1. x x > ≠

Tìm x để 1. P ≥

Bài 2. (1,5 điểm)

1) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M thuộc parabol 2 y x  và có hoành độ bằng 2. Viết phương trình đường thẳng . OM

2) Cho phương trình 2 5 1 0 x x m    (mlà tham số).

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 ; x x sao cho 1 2 2x x  .

Bài 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

2 2

1 1 1 1 2 1 2

4 2 .

x y

x x y y

 + = − −   − = − 

Bài 4. (3,0 điểm)

1) Cho tam giác ABC vuông cân ở A, đường cao . AH Vẽ đường tròn tâm O đường kính BH cắt AB tại . M Biết

2 3 AB cm  . Tính diện tích của hình được giới hạn bởi tam giác ABC và hình tròn ( ) O đường kính BH (phần tô đậm

trong hình bên, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

M

O H

A

B

2) Cho tam giác nhọn ABC AB AC < ( ), các đường cao AD , BE ,CF cắt nhau tại . H Vẽ đường tròn (O) đường kính HC. Trên cung EC nhỏ của đường tròn (O), lấy điểm I sao cho IC IE > ,

DI cắt CE tại N .

a) Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp và  . AEF DIC =

b) Gọi M là giao điểm của FE và CI, đường thẳng HM cắt (O) tại điểm thứ hai là K, KN cắt (O) tại điểm thứ hai là G, MN cắt BC tại T. Chứng minh MN//AB và ba điểm H,T,G thẳng hàng.

Bài 5. (1,0 điểm)

1) Giải phương trình: 2 2 20 14 9 (14 11) 2 1 x x x x + + = + + .

2) Cho các số thực dương , , x y z thay đổi thoả mãn điều kiện 1. xyz = Tìm giá trị lớn nhất

của biểu thức 1 1 1 . 2 2 2 M xy x yz y zx z = + + + + + + + +

……………………..HẾT………………………

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: …………………………………Số báo danh: …………………………………. Chữ kí của Giám thị số 1…………….…………Chữ kí của Giám thị số 2……………………….