Đề thi thử Toán vào lần 2 năm 2023 phòng GD ĐT Nghĩa Đàn Nghệ An

PHÒNG GD&ĐT NGHĨA ĐÀN

(Đề thi gồm 01 trang)

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

LẦN 2, NĂM HỌC 2022 – 2023

Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề)

Bài 1.(2,5 điểm)

a) Tính  

2 1 5 5 A   

b) Rút gọn biểu thức: 1 . 1 1 x x P x x x x

              

với 0, 1 x x  

c) Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(- 4; 2) và cắt trục tung

tại điểm có tung độ bằng 3 .

Bài 2.(1,5 điểm).

a) Giải hệ phương trình: 2 3 5 2 1 x y x y      

b) Cho phương trình 2 3 1 0 x x   có hai nghiệm dương phân biệt x1, x2. Không giải

phương trình tính giá trị biểu thức:

1 2

1 1 A

x x   .

Bài 3:(2,0 điểm)

a) Người ta đúc 10 ống cống thoát nước hình trụ bằng bê tông giống nhau có đường kính ngoài 2m, chiều dài ống 3m và có bề dày 15cm. Hãy tính thể tích bê tông cần mua để để làm 10 chiếc ống cống như thế.( Biết rằng π  3,14 ).

b) Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa” một đội tàu dự định chở 280 tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm 6 tấn so với dự định. Vì vậy đội tàu phải bổ sung thêm 1 tàu và mỗi tàu chở ít hơn dự định 2 tấn hàng. Hỏi khi dự định đội tàu có bao nhiêu chiếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau?

Bài 4.(3,0 điểm).

Cho (O; R) và đường thẳng d không có điểm chung với (O). Điểm M thay đổi trên d. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O,R) (A,B là hai tiếp điểm). Đoạn thẳng OM lần lượt cắt đường thẳng AB và (O, R) tại điểm H, K.

a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp; b) AH. KM = AM.KH; c) Xác định vị trí của điểm M trên d sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MAB có giá trị nhỏ nhất.

Bài 5.(1,0 điểm). Giải hệ phương trình

3 3 2 2

2

( 1) ( 1) 0

4 4 2 7

             

x y x y y x

x y x y

-------------------------Hết ---------------------

( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên thí sinh:...................................................................... Số báo danh:..........................

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN

Bài 1: .(2,5 điểm)

Nội dung Điểm

a

(0.75đ)

 

2 1 5 5 1 5 5

5 1 5 1

A      

  

0,5

0.25

b

(1.0đ)

  

1 . 1 1

2 1 . 2 1

x x x x x P

x x x

x x x x x

    

 

   

0.5

0.5

c

(0.75đ)

Vì đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 nên ta có

b = 3. Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(-4; 2) nên ta có

  4 1 2 . 4 3 2 4

1 3 4

x a a y

y x

          

  

0.25

0.25

0.25

Bài 2.(1,5 điểm).

Nội dung Điểm

a

(0,75đ)

2 3 5 2 3 5 2 1 2 4 2

1 7 7 1 1

x y x y x y x y

x x x y

              

       

0,5

0.25

b

(0,75đ)

Theo Viet

1 2

1 2

3

. 1

x x

x x

     

Ta có A>0

2

2 1 2 1 2

1 2 1 2

2 . 1 1

.

3 2.1 5 5 1

x x x x A x x x x

A

                 

0.25

0.25

0.25

Bài 3.(2,0 điểm):

Nội dung Điểm

a

1.0đ

Diện tích đáy ngoài hình trụ là: 2 2 2 3,14.1 3,14 R m   

Thể tích ngoài của hình trụ: 3 3.3,14 9,42m 

Diện tích đáy trong hình trụ là: 2 2 3,14.0,85 2,26865m 

Thể tích trong của hình trụ: 3 3.2,26865 6,8m 

Thể tích phần bê tông : 9,42 – 6,8 = 2,62 3 m

Thể tích bê tổng cần làm 10 chiếc ống cống như vậy: 2,62.10 = 262 3 m

0.25

0.25

0.25

0.25

b

1,0 đ

Gọi số tàu của đội dự định chở hàng ra đảo là x (chiếc)

ĐK: x nguyên dương

Mỗi tàu dự định chở số tấn hàng là

280

𝑥 (tấn)

Số tấn hàng thực tế chở ra đảo là 280 + 6 = 286 (tấn)

Số tàu của đội thực tế chở hàng ra đảo là x + 1 (chiếc)

Mỗi tàu thực tế chở số tấn hàng là

286

𝑥+1 (tấn)

Theo bài ra ta có phương trình:

280

𝑥−

286

𝑥+1 = 2

Giải phương trình tìm được: x1 = 10 (Thỏa mãn )

x2 = -14 ( không thỏa mãn)

Vậy số tàu của đội dự định chở hàng ra đảo là 10 (chiếc)

0,25

0,5

0,25

Bài 4.(3,0 điểm):

Nội dung Điểm

0.5đ

0.5