Đề tham khảo Toán thi vào 10 năm 2023 2024 phòng GD ĐT thị xã Phú Thọ

Trang | 1

PHÒNG GD&ĐT THỊ XÃ

PHÚ THỌ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2023-2024

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi có 02 trang) Thí sinh làm bài (cả phần trắc nghiệm và tự luận) vào tờ giấy thi. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Câu 1. Kết quả rút gọn của biểu thức − 2 (4 3 2) là

A. − 3 2 4. B. 4 3 2. − C. 2 2. − D. 2 2. − Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất đồng biến trên ?

A. 2. y x = B. 1 ( 2). y x = − + C. 3. y x = + D. 2022 . y x = −

Câu 3. Giá trị của a để đường thẳng 2 3 y x = − cắt đường thẳng 2 y ax = − tại điểm có tung độ bằng 1 là

A. 1. − B. 1. C. 5. − D. 2.

Câu 4. Hệ phương trình

  

= + −

= −

1

3 3

y x

y mx có nghiệm duy nhất khi

A. m 3 − B. m 3  C. m 1 − D. m 1  Câu 5. Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số mới lớn hơn số đã cho là 63. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành 99. Tổng các chữ số của số đó là?

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 Câu 6. Cho hàm số y = ax2 với a ≠ 0. Kết luận nào sau đây là đúng.

A. Hàm số đồng biến khi 0  a và 0  x B. Hàm số đồng biến khi 0  a và 0  x C. Hàm số đồng biến khi 0  a và 0  x D. Hàm số đồng biến khi 0  a và 0 = x Câu 7. Cho 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình

2 7 12 0. x x − − + = Khi đó ( ) 1 2 1 2 7 4 x x x x + −

bằng

A. 1. B. 1. − C. 97. − D. 97. Câu 8. Cho phương trình ( ) ( ) 2 1 2 1 3 0 m x m x m − + + + − = với giá trị nào của m thì phương

trình có nghiệm duy nhất:

A. 1. m = B. 1. 3 m = C. 1 m = hoặc 1. 3 m = D. 1 m = và 1. 3 m =

Câu 9. ABC  có µ 0 90 A = , 6, 8, 10. AB AC BC = = = Độ dài đường cao AH bằng

A. 4,8. B. 8,4. C. 4. D. 8.

Câu 10. Cho góc nhọn , biết sin= 3

5 . Khi đó cot bằng

ĐỀ THAM KHẢO

Trang | 2

A. 3

4 B. 4

5 C. 5

4 D. 4

3

Câu 11. Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn. Biết góc 0 60 = MNP và góc . 400 = PMQ Số đo góc MPQ là

A. . 200 B. . 250 C. . 300 D. . 400 Câu 12. Cho đường tròn tâm O bán kính 2 R = và dây cung 3,2 AB = . Vẽ một tiếp tuyến song song với AB cắt các tia , OA OB lần lượt tại M và N . Diện tích tam giác OMN bằng

A. 8

3 B. 3

8 C. 16

3 D. 3

16

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm).

Cho hai biểu thức =

+ 6

x A

x

và x B x x x

+ = + − − + −

4 3 5 1 1 1

( với x x   0, 1).

a) Tính giá trị của A khi x = 4 . b) Rút gọn B . c) Với P A B = . , tìm các giá trị của x để P 0 .

Câu 2. (2,0 điểm). Cho Parabol ( ) P y x = 2 : và đường thẳng d y x m = − + − 2 : 4 4.

a) Viết phương trình đường thẳng đi qua A thuộc Parabol ( ) P có hoành độ x = 1 và

song song với đường thẳng y x  = + : 2 2022 .

b) Tìm m để đường thẳng d cắt Parabol ( ) P tại hai điểm phân biệt có hoành độ 1 2 , x x

thoả mãn x x x = + 3 2 2 1 1 4 .

Câu 3. (3,0 điểm). Cho hai điểm , A B cố định. Một điểm C khác B di chuyển trên đường tròn ( ) O đường kính AB sao cho AC BC  . Tiếp tuyến của đường tròn ( ) O tại C cắt tiếp tuyến

tại Aở D , cắt AB ở E . Đường thẳng đi qua E , vuông góc với AB cắt , AC BD lần lượt tại , F G. Gọi I là trung điểm AE .

a) Chứng minh rằng tứ giác ADCO nội tiếp một đường tròn.

b) Chứng minh rằng

2 . 2 AB OD BC = 

c) Chứng minh EF 2. = EG d) Chứng minh rằng trực tâm tam giác GIF là một điểm cố định.

Câu 4. (0,5 điểm). Giải hệ phương trình sau:

2

2

1 2 1

1 2 1

x x y

y y x

+ + = + 

+ + = + 

………………..Hết……………….

Họ và tên thí sinh: ………………………………………………..SBD:………. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.