Đề tuyển sinh chuyên môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Bình Dương
Báo tài liệu không phù hợp
Xem trước nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
Năm học: 2023-2024
Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức: 2 16 6 2 3 2 2 3 1 3 x x x A x x x x + + − = + + − + − − + .
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm tất cả các giá trị x nguyên để A là số nguyên.
Câu 2 (2,0 điểm) Cho phương trình 2 2 1 2 0 x mx m + −− = (m là tham số).
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm 1 2 , x x với mọi giá trị của m.
b) Tìm m để biểu thức ( ) 1 2 2 1 2
2023 2 1
2 1 2
x x P x mx m
+ = − −− đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3 (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: 2 4 5 3 1 13 x x x + + + = với x∈.
b) Cho phương trình ( )( )( ) 2 2 2 0 ax bx c bx cx a cx ax b + + + + + + = , x là ẩn số, a,b,c là các
số thực khác 0 và thỏa mẫn 3 0 ac bc ab + + ≤. Chứng minh rằng phương trình đã cho
luôn có nghiệm.
Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi
D,E lần lượt là chân các đường cao hạ từ đỉnh A,B. Gọi F là hình chiếu vuông góc của
B lên đường thẳng AO.
a) Chứng minh rằng 4 điểm B,E,D,F là 4 đỉnh của một hình thang cân.
b) Chứng minh rằng rằng EF đi qua trung điểm của BC.
c) Gọi P là giao điểm thứ hai của đường thẳng AO với đường tròn (O), M,N lần
lượt là trung điểm của EF và CP. Tính số đo góc BMN .
---------------HẾT---------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
