Đề tham khảo tuyển sinh 10 lớp 2024 môn Toán 2025 phòng GD ĐT Bình Tân TP HCM

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 PHÒNG GD&ĐT QUẬN BÌNH TÂN NĂM HỌC 2024 – 2025 MÔN: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO Đề thi gồm 8 câu hỏi tự luận MÃ ĐỀ: Quận Bình Tân – 1 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1. (1,5 điểm)

Cho parabol ( )

2 1 P : y x 2 = và đường thẳng ( ) d : y x 4 = + .

a) Vẽ ( ) P và ( ) d trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ( ) P và ( ) d bằng phép toán. Bài 2. (1,0 điểm)

Gọi 1x , 2 x là các nghiệm của phương trình: 2 x x 12 0 − − = . Không giải phương trình,

hãy tính giá trị của biểu thức: 2 2 1 1

12x M x x = − ; ( ) 2 1 2 1 2 N x x 3x 3x = − − − .

Bài 3. (0,75 điểm)

Công ty đồ chơi Bingbon vừa cho ra đời một đồ chơi tàu điện điều khiển từ xa. Trong điều kiện phòng thí nghiệm, quãng đường ( ) s t (xen ti mét) đi được của đoàn tàu đồ chơi là

một hàm số của thời gian t (giây), hàm số đó là ( ) s t 6t 9 = + . Trong điều kiện thực tế người ta thấy rằng nếu đoàn tàu đồ chơi di chuyển quãng đường 12 cm thì mất 2 giây, và cứ trong mỗi 10 giây thì nó đi được 52 cm. a) Trong điều kiện thí nghiệm, sau 5 (giây) đoàn tàu đồ chơi di chuyển được bao nhiêu mét? b) Mẹ bé An mua đồ chơi này về cho bé chơi, bé ngồi cách mẹ 2,5 mét. Hỏi cần bao nhiêu giây để đoàn tàu đồ chơi đi từ chỗ mẹ tới chỗ bé? Bài 4. (0,75 điểm)

Bạn Vy đi làm thêm ở tiệm café “Take away NT” với hợp đồng lương tính theo ngày, nếu một ngày bán đủ 50 ly thì bạn sẽ nhận được lương cơ bản 150000 đồng, bên cạnh đó với mỗi ly bán vượt chỉ tiêu, bạn sẽ được thưởng thêm 40% so với tiền lời một ly café. Ngày đầu tiên đi làm bạn nhận được 222000 đồng. Tính số ly café bạn Vy đã bán được trong ngày đầu tiên đi làm, biết rằng tiền lời một ly café là 6000 đồng.

Bài 5. (1,0 điểm)

Người ta đun sôi nước bằng ấm điện. Công suất hao phí P sẽ phụ thuộc vào thời gian

t . Biết rằng mối liên hệ giữa P và t là một hàm bậc nhất có dạng P a.t b = + được biểu diễn bằng đồ thị hình bên.

a) Xác định các hệ số a và b. b) Tính công suất hao phí khi đun nước trong 30 giây. O

100

200

200

t ( giây )

P (W)

Bài 6. (1,0 điểm)

Một nhà kính trồng rau sạch có dạng nửa hình trụ đường kính đáy là 30m, chiều dài là 45m. Người ta dùng màng nhà kính Politiv – Israel để bao quanh phần diện tích xung quanh nửa hình trụ và hai nửa đáy hình trụ. Khi thi công hao phí khoảng 10% diện tích nhà kính.

a) Tính diện tích phần màng cần cho nhà trồng rau trên (làm tròn đến hàng đơn vị). Biết

xq S 2 Rh; = π 2 d S R = π , trong đó xq S là diện tích xung quanh của hình trụ d S là diện tích đáy của hình trụ, h là chiều cao hình trụ, R là bán kính hình trụ.

b) Tính chi phí cần có để mua màng làm kính trên biết rằng màng có khổ rộng 2,2m và dài 100 m có giá 13000 đồng/m2 (chỉ bán theo cuộn). Bài 7. (1,0 điểm)

Trái bóng (hình cầu) Telstar xuất hiện lần đầu tiên ở World Cup 1970 ở Mexico do Adidas sản xuất có đường kính 22,3cm. Trái bóng được may từ 32 múi da đen và trắng. Các múi da màu đen hình ngũ giác đều, các múi da màu trắng hình lục giác đều. a) Biết công thức tính diện tích mặt cầu cho bởi công thức 2 mat cau S 4 R , = π

với R là bán kính hình cầu. Tính diện tích bề mặt của quả bóng Telstar. (làm tròn đến hàng đơn vị)

b) Trên bề mặt trái bóng, mỗi múi da màu đen có diện tích 2 37cm . Mỗi múi da màu trắng có diện tích 2 55,9cm . Hãy tính trên trái bóng có bao nhiêu múi da màu đen và màu trắng? Bài 8. (3,0 điểm)

Cho đường tròn ( ) O và điểm A ở ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AM , AN . Gọi H

là giao điểm của MN và OA . Kẻ dây BC của ( ) O sao cho BC đi qua H và BC OM ⊥ (C

thuộc cung nhỏ MN ). Đường thẳng AC cắt ( ) O tại điểm thứ hai là D. Gọi I là trung điểm CD và F là giao điểm của MN và CD .

a) Chứng minh tứ giác AMOI nội tiếp đường tròn và xác định tâm K của đường tròn này.

b) Chứng minh CHIN nội tiếp và FI.FA FC.FD = . c) Kẻ KE AM ⊥ tại E . Chứng minh E , H, D thẳng hàng.

---------- HẾT ---------- Bài 9. ( Tham khảo) Một hộp có 5 viên bi xanh và 3 viên bi vàng. Kích thước và trọng lượng của mỗi viên bi như nhau. Bạn An không nhìn vào …