Đề tham khảo tuyển sinh vào THPT năm 2022 2023 sở GD ĐT Phú Thọ

SỞ GIÁO DỤC PHÚ THỌ

ĐỀ THAM KHẢO

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2022-2023

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề

GV giải đề: Vũ Hưng – Nguyễn Quang Đề có 02 trang

LỜI GIẢI CHI TIẾT THAM KHẢO

THCS.TOANMATH.com

Phần I. Trắc Nghiệm Khách Quan (2,5 điểm)

Câu 1. Kết quả rút gọn biểu thức  

2 4 3 7 

A. 4 3 7.  B. 7 4 3.  C. 3 3.  D.3 3. 

Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất nghịch biến trên ?

A. 2 2 . y x  B. 5 (3 ). y x    C. 2 7. y x   D. 3 4 . y x  

Câu 3. Cho đường thẳng : 2 4. d y x   Gọi , A B lần lượt là giao điểm của  d với trục

hoành và trục tung. Diện tích OAB  bằng

A. 3. B. 2. C. 4. D. 8.

Câu 4. Khi 1 m  hệphương trình 2 2 3

6

mx y

m x y

      

có nghiệm   ;x y là

A.   15;9 . B.   3;3 . C.   9;3 . D.   15;9 . 

Câu 5. Đồ thị của hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

A. 2 4 . x

B. 2 2 . y x 

C. 2 1 . 4 y x 

D. 2 1 . 2 y x 

Câu 6. Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình 2 5 3 0. x x     Khi đó 1 2 1 2 x x x x  

bằng

A. 8.  B. 2. C. 8. D. 2. 

Câu 7. Điều kiệnc của m để phương trình 2 7 0 x mx    có hai nghiệm phân biệt là

A. 2 7 m  hoặc 2 7. m  B. 2 7. m 

C. 2 7 2 7. m    D. 2 7. m 

Câu 8. Cho ABC  vuông tại A có 12 AB cm  và 1 tan . 3 B  Độ dài cạnh AC là

A. 36 . cm B. 8 2 . cm C. 24 2 . cm D. 4 . cm

Câu 9. Trên một cái thang dài 3,5m người ta ghi: “ Để đảm bảo an toàn khi sử dụng, phải

đặt thang tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60 đến 70”. Gọi , x m 0 x  là

khoảng cách từ chân thang đến chân tường. Để đảm bảo an toàn khi sử dụng thì điều kiện của x là

A. 1,2 1,75. x   B. 1,2 1,75. x   C. 1,2. x  D. 1,75. x 

Câu 10. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm . O Các cung nhỏ , , AB BC CA

có số đo lần lượt là 75 ;2 26 ;3 23 x x x      . Số đo ACB  của ABC  là

A. 47 . B. 60 . C. 61 . D. 59 .

Phần II. Tự Luận (7,5 điểm)

Câu 1 (1,5 điểm). Cho biểu thức 1 1 2 . 4 4 4

x x P x x x x

           

với 0, 4. x x  

a) Tính giá trị của biểu thức P khi 9. x 

b) Rút gọn biểu thức . P

c) Tìm x để 1. P 

Câu 2 (2,0 điểm). Cho parabol  2 : P y x  và đường thẳng : 3 2. d y mx  

a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và . B Biết hai điểm A và B

đều thuộc parabol  P có hoành độ lần lượt là 1;2. 

b) Tìm m để đường thẳng  d cắt parabol  P tại hai điểm phân biệt   1 1 ; ; C x y

  2 2 ; D x y sao cho    

2 2

2 1 2 1 10 T y y x x     đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 3 (3,0 điểm). Cho đường tròn  O và dây BC không đi qua . O Điểm A thuộc cung

lớn BC (A khác , B C ), M là điểm chính giữa cung nhỏ . BC Hai tiếp tuyến của  O tại C

và M cắt nhau ở . N Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và , CM tia AM cắt tia CN tại , P hai đoạn thẳng AM và BC cắt nhau tại . Q Chứng minh rằng

a) Tứ giác ACPK nội tiếp đường tròn

b) MN song song với . BC

c) 1 1 1 . CN KP CQ  

Câu 4 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau

2

2 7 4 3 1 . 2 3 2

x y

y xy x

        

………. Hết………..