Đề thi tuyển sinh môn Toán năm 2021 2022 sở GD ĐT Sơn La

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

SƠN LA

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Năm học 2021 – 2022

Môn thi: TOÁN Ngày thi: 14/6/2021 Thời gian làm bài: 120 phút. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng và ghi vào giấy kiểm tra. Câu 1. Căn bậc hai số học của 5 là

A. 5.  B. 5. C. 25. D. 25.  Câu 2. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. 2 2 3 0. x x    B. 1 1 0. x x   C. 2 3 0. x   D. 3 2 1 0. x x  

Câu 3. Hàm số 5 y mx   đồng biến trên  khi

A. 0. m  B. 0. m  C. 0. m  D. 0. m  Câu 4. Cho tam giác OAB vuông tại O , OH AB  tại H (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. 2 2 2 1 1 1 . OH HA HB   B. 2 2 2 1 1 1 . OH OA OB  

C. 2 2 2 1 1 1 . . OH OA OB  D. 2 2 2 1 1 1 . OH OA OB  

Câu 5. Cho hai đường tròn ( ;2 ) O cm và ( ';6 ) O cm . Đường tròn ( ) O và ( ') O tiếp xúc ngoài với nhau

khi ' OO bằng A. 3 . cm B. 4 . cm C.12 . cm D. 8 . cm

Câu 6. Hệ phương trình 3

2 3

x y

x y

      

có nghiệm là

A. ( 3;0).  B. (3;3). C. (0; 3).  D. (0;3).

Câu 7. Hàm số 2 1 2 y x  có đồ thị đi qua điểm nào dưới đây?

A. (0;1). M B. 1 (0; ). 2 N C. (1;1). P D. (0;0). Q

Câu 8. Phương trình 2 5 7 0 x x    có hai nghiệm 1 2 , x x . Giá trị của 1 2 . x x bằng

A. 7.  B. 7. C. 5.  D. 5. Câu 9. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng

A. 0 45 . B. 0 60 . C. 0 90 . D. 0 180 . Câu 10. Thể tích hình cầu có bán kính R là

A. 3 1 . 3 R  B. 3 4 . 3 R  C. 3 4 . R  D. 3 3 . 4 R 

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm)

a) Tính giá trị biểu thức: 75 12 48 3. M    

b) Rút gọn biểu thức: 3 4 3 1 1 1 x x P x x x

      

với 0; 1. x x  

ĐỀCHÍNH THỨC

Câu 2. (1,5 điểm)

a) Giải phương trình 2 5 6 0. x x   

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 4 4 0 x mx m     có hai nghiệm 1 2 , x x

thỏa mãn 2 2 1 2 8 0. x x   

Câu 3. (1,0 điểm)

Một trường THPT nhận được 650 hồ sơ đăng kí thi tuyển sinh vào lớp 10 với hai hình thức: đăng kí trực tuyến và đăng kí trực tiếp tại nhà trường. Số hồ sơ đăng kí trực tuyến nhiều hơn số hồ sơ đăng kí trực tiếp là 120 hồ sơ. Hỏi nhà trường đã nhận bao nhiêu hồ sơ đăng kí trực tuyến? Câu 4. (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AD và H là trực tâm tam giác. Vẽ đường tròn tâm I

đường kính BC , từ A kẻ các tiếp tuyến , AM AN với đường tròn  I ( , M N là các tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác AMIN nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh   AMN ADN  và  . AHN AND  c) Chứng minh ba điểm , , M H N thẳng hàng.

Câu 5. (1,0 điểm)

Cho parabol 2 ( ): P y x  và hai điểm ( 3;9) A  , (2;4) B . Tìm điểm M có hoành độ thuộc khoảng

( 3;2)  trên ( ) P sao cho diện tích tam giác MAB lớn nhất.

------------------------Hết------------------------

HƯỚNG DẪN GIẢI I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng và ghi vào giấy kiểm tra. Câu 1. Căn bậc hai số học của 5 là

Căn bậc hai số học của 5 là 5  Đáp án đúng là B

A. 5.  B. 5. C. 25. D. 25.  Câu 2. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng   0 0 ax b a    , nên phương trình bậc nhất một

ẩn ở đây là 2 3 0 x    Đáp án đúng là C

A. 2 2 3 0. x x    B. 1 1 0. x x   C. 2 3 0. x   D. 3 2 1 0. x x  

Câu 3. Hàm số 5 y mx   đồng biến trên  khi

Hàm số   0 0 ax b a    đồng biến trên  khi và chỉ khi 0 a 

Vậy hàm số 5 y mx   đồng biến trên  khi và chỉ khi 0 m   Đáp án đúng là A

A. 0. m  B. 0. m  C. 0. m  D. 0. m  Câu 4. Cho tam giác OAB vuông tại O , OH AB  tại H (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây đúng? Xét OAB  vuông tại O , có OH AB  , OH là đường cao, AB là cạnh huyền. Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có

2 2 2 1 1 1 OH OA OB    Đáp án đúng là B

A. 2 2 2 1 1 1 . OH HA HB   B. 2 2 2 1 1 1 . OH OA OB  

C. 2 2 2 1 1 1 . . OH OA OB  D. 2 2 2 1 1 1 . OH OA OB  

Câu 5. Cho hai đường tròn ( ;2 ) O cm và ( ';6 ) O cm . Đường tròn ( ) O và ( ') O tiếp xúc ngoài với nhau

khi ' OO bằng …