Đề thi thử Toán vào năm 2021 2022 phòng GD ĐT Chí Linh Hải Dương

UBND THÀNH PHỐ CHÍ LINH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút

Đề thi có: 01 trang

Câu 1 (2,0 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) (3 ) 4 x x   b)

2 3

2 8 3

      

x y

y x

Câu 2 (2,0 điểm):

a) Rút gọn biểu thức

1

2 2 2 : 2 2

           

       x

x x P x x x với 0; 1   x x

b) Cho đường thẳng (d) : y = x + 1 và đường thẳng (d’) : y = 2x -2m - 1. Tìm m để đường thẳng (d) và đường thẳng (d’) cắt nhau tại 1 điểm nằm trong góc phần tư thứ II.

Câu 3 (2,0 điểm): a) Một người thợ dự định may 1000 chiếc khẩu trang trong một thời gian nhất định. Nhờ tăng năng suất lao động , nên mỗi ngày người đó may thêm được 30 chiếc khẩu trang so với kế hoạch. Do đó , chẳng những đã may vượt mức 170 chiếc khẩu trang mà còn hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày người đó dự định may được bao nhiêu chiếc khẩu trang?

b) Cho phương trình 2 2 x 6x 6m m 0     (với m là tham số). Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm 1 x , 2 x thỏa mãn:

3 3 2 1 2 1 1 x x 2x 12x 72 0     

Câu 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Tia AD cắt đường tròn (O) ở K ( với K khác A). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng FD tại M. a) Chứng minh tứ giác ACDF nội tiếp. b) AM cắt đường tròn (O) tại I ( với I khác A). Chứng minh MC2 = MI. MA và tam giác CMD cân. c) MD cắt BI tại N. Chứng minh ba điểm C, K, N thẳng hàng. Câu 5 (1,0 điểm): Cho các số thực dương ; ; a b c thỏa mãn 1 abc .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 4 4 4 4 4 4 a b c T

b c a a c b a b c         .

------------------------ Hết --------------------------

UBND THÀNH PHỐ CHÍ LINH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2021 - 2022

MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Hướng dẫn chấm gồm có: 05 trang

Câu Ý Nội dung Điểm

1

a)

2 (3 ) 1 3 4 0 x x x x     . 0,25 Ta có: 1 3 4 0 a b c      0,25

1 2

c 4 x 1;x 4 a 1      

0,25 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là 1 2 x 1;x 4  . 0,25

b)

2 3 2 3

2 8 3 3 2 8

              

x y x y

y x x y

0,25

4 2 6 2 3 3 2 8 7 14               

x y x y x y x

0,25 2 2

2.2 3 1

            

x x

y y

0,25 Vậy hệphương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y)= (2; 1) 0,25

2

a)

; 0, 1 1

2 2 2 : 2 2

x x x

x x P x x x

              

      

2 2 2 2 ( 1) : 1 ( 1)( 2) 2 x x x x P

x x x x

               

0,25 2 2 : 1 ( 1)( 2)     

   x x x x x x x

0,25 2 .( 1) 1   

x x x

0,25 2  x Vậy 2  P x với 0  x và 1 x . 0,25

b)

Tọa độ giao điểm cuả đường thẳng (d) : y = x + 1 và đường thẳng (d’) : y = 2x -2m - 1 là nghiệm của hệ phương trình:

1 2 2

2 2 1 2 3

y x x m

y x m y m

               

0,5

Lại do đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d’) : y = 2x -2m - 1

tại điểm A( 2m+2 ; 2m+3) nằm trong góc phần tư thứ II.