Đề tuyển sinh THPT môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Thừa Thiên Huế

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THỪA THIÊN HUẾ

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2020 - 2021

MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1 (1,5 điểm).

a) Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức A 25 16 = − .

b) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, tính giá trị của biểu thức 9.2 2 25.2 2 16.2. B = − +

c) Rút gọn biểu thức 1 1 : 1 x x C x x x x x

  −   = − −      − +    

với 0 x > và 1 x ≠.

Câu 2 (1,5 điểm).

a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình 3

3 2 5

x y

y x

− =   − = − 

.

b) Tìm giá trị của m để đường thẳng y= mx +2m (m 0) ≠ song song với đường thẳng y= 2x +2020 . Câu 3 (1,0 điểm).

Để xây dựng thành phố Huế ngày càng đẹp hơn và khuyến khích người dân rèn luyện sức khỏe. Ủy ban nhân dân tỉnh Thừa Thiên Huế đã cho xây dựng tuyến đường đi bộ ven bờ Bắc sông Hương, từ cầu Trường Tiền đến cầu Dã Viên có chiều dài 2km. Một người đi bộ trên tuyến đường

này, khởi hành từ cầu Trường Tiền đến cầu Dã Viên rồi quay về lại cầu Trường Tiền hết tất cả 17 18

giờ. Tính vận tốc của người đó lúc về, biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 0,5 km/h. Câu 4 (2,0 điểm).

Cho phương trình 2 x (m+1)x +m=0 − (1) (với x là ẩn số). a) Giải phương trình (1) khi m= 2. b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m. c) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm 1 2 x , x thỏa mãn điều kiện

2 2 1 2 1 2 x x + x x 12=0 − .

Câu 5 (3,0 điểm).

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M là một điểm bất kỳ trên

cung nhỏ AC sao cho  BCM nhọn (M không trùng A và C). Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến BC và AC. Gọi P là trung điểm của AB, Q là trung điểm của FE. Chứng minh rằng: a) Tứ giác MFEC nội tiếp. b) Tam giác FEM và tam giác ABM đồng dạng.

c) MA.MQ= MP.MF và  0 PQM =90 . Câu 6 (1,0 điểm).

Một chiếc cốc thủy tính có dạng hình trụ, chiều cao bằng 10cm và chứa một lượng nước có thể tích bằng một nửa thể tích của chiếc cốc. Một chiếc có thủy tinh khác có dạng hình nón (không chứa gì cả) và có bán kính đáy bằng bán kính đáy chiếc cốc hình trụ đã cho (hình vẽ bên). Biết rằng khi đổ hết lượng nước trong chiếc cốc hình trụ vào chiếc cốc hình nón thì chiếc cốc hình nón đầy nước và không có nước tràn ra ngoài. Tính chiều cao của chiếc cốc có dạng hình nón (bỏ qua bề dày của thành cốc và đáy cốc).

----HẾT----

LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH THỪA THIÊN HUẾ

NĂM HỌC 2020 – 2021 Câu 1 (1,5 điểm).

a) Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức A 25 16 = − . b) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, tính giá trị của biểu thức 9.2 2 25.2 2 16.2. B = − +

c) Rút gọn biểu thức 1 1 : 1 x x C x x x x x

  −   = − −      − +    

với 0 x > và 1 x ≠.

Lời giải

a) Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức A 25 16 = − .

Ta có: 25 16 5 4 1 A = − = − = Vậy 1 A =

b) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, tính giá trị của biểu thức 9.2 2 25.2 2 16.2. B = − + Ta có:

2 2 2 9.2 2 25.2 2 16.2

3 .2 2 5 .2 2 4 .2

3 2 10 2 8 2

2

B = − +

= − +

= − +

=

Vậy 2 B =

c) Rút gọn biểu thức 1 1 : 1 x x C x x x x x

  −   = − −      − +    

với 0 x > và 1 x ≠.

1 1 : 1 x x C x x x x x

  −   = − −      − +    

với 0 1 x và x > ≠

Ta có:

( ) ( )

( )

1 1 : 1

1 1 : 1 1

1 . 1 1

1 1

x x C x x x x x

x x x

x x x x x

x

x x x

x

  −   = − −      − +    

   − −   = −       − +    

= − +

= −

Vậy 1 1 C x = − với 0 1 x và x > ≠

Câu 2 (1,5 điểm).

a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình 3

3 2 5

x y

y x

− =   − = − 

.

b) Tìm giá trị của m để đường thẳng y= mx +2m (m 0) ≠ song song với đường thẳng y= 2x +2020 .