Đề thi thử vào 10 môn Toán năm 2020 2021 trường THCS Khương Thượng Hà Nội

Bài I (2,0 điểm). Cho hai biểu thức 3 3 x A x   

; 3 2 1 3 . 9 3 1 x x x B x x x

               

với 0; 9 x x  

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16.

2) Chứng minh: 1 3 x B x   

3) Cho biểu thức A P B  . Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Bài II (2,5 điểm).

1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Theo kế hoạch, hai tổ phải may 3000 bộ quần áo bảo hộ y tế để phục vụ cho công tác phòng chống dịch Covid 19. Trên thực tế, tổ 1 đã may vượt mức 10%, tổ 2 may vượt mức 12% so với kế hoạch nên cả hai tổ đã may được 3328 bộ quần áo bảo hộ y tế. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải may bao nhiêu bộ quần áo bảo hộ y tế. 2) Một hình nón có chiều cao h = 16cm và bán kính đường tròn đáy r = 12 cm. Tính độ dài đường

sinh và diện tích xung quanh của hình nón đó. (Tính với số  = 3,14 và kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) Bài III (2,0 điểm).

1) Giải hệ phương trình:

 

 

3 2 1 5 2 1 5 1 2 3

x y

x y

              2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 2 2 +1 y mx m   và parabol (P): 2 y x  a) Tìm tọa độ hai giao điểm của (d) và (P) khi m = 2. b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ x1, x2 thỏa mãn:

2y1 + 4mx2 – 2m2 – 3 < 0 Bài IV (3,0 điểm). Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy E và D thuộc đường tròn (O;R) (E, D cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa AB và E thuộc cung AD). Đường thẳng AE cắt BD tại C; AD cắt BE tại H; CH cắt AB tại F. 1) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp. 2) a) Chứng minh AE.AC = AF.AB

b) Trên tia đối của tia FD lấy điểm Q sao cho FQ = FE. Tính góc AQB. 3) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A và B trên đường thẳng DE. Chứng minh: MN = FE + FD.

Bài V (0,5 điểm). Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện:

3 2

2 2 2 2 4 3 0

2 0

x y y

x x y y

          Tính giá trị biểu thức: P = x2020 + y2020.

PHÒNG GD & ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA TRƯỜNG THCS KHƯƠNG THƯỢNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT

Năm học 2020 – 2021

Môn thi: Toán Thời gian làm bài:120 phút

---------- HẾT ----------