Đề thi thử vào 10 năm 2020 2021 môn Toán trường Ngô Quyền Thái Nguyên

Câu 1 (1,0 điểm). Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa 2 2 3 2 x x   .

Câu 2 (1,0 điểm). Không sử dụng máy tính giải phương trình sau:

2 2( 3 1) 2 3 3 0 x x    .

Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số 2 y (3 2m)x   với 3 2 m  . Tìm m để hàm số nghịch biến

khi 0 x.

Câu 4 (1,0 điểm). Cho (P) 2 y x  và đường thẳng (d) 2 y x m   . Xác định m để

đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B, biết một điểm có hoành độ 1 x . Tìm hoành độ điểm còn lại.

Câu 5 (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức A= 3x 9x 3 1 1 1 : x 1 x x 2 x 1 x 2

       

        , biết

0 x,x 1  . Câu 6 (1,0 điểm). Một ô tô dự định đi từ A và đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe đi với vận tốc 35km/h thì đến B chậm 2h so với dự định. Nếu xe đi với vận tốc 50km/h thì đến B sớm hơn 1h so với dự định. Tính quãng đường AB và thời điểm xe xuất phát từ A.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC 5 AB 3  ,

30 AH cm  . Tính HB, HC? Câu 8 (1,0 điểm). Cho hình vuông ABCD có cạnh là 2 cm. Đường tròn tâm O ngoại tiếp hình vuông. Tính diện tích hình tròn tâm O? Câu 9 (1,0 điểm). Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ hai cát tuyến CAD và EAF (C,E  (O); D,F  (O’)). Đường thẳng CE cắt đường thẳng DF tại P. Chứng minh tứ giác BEPF nội tiếp. Câu 10 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), gọi BD, CE là các đường cao của tam giác ABC. Chứng minh OA  DE.

........... Hết ............

Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm !

Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh:.............................................

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN THI: TOÁN HỌC Thời gian làm bài:120 phút (không kể thời gian phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT - MÔN TOÁN

NĂM HỌC 2020-2021 Câu 1

ĐK 2 3 0 2 0 x x

     

3 2 2

x

x

  

 

0,5đ

0,5đ

Câu 2.

Ta có 1; 2( 3 1); 2 3 3 a b c     

Vì a+b+c= 0 nên phương trình có nghiệm

1 2 1; 2 3 3 c x x a    

0,25đ

0,25 đ

0,5đ

Câu 3.

Hs nghịch biến khi x < 0 thì a > 0

3-2m > 0 3 2 m  

Vậy 3 2 m  thì hàm số nghịch biến khi x < 0

0,25đ

0,5

0,25 đ

Câu 4. Xét pt: x2 = 2x+m 2 2 0 x x m    

Vì phương trình có nghiệm x = -1 nên ta có (-1)2 – 2.(-1) – m = 0

3 0 3 m m    

Với m = 3 ta có pt x2 -2x - 3=0 , sử dụng HQ Vi-ét ta có 1 2 1; 3 x x  

Với x1 = -1 thay vào HS y = x2 ta được y1 = 1, do đó A(-1;1)

Với x2 = 3 thay vào HS y = x2 ta được y2 = 9, do đó B(3;9)

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Câu 5.

3x 9x 3 1 1 1 : x 1 x x 2 x 1 x 2

       

        = 3 3 2 1 1 ( ): 1 ( 1)( 2) x x x x

x x x     

  

0,25đ

3 6 2 1 3 ( 2) ( 2) 1 ( ): ( ): 1 1 ( 1)( 2) ( 1)( 2) x x x x x x x x x x x x              

3 1 ( ):( 1)( 1) (3 1)( 1) 1 x x x x x x

       

( 2)(3 1) 1 3 1 1 ( ): ( ): 1 1 ( 1)( 2) 1 x x x x x x x x          

3 1 ( ):( 1)( 1) (3 1)( 1) 1 x x x x x x

       

3 1 ( ):( 1)( 1) (3 1)( 1) 1 x x x x x x

       

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Câu 6. Gọi độ dài quãng đường AB là x (km; x> 0) và thời gian dự định là y (h; y > 1)

Thời gian xe chạy hết quãng đường với vận tốc 30 km/h là y + 2 ( giờ) Theo bài ra ta có phương trình: x = 35 ( y + 2) Thời gian xe chạy hết quãng đường với vận tốc 50 km/h là y - 1 ( giờ) Theo bài ra ta có phương trình: x = 50 ( y - 1) Do đó ta có hệ phương trình

  

 

 

) (

) (

1 50

2 35

y x

y x



  

 

 

50 50

70 35

y x

y x



  

 

350 8 x y (TMĐK)

Vậy quãng đường ô AB là 350 km và thời điểm xuất phát của ô tô tại A là 12 - 8 = 4 ( giờ sáng)

0,25

0,5

0,25

Câu 7. Vẽ hình

Vì AC AH AB BH 

Nên ta có 30 …