Đề thi thử vào 10 năm 2020 2021 môn Toán trường Khánh Hòa Thái Nguyên

SỞ GDĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT KHÁNH HÒA

THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học 2020 - 2021

MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi gồm có 01 trang) Câu 1 (1.0 điểm).Không dùng máy tính cầm tay,hãyrút gọn biểu thức sau:

( )( ) 8 3 2 10 2 10 0,4 3 10 A = − + − + .

Câu 2 (1.0 điểm).Cho hàm số ( ) 3 2 1 y m x m = − −+ (m là tham số). 1) Tìmm để hàm số đồng biến trên .  2) Tìmm để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ , Ox Oy lần lượt tại , A B

( , A B không trùng với gốc O ) và tam giácOAB vuông cân tại O .

Câu 3 (1.0 điểm).Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình sau:

− + = 2 2019 2021 2 0. 2020 2020 x x

Câu 4 (1.0 điểm).Cho hàm số ( ) 2 4 y m x = − với 4 m ≠ . Tìm mđể hàm số nghịch biến khi 2021 2019 x − < < − . Câu 5 (1.0 điểm). Cho biểu thức:

2 4 : 1 1 1 x x x P x x x x

  + −   = − −     − + +   

với 0 x ≥ và 1; 4 x x ≠ ≠ .

1) Rút gọn . P

2)Tìm x để 1. 2 P =

Câu 6 (1.0 điểm).Người ta hòa lẫn 4kg chất lỏng I với 3kg chất lỏng II thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng 3 700 / kg m . Biết rằng khối lượng riêng của chất lỏng I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng II là 3 200 / kg m . Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng. Câu 7 (1.0 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao , 12 AH AH cm = , 16 HC cm = . Tính , ? AB BC Câu 8 (1.0 điểm).Hai đường tròn giao nhau có bán kính lần lượt là 20cmvà 25cm dây cung chung có độ dài bằng 30cm . Tính khoảng cách giữa hai tâm.

Câu 9 (2.0 điểm).Cho đường tròn ( ) O có hai đường kính , AB CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm tùy ý thuộc đoạn OC (M khác O và C ). Tia BM cắt đường tròn ( ) O tại N .

1) Chứng minh AOMN là một tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh ND là tia phân giác của  ANB . --- Hết --- Họ và tên thí sinh:…………….…………................Số báo danh……………………

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2020-2021

MÔN: TOÁN

Câu Nội dung Điểm

Câu 1

Câu 1 (1.0 điểm). Không dùng máy tính cầm tay, hãy rút gọn biểu thức sau:

( )( ) 8 3 2 10 2 10 0,4 3 10 A = − + − + .

Lời giải:Ta có ( )( ) 2 2 3 2 10 2 2 10 3 10 A = − + − +

( )( ) 10 2 10 2 10 2 8 = − + = − =

0.5

0.5

Câu 2

Câu 2 (1.0 điểm). Cho hàm số ( ) 3 2 1 y m x m = − −+ (m là tham số). 3) Tìm m để hàm số đồng biến trên .  4) Tìm m để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ , Ox Oy lần lượt tại , A B

( , A B không trùng với gốc O ) và tam giác OAB vuông cân tại O .

Lời giải: 1) Để hàm số đồng biến điều kiện là 2 3 2 0 3 m m − > ⇔ >

2) ycbt tương đương 3 2 1 1 1 0 1 m m m m − = =   ⇔ ⇒   −+ ≠ ≠  

không có

nghiệm. Hoặc

1 3 2 1 1 3 1 0 3 1

m m m m m

 − = − =   ⇔ ⇔ =   −+ ≠   ≠ 

Kết luận: Vậy 1 3 m = là giá trị cần tìm.

0.5

0.5

Câu 3

Câu 3 (1.0 điểm). Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình sau:

( ) − + = 2 2019 2021 2 0. 1 2020 2020 x x

Lời giải:Ta có ( ) 2 1 2019 4040 2021 0 x x ⇔ − + = . Nhận xét ta thấy 2019 4040 2021 0 a b c + + = − + = Nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biêt là:

2021 1; 2019 x x = =

0.5

0.5

Câu 4

Câu 4 (1.0 điểm). Cho hàm số ( ) 2 4 y m x = − với 4 m ≠ . Tìm m để hàm số nghịch biến khi 2021 2019 x − < < − . Lời giải: ycbt tương đương với 4 0 4 m m − > ⇔ >

1.0