Đề Toán tuyển sinh vào THPT năm học 2019 2020 sở GD ĐT Hà Nội

ri rru ruyBx srxn r,op to rgpr NAU ugc 2ot9 -2020 M6n thi : TOAN Ngdy thi : 02 thdng 6 ndm 2019 Thdi gian ldm bii : 120 philt Biit (2

Cho hai 4 J".r) 25-x vitB= 15-J;

-+

r -25 t -T= _ vu+t)

Vz + 1 -T=- !u - b vo,r>0,r+25.

l) Tinh gi6 tri cria bi6u thric ,4 khi o = 9.

2) Rrit gqn bi6u thric B.

3) Tim t6t ci gi6 tri nguyCn cria o d6 biAu thrlc P = A.B dgt gi6 tri nguyOn lon nhdt. BnifiQ,5 diiim)

1) Gidi bai bdn sau bing cdch lQp phtrong tinh ho\c hQ phtrong trinh :

, Hai dOi cdng nh6n cirng ldm chung mQt c6ng viQc thi sau 15 ngdy lim xong. Ni5u ttQi thri nhAt lim ri6ng trong 3 ngay rdi drmg lai vi <IQi tht hai ldm ti6p c6ng viQc 116 trong 5 ngdy thi ci hai tl6i hoan thanh itugc 25vo c6ng viQc. Hdi niiu m5i dQi ldm ri€ng thi trong bao nhi€u ngdy moi xong c6ng vi€c trdn ?

2) MQt b6n nu6c inox c6 d4ng mQt hinh trg voi chiAu cao L,75 m vitdiQn tich dity ld 0,32m2.

Hdi b6n nu6c ndy dyng dAy duqc bao nhi6u mdt kh6i nu6c ? (86 qua b,! ddy cua b6n nudc). Birillr (2,0 didm)

1) GiAi phuong trinh c{ - 7 a2 - 78 = 0.

2) Trong mIt phing tga dQ Oq,cho duong thdng (d):y = 27.,o - *'? + I vd parabol (P):y = ,z

a) Chrmg minh (d) lu6n cit (P) ai hai di6m phan biQt.

b) Tim tdt ce gi6 tri cria rn itil (d) cit (p) tai hai di6m ph6n biQt c6 hodnh dg q,r, th6a _1t -2 man-+-=-+1. 0, tr, arr,

BniIV Q,0 di1m)

Cho tam giitc ABC c6 ba g6c nhqn (,48 <,4C) nQi ti6p duong trdn (O). Hai dudng cao BE vd CF cua tam gi6c ABC c*tnhau tai diem 11.

1) Chwrg minh b6n di5m B,C,E,F ctng thu6c mQt tludng trdn.

2) Chrmg minh <ludmg thing OA w6ng g6c voi <ludng thing EF. 3) Gpi K ld trung <li0m cira do4n thing BC. Dudng thing AO cit duong thing BC tai di6m.I, tluongthing EF citduong thing AH tai di6m P. Chrmgminhtam giitc ApE ddng d4ng voi tam gidc AIB vit<luong thlng /(11 song song voi duong thing .IP. Bniv @,5 diim)

Cho bii3u thric P = aa +ba -ab, v6i a,b lit cAc s6 thgc th6a min a2 +b' +ab =5. Tim gie tri

lcvn nh6t vd gi6 tri nhd nhdt cria bi6u thric P.

Cdn bQ coi thi kh6ng gidi thich gi tham. Ho t6n thi sinh 56 b6o danh Ho tdn, chir ki cua crin bQ coi thi s6 1 :

HCt

H9 t€n, cht ki cria c6n bQ coi thi s6 2 :

so GrAo DUC vA DAo rAo HA NOI

so GIAO DUC vA EAo rAo HAN Ki Tr{r ruyEN srNH vAo Ldp t0 THpr NAM 2019 oAp AN - THANc DIEM Mdn thi: TOAN rDap itt Thungt Jietn gom [)-! rrattgt

+(.6. r)

I

Irii \'

Tinh gi6 tri cta bi6u thri'c A = khi:r=9 /) - _t:

1 6*r Thay z : 9 vdo bi6u thuc ,4 = 25-9

Tinh duoc ,4 = 1

Rrit gqn bi6u thri'c B - I f- va r>o.t *2b. I Vz-5 15-I t25

2 Vr+5

15- "'6 2 tl-G*z("t i) + t: -25

1 J"-s

.6*s (.'t.s)(.,6-s) BNi I 2,0 diam

l) r 1 Vr-5 t_t- V.r-5 V.r+I

Di6m

l) n )\

0,25

0,5

0.25

n )\

n )\

n 15

1,0

2)

D1 Vr+1 T nguy im tat c1i girl tri nguyOn cfra .r d 6n k?n nhAt. bi u thric P = ,4.8 dat gi6 tri 0,5

3) +(G.r) 1.4 ".f,*r 25-r P=A,B= n )\ 25-t'

I-ap lu{n d0 .p dat giii n'i nguy6n lon nhAt bang .1 khi :r: 2.1 llai ddi c6ng nhin ctng lhm chung rnQt cdng vifc thi sau 1l nghl'lirm xong. N5u dQi thri'nh6t tirm ri6ng trong ;l ngav r6i dnng 14i vir d6i thrir hai lirm ti6p c6ng viQc d6 trong 5 nghy thi cri hai tlQi hohn thAnh dw1c 25%: cdng viQc. Htii n6u m6i a6i lhm ri6ng thi trong bao nhi6u nghy m6i rong c6ng viQc tr6n ? cqi ihoi gian doi tnu nhdt ti,r, rieng xong.ong "ie. li ; ia* ii' ;8ir. .; ; aii

Goi thoi gian ddi thu hai ldm ri6ng xong c6ng vi6c ld y (d<m vi: ngdv, u > 0)

I ngAy dQi rhu nhdt l2rm duoc ] tcong uiect :t

I ngal dQi thu hai lirm dutvc I (c6ng viec) v

0,2 5

2,0

o:25

o )5 Bii II 2.5 cli€nt 1)

n )1

Hai d6i ctng lim chung mQt c6ng vi6c sau 15 ngdy xong. c6 phuong trinh

L

NQi dung

(