Đề Toán tuyển sinh vào năm học 2019 2020 sở GD ĐT Tây Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 Ngày thi : 01 tháng 6 năm 2019 Môn thi : TOÁN (không chuyên) Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

-------------------------------------------------------------------------------------

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi) Câu 1: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức T 4 25 9    . Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số  

2 2 1   y m x đi qua điểm   A 1;. Câu 3: (1,0 điểm) Giải phương trình 2 6 0 x x    . Câu 4: (1,0 điểm) đồ thị của hàm số 2  y x . Câu 5: (1,0 điểm) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng 1d : 2 1   y x và đường thẳng 2 d : 3   y x Câu 6: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A có đường trung tuyến BM (M thuộc cạnh AC).. Biết AB 2a  . Tính theo a độ dài AC, AM và BM. Câu 7: (1,0 điểm) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. ận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc

của ô tô thứ hai là 10km/h nên ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 1

2 giờ. Tính vận tốc của

mỗi ô tô. Biết rằng quãng đường AB dài 150km. Câu 8: (1,0 điểm) Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình 2 4 m+1 0    x x có hai nghiệm phân biệt

1x và 2x thỏa 3 3 1 2 100   x x . Câu 9: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi I là trung điểm AB, đường thẳng qua I vuông góc AO và cắt cạnh AC tại J. Chứng minh bốn điểm B, C, J và I cùng thuộc một đường tròn. Câu 10: (1,0 điểm) Cho đường tròn (C) có tâm I và có bàn kính R 2 a. Xét điểm M thay đổi sao cho IM a . Hai dây AC, BD đi qua điểm M và vuông góc với nhau (A, B, C, D thuộc (C)). Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác ABCD.

--- Hết ---

Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh : ................................................ Số báo danh : ....................................... Chữ k của giám thị 1: ......................................... Chữ k của giám thị 2 : ........................

BÀI GIẢI Câu 1: (1,0 điểm) T 4 25 9 2 5 3 4       . Câu 2: (1,0 điểm) Đồ thị hàm số  

2 2 1   y m x đi qua điểm   A 1;.

 

2 2 1 .1 5   m 2 1 5  m  2  m Câu 3: (1,0 điểm) 2 6 0 x x        2 1 4.1. 6 25 0      , 5  .

1

1 5 3 2    x ; 2

1 5 2 2    x .

ậy   S = 2;3  Câu 4: (1,0 điểm) đồ thị của hàm số 2 y x  BGT

x 2  1  0 1 2

2 y x  4 1 0 1 4 Câu 5: (1,0 điểm) Tọa độ giao điểm A của d1 và d2 là nghiệm hệ phương trình:

2 1 3 y x y x

     

 2 1 3 3 x x y x

      

 2 5 x y

    

ậy d1 và d2 cắt nhau tại   A 2; Câu 6: (1,0 điểm)

ABC  vuông cân tại A nên AC = AB 2a  , 1 AM = AC a 2  .

ABM  có  

2 2 2 2 2 BM = AB AM 2a a 5a a 5     

ậy : AC 2a  , AM = a , BM a 5  Câu 7: (1,0 điểm) Gọi vận tốc của ô tô thứ hai là x (km/h)   0 x  .

 ận tốc của ô tô thứ nhất là 10 x  (km/h)

Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là 150

x (giờ)

Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là 150

10 x  (giờ)

ì ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 1

2 giờ nên ta có phương trình:

150 150 1 10 2 x x      0 x 

    10 300 10 300 x x x x    

 2 10 3000 0 x x      2 ' 5 1. 3000 3025 0      , ' 55  1 5 55 50   x (nhận); 2 5 55 60   x (loại) ậy vận tốc của ô tô thứ hai là 50km/h, vận tốc của ô tô thứ nhất là 50 10 60   km/h. Câu 8: (1,0 điểm) Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình 2 4 m+1 0    x x có hai nghiệm phân biệt 1x và 2x thỏa 3 3 1 2 100   x x . Giải: 2 4 m+1 0    x x   2 ' 2 1. m 1 4 m 1 3 m        Phương trình có hai nghiệm phân biệt  ' 0   m 3 0   m 3  (*)

Theo Vi-ét m

1 2

1 2

4 . 1 x x x x

       

3 3 1 2 100   x x     3 1 2 1 2 1 2 3 100     x x x x x x

   34 3.4. m 1 100    64 12m 12 100     12m 48   m > 4  (**) (*) và (**)  m 4 3   Do m nên   m 3; 2; 1; 0;1;2  

Câu 9: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi I là trung …