Đề tuyển sinh vào THPT 2018 2019 môn Toán sở GD và ĐT Tây Ninh (không chuyên)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 – 2019 Ngày thi : 01 tháng 6 năm 2018 Môn thi : TOÁN (Không chuyên) Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ------------------------------------------------------------------------------------- ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi) Câu 1. (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức T 16 5  . Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình 2 3 1 x  . Câu 3. (1,0 điểm) Tìm giá trị của m để đường thẳng  d : 3 2 y x m    đi qua điểm   A 0;1 .

Câu 4. (1,0 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số 2 2 y x  .

Câu 5. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 3 2 4 3 5 x y x y       

Câu 6. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Biết

AB 3a  , 12 AH a 5  . Tính theo a độ dài AC và BC.

Câu 7. (1,0 điểm) Tìm giá trị của m để phương trình 2 2 5 2m 1 0 x x    có hai nghiệm phân

biệt 1x và 2x thỏa

1 2

1 1 5 2 x x   .

Câu 8. (1,0 điểm) Một đội máy xúc được thuê đào 3 20000m đất để mở rộng hồ Dầu Tiếng. Ban đầu đội dự định mỗi ngày đào một lượng đất nhất định để hoàn thành công việc, nhưng khi đào được 3 5000m thì đội được tăng cường thêm một số máy xúc nên mỗi ngày đào thêm được 3 100m , do đó đã hoàn thành công việc trong 35 ngày. Hỏi ban đầu đội dự định mỗi ngày đào bao nhiêu 3 m đất? Câu 9. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn   AB < AC và có đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn lần lượt ngoại tiếp tam giác DBH và tam giác ECH. Câu 10. (1,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính 2R (kí hiệu là (O; 2R)) và đường tròn tâm O’ bán kính R (kí hiệu là (O’; R)) tiếp xúc ngoài nhau tại điểm A. Lấy điểm B trên đường tròn (O; 2R) sao cho  0 BAO 30  , tia BA cắt đường tròn (O’; R) tại điểm C (khác điểm A). Tiếp tuyến của đường tròn (O’; R) tại điểm C cắt đường thẳng BO tại điểm E. Tính theo R diện tích tam giác ABE. --- HẾT --- Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh : ................................................ Số báo danh : ....................................... Chữ ký của giám thị 1: ......................................... Chữ ký của giám thị 2 : ........................

BÀI GIẢI Câu 1. (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức

T 16 5 4 5 9      . Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình 2 3 1 x    2 4 x   2 x  Vậy  S = 2 Câu 3. (1,0 điểm) Tìm giá trị của m  d : 3 2 y x m    đi qua điểm   A 0;1 . 1 3.0 2 m     2 1 m    3 m  Vậy 3 m  thì (d) đi qua điểm   A 0;1 .

Câu 4. (1,0 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số 2 2 y x  . Bảng giá trị

x 2  1  0 1 2 2 2 y x  8  2  0 2  8 

Câu 5. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 3 2 4 3 5 x y x y         3 2 4 3 9 15 x y x y         11 11 3 5 y x y       1 3 5 y x       1 2 y x    

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất     ; 2;1 x y   Câu 6. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Biết

AB 3a  , 12 AH a 5  . Tính theo a độ dài AC và BC.

 

2 2 2 2 2 2 12 81 BH = AB AH 3a a a 5 25            9 BH a 5 

2 AB = BH .BC    

2 2 3a AB BC = 5a 9 BH a 5

 

AH.BC = AB.AC 

12 a .5a AH.BC 5 AC = 4a AB 3a

  

Vậy AC = 4a , BC = 5a