Đề thi thử vào môn Toán phòng GD và ĐT Hải Hậu Nam Định lần 1

c - PHÒNG GD-ĐT HẢI HẬU

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Môn Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm:

Câu 1. Điều kiện để biểu thức 1 2018 x  có nghĩa là

A. 2018 x  B. x  2018 C. x < 2018 D. x  2018

Câu 2. Nếu a < 0 và b < 0 thì a b bằng A. a b B. a b   C. 1 ab b D. a b 

Câu 3. Đồ thị của hàm số y = (m – 2019)x + m + 2018 (m là tham số) tạo với trục Ox một góc nhọn khi và chỉ khi A. m < 2018 B. m > 2019 C. m > - 2018 D. m < 2019 Câu 4. Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm dương? A. x2 - x + 2 = 0 B. x2 - x - 2 = 0 C. x2 - 5x + 2 = 0 D. x2 + 5x + 2 = 0 C©u 5. Hàm số y = (m - 1 - m2)x2 (m là tham số) đồng biến khi A. B. C. D. Câu 6. Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó là A. 1 B. 2 C. 3 D. 1 hoặc 3

Câu 7. Cho góc nhọn , biết sin= 3 5 . Khi đó cot bằng

A. 3 4 B. 4 5 C. 5 4 D. 4 3

C©u 8. Cho hình nón có bán kính đáy là 6cm, chiều cao là 8cm. Diện tích xung quanh của hình nón là A. 60 cm2 B. 24cm2 C. 48 cm2 D. 50 cm2 II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm):

Câu 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức: P =  

  

      

  

      2 10 2 : 2 1 6 3 6 4 x x x x x x x x x với x > 0; x  4

a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức Q =   1 x   .P đạt giá trị nguyên.

Câu 2 (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m – 3)x - 2m + 5 = 0 (m là tham số) (1) a) Giải phương trình với m = -1 b) Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn:     2 2 2 1 1 2 2 2 3 2 3 . 2 3 2 3 3 6 x m x m x m x m m m                 

Câu 3 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình (I)

3 3

2 1 0

x y x y

x xy

        

Câu 4 (3,0 điểm): Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B và C là các tiếp điểm). Đường thẳng CO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E; đường thẳng BE cắt AO tại F; H là giao điểm của AO và BC. a) Chứng minh: AE.AD = AH.AO = AB2 và chứng minh: tứ giác ODEH nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh: HE vuông góc với BF.

c) Chứng minh:

2

2 2 1 AF EF HC DE AE   

Câu 5 (1,0 điểm) Giải phương trình:   2 3 3 1 15 3 2 11 1 2 2 x x x x x x       

ĐỀ CHÍNH THỨC

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (mỗi câu cho 0,25 điểm): Câu1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 C B B C D C D A II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm): Câu 1 (1,5 điểm):

Rút gọn biểu thức: P =  

  

      

  

      2 10 2 : 2 1 6 3 6 4 x x x x x x x x x với x > 0; x  4

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HẢI HẬU _________________________

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 1 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019

Với x > 0; x  4 ta có:

P =  

  

      

  

      2 10 2 : 2 1 6 3 6 4 x x x x x x x x x

   

6 1 4 10 : 4 2 2 3 2

x x x x x x x x

                

0,25đ

  

2 1 6 : 2 2 2 2 2

x x x x x x

               

0,25đ

       

2 2 2 6 2 4 2 6 : : 2 2 2 2 2 2

x x x x x x x x x x x x

                0,25đ

=

  

6 2 . 6 2 2

x

x x

 

 

1 2 x    và kết luận.............. 0,25đ

b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức Q =   1 x   .P đạt giá trị nguyên.

Với x > 0; x  4. Ta có

Q =   1 x   .P =  

1 1 3 1 . 1 2 2 2 x x x x x         

Nếu x không là số chính phương  x là số vô tỉ Q không nguyên

0,25đ

Nếu x là số chính phương  x là số nguyên Q nguyên  3 2 x  nguyên  2 x  Ư(3)

Giải ra tìm được các giá trị x = 1; x = 9; x = 25 Đối chiếu điều kiện và kết luận....

0,25đ

Câu 2 (1,5 điểm): Cho phương trình x2 – 2(m – 3)x - 2m + 5 = 0 (m là tham số) a) Giải phương trình với m = -1. Thay m = -1 vào phương trình (1) ta có

2 2 2( 1 3) 2.( 1) 5 0 8 7 0 x x x x     …