Đề thi tuyển sinh THPT năm học 2017 2018 môn Toán sở GD và ĐT Long An

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2017 – 2018 TỈNH LONG AN Môn thi : toán Ngày thi : 4/7/2017 Thời gian : 120 phút Câu 1. (2đ) a) Rút gọn : 3 75 12 3 12  

b) Rút gọn : 2 1 1 x x x x N

x x      

c) Giải phương trình : 2 4 12 9 9 x x    Câu 2. (2đ) a) Cho hai hàm số : y = -x2 và y = 2x – 5. Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b) Viết phương trình đường thẳng (d) : y = ax + b, biết (d) đi qua hai điểm A(-1; 10); B(3; -2). Câu 3. (2đ) a) Giải phương trình : 3x2 + 2x – 8 = 0 b) Cho phương trình : x2 – 2(m + 1)x + m2 – 3 = 0. Tìm tất cả giá trị của tham số m

để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn :

1 2

2 1 2 x x x x  

Câu 4. (4đ) Cho đường tròn (O) đường kính AC. Trên bán kính OC lấy điểm B tùy ý (B không trùng O và C). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Qua M kẻ dây cung DE vuông góc với AB. Kẻ BI vuông góc với CD (I  CD). a) Cho AM = 4cm; MC = 9cm. Tình độ dài đoạn thẳng MD và tanA của tam giác MDA. b) Chứng minh : BMDI là tứ giác nội tiếp. c) Chứng minh ADBE là hình thoi và ba điểm I; B; E thẳng hàng. d) Gọi O’ là tâm đường tròn đường kính BC. Chứng minh : MI là tiếp tuyến của (O’).

ĐỀ CHÍNH THỨC