Tài liệu ôn thi tuyển sinh vào môn Toán Lư Sĩ Pháp

TOAÙN OÂN THI

TUYEÅN

SINH 10

Vấn đề 1. RÚT GỌN, CHỨNG MINH BIỂU THỨC

Vấn đề 2. PHƯƠNG TRÌNH

Vấn đề 3. HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Vấn đề 4. ỨNG DỤNG ĐỊNH LÍ VI - ÉT

Vấn đề 5. ĐƯỜNG THẲNG

Vấn đề 6. PARABOL

Vấn đề 7. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PT, HPT

Vấn đề 8. HÌNH HỌC

Vấn đề 9. MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO

I Love Math

2021 - 2022

Ôn thi vào lớp 10 I Love Math GV. Lư Sĩ Pháp

1 Trọng tâm ôn thi tuyển sinh 10 I Love Math _0916620899

TRỌNG TÂM ÔN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC: 2021 – 2022 ẤN ĐỀ 1. Rút gọn, đơn giản biểu thức, chứng minh đẳng thức. Phương pháp: Khai căn bậc 2, bậc 3. Tính chất của căn bậc 2, bậc 3 Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ Quy đồng, trục căn thức Căn Hằng đẳng thức Trục căn thức

, 0

, 0

A A A A A A

≥  = = − < 

. ; , 0 A B AB A B = ≥

, 0, 0 A A A B B B

= ≥ >

2 , 0 A B A B B = ≥

2 ; , 0 A B A B A B = ≥

2 ; 0, 0 A B A B A B = − < ≥

 ( ) 2 2 2 2 a b a ab b + = + +

 ( ) 2 2 2 2 a b a ab b − = − +

 ( )( ) 2 2 a b a b a b − = − +

 ( ) 3 3 2 2 3 3 3 a b a a b ab b + = + + +

 ( ) 3 3 2 2 3 3 3 a b a a b ab b − = − + −

 ( )( ) 3 3 2 2 a b a b a ab b + = + − +

 ( )( ) 3 3 2 2 a b a b a ab b − = − + +

, 0, 0 A AB AB B B B = ≥ ≠

, 0 A A B B B B

= >

( )

( )

2 C A B C A B A B = ± −

∓

( ) ( )

C A B C A B A B = − ±

∓

Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau a. ( ) 11 2 44 3 99 : 11 A = − + b. ( ) 27 2 12 75 : 2 3 B = − −

HD Giải

( )

( )

a. 11 2 44 3 99 : 11

11 4 11 9 11 : 11

6 11: 11

6

A = − +

= − +

=

=

( )

( )

( )

b. 27 2 12 75 : 2 3

3 3 4 3 5 3 : 2 3

3 3 : 2 3

3 2

B = − −

= − −

= −

= −

Bài tập làm tương tự Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau a. ( ) 3 5 2 3 . 5 60 A = − + b. ( ) 28 2 3 7 . 7 84 B = − + +

c. ( ) 27 12 2 6 :3 3 C = − + d. ( )

2 6 5 120 D = + −

e. ( )

2 14 3 2 6 28 E = − + f. 1 2 1 2 : 72 1 2 1 2 F   − + = −     + −  

Bài 3. Rút gọn các biểu thức sau a. 6 12 20 2 27 125 A = − − + b. 3 2 8 50 4 32 B = − + −

c. 20 2 45 3 80 125 C = − − + d. 27 2 3 2 48 3 75 D = − + −

e. 2 18 3 80 5 147 5 245 3 98 E = − − + − f. 4 24 2 54 3 6 150 F = − + − Bài 4. Rút gọn các biểu thức sau

a. 1 1 3 7 3 7 A = − − + b. 1 1 6 35 6 35 B = + + −

c. ( )( ) 3 2 2 3 2 2 C = − + d. 8 18 32 50 D = + + +

e. ( ) 6 3 . 3 3 2 E = + − f. ( ) 6 2 . 2 16 12 F = + + −

Bài 5. Rút gọn các biểu thức sau

V

Ôn thi vào lớp 10 I Love Math GV. Lư Sĩ Pháp

2 Trọng tâm ôn thi tuyển sinh 10 I Love Math _0916620899

a. 3 13 6 2 3 4 3 3 A = + + + − b. 4 2 3 6 2 B − = −

c. ( ) 3 2 6 6 3 3 C = + − d. 3 4 5 2 6 2 D = + − +

e. 3 1 3 1

3 1 3 1 F + − = + − +

f. 17 4 9 4 5 F = − +

g. ( )

2 4 3 45 5 1 5 1 G = − + − − h. ( )

2 1 12 2 1

3 2 H = + − − −

Bài 6. Rút gọn các biểu thức sau

a. 1 : a b b a A

ab a b − = + với 0, 0 a b > > . b. 1 1 : 1

x B

x x x x   = +   + +   với 0 x >

HD Giải a. Với điều kiện 0, 0 a b > > . Ta có:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2 2 1 1 : : . ab a b a b b a A a b a b a b a b ab a b ab a b

− − = = = − + = − = − + +

b. Với 0 x > . Ta có:

( ) ( )

1 1 1 2 1 : : 1 1 1

x x x x x B

x x x x x x x x x

+ + +   = + = =   + + + +  

Bài 7. Cho biểu thức 2 1 : 1 1 2 a a a a H a a

   − + = + −       − +   

với 0 a ≥ và 1 a ≠

a. Rút gọn biểu thức đã cho b. Tìm tất cả các giá trị nguyên của a để biểu thức H nguyên HD Giải a. Với 0 a ≥ và 1 a ≠. Ta có:

( ) ( ) 1 2 2 1 1 : 1 1 : 1 1 2 1 2 1

a a a a a a a a a H a a a a a

   − +    − + +    = + − = + − =          − + − + −      

b. Ta có 1 1 2 2 1 1 1 1 a a H a a a + −+ = = = + ∈ ⇔ − − − ℤ ( ) 1 a − là ước số của 2

0 0 1 1 2 4 1 2 9 3

a a a a a a a a

 = =    −= ±  ⇔ ⇔ = ⇔ =    −= ±    = =  

. Vậy { } 0;4;9 . a∈

Bài tập làm tương tự Bài 8. Rút gọn các biểu thức sau

a. 1 1 : 4 2 2

a A a a a   = +   − + −   với 0, 4 a a > ≠ .

b. 2 a b b B a b a b a b = − − − − + với 0, 0, a b a b > > ≠ .

c.

2 . a a b b a b C ab a b a b

   + + = −       − +   

với 0, 0, a b a b > > ≠ .

d. 2 . 2 1 1 a a a a D

a a

   − + = + −    …