Đề kiểm tra định kì lớp 12 môn Toán năm học 2018 2019 trường THPT Nguyễn Huệ TT. Huế

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ - HUẾ

NĂM HỌC 2018-2019

Câu 1. [DS12.C1.4.D01.b] Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 9 3 x y x x     là:

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Lời giải

Chọn A.

2 9 3 x y x x     có tập xác định   \ 0; 1 D   

Ta có:

2 1 1 9 3 lim lim x x x y x x         

do     2

1 1 lim 9 3 3 2 2 0; lim 0 x x x x x           và   2 0 1 x x khi x    

Suy ra 1 x  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

      2 0 0 0 0 9 3 9 9 1 1 lim lim lim lim 6 1 9 3 1 9 3 x x x x x x y x x x x x x x                       

Suy ra 0 x  không là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 1 đường tiệm cận đứng là 1 x .

Câu 2. [DS12.C1.3.D01.b] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 ( ) 8 16 9 f x x x x     trên đoạn 1;3    .

A.

1;3 max ( ) 5 f x      . B.

1;3 13 max ( ) 27 f x      . C. 1;3 max ( ) 6 f x      D.

1;3 max ( ) 0 f x     

Lời giải

Chọn B.

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn 1;3    

2 4 1;3 ( ) 3 16 16 0 4 1;3 3

x f x x x x

                  

4 13 (1) 0, , (3) 6 3 27 f f f         

Vậy

1;3 13 max ( ) 27 f x     

Câu 3: [DS12.C1.4.D01.b] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1 4 x y x - = - là:

A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.

Lời giải

Chọn D

lim xy lim x

1 x 1 x2

14

x2

0 suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang

lim x2 y  suy ra đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng

Vậy tổng cộng đồ thị hàm số đã cho có 3 đường tiệm cận. Chọn D

Câu 4: [DS12.C1.4.D01.a] Đồ thị hàm số 2 3 1 x y x - = - có các đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận

ngang lần lượt là:

A. 1 x = và 2 y = . B. 2 x = và 1 y = . C. 1 x = và 3 y = - . D. 1 x =- và 2 y = .

Lời giải

Chọn A

lim

x1 y  suy ra đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng

lim xy 2 suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang . Chọn A.

Câu 5: [DS12.C1.3.D01.b] Gọi , M m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số 1 y x x   trên 1 ;3 2       . Khi

đó 3M m  bằng:

A.12 . B. 35 6 . C. 7 2 . D.10 .

Lời giải

Chọn A

Trên 1 ;3 2       ta có: 2 1 1 y x  ; 

1 0 1

x y x L

      .

Khi đó 1 5 2 2 y      ,  1 2 y  ,  10 3 3 y  . Vậy: 3 12 M m   .