Đề kiểm tra lớp 12 môn Toán lần 2 năm 2022 2023 trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

Trang 1/5 - Mã đề thi 140

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

(Đề thi có 05 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN 2 NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi 140

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................

Câu 1: Rút gọn biểu thức

1 4 2. P x x = với x> 0

A.

1 4. P x = B.

1 8. P x = C.

3 8. P x = D.

3 4. P x =

Câu 2: Cho hàm số

3 2 3    x y x x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên   ;1  . B. Hàm số đã cho đồng biến trên   1; và nghịch biến trên   ;1  . C. Hàm số đã cho đồng biến trên . D. Hàm số đã cho đồng biến trên   ;1  và nghịch biến   1;.

Câu 3: Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng : 2 d y x m   cắt đồ thị hàm số

2 4 1 x y x     C tại hai điểm phân biệt A và B sao cho 4 15 IAB S  , với I là giao điểm của hai đường tiệm

cận của đồ thị.

A. 0 . B. 15 . C. 10 . D. 8 .

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn

2 9 1 tan tan . 7 7

x x x                         

A. 2. x  B. 4. x  C. 2 4. x   D. 2 x ; 4. x  Câu 5: Hàm số 4 2 y ax bx c    có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

x

y

O

A. 0, 0, 0. a b c    B. 0, 0, 0. a b c    C. 0, 0, 0. a b c    D. 0, 0, 0. a b c   

Câu 6: Cho ( )

1

0 d 2 f x x = ∫ và ( )

1

0 d 5 g x x = ∫ . Tính ( ) ( ) ( )

1

0 2 d f x g x x − ∫ .

A. 8 −. B. 12. C. 1. D. 3 −.

Câu 7: Cho hàm số  y f x  có  lim 1 x f x   và  1 lim x f x   . Khẳng định nào sau đây là khẳng định

đúng?

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang 1 y  và tiệm cận đứng 1. x  D. Đồ thị hàm số hai tiệm cận ngang là các đường 1 y  và 1. y 

Câu 8: Cho hàm số ( ) 3 2 2 3 3 3 1 = − + − − y x mx m x m với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá

trị của m sao cho đồ thị hàm số có hai điểm cực trị. Biết rằng khi m thay đổi trong S, các điểm cực đại của đồ thị hàm số cũng thay đổi nhưng luôn nằm trên một đường thẳng ( ) d cố định . Hỏi ( ) d song song với

đường thẳng nào sau đây:

Trang 2/5 - Mã đề thi 140

A. 2 = − y x B. 3 5 = − + y x C. 2 4 = + y x D. 3 1 = − − y x

Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn    

2 1 3 3 1 1 a a      . A. 1 2 a  . B. 1 a . C. 2 a . D. 0 1 a  . Câu 10: Cho hàm số .   x y x e . Mệnh đề nào sau đây đúng? A.   . ' 1   x y x y . B.   1 ' .   x y x y . C.     1 . ' 1 .    x y x y . D.   . ' 1 .   x y x y .

Câu 11: Tìm tập nghiệm S của phương trình   2 log 9 2 3 . x x  

A.   1;3 . S  B.   3;1 . S  C.   0;3 . S  D.   3;0 . S 

Câu 12: Cho , a b là các số thực dương và 1 a . Khẳng định nào sau đây đúng? A.   2 log 4 2log . a a a ab b    B.     2 log 4 log . a a a ab a b   

C.     2 log 2 2log . a a a ab a b     D.   2 log 1 4 log . a a a ab b  

Câu 13: Cho hàm số  y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) 2 2 2 : 2 4 2 0 S x y z x y z + + + − − = và

điểm ( ) 0;1;0 M . Mặt phẳng ( ) P đi qua M và cắt ( ) S theo đường tròn ( ) C có chu vi nhỏ nhất. Gọi

0 0 0 ( ; ; ) N x y z là điểm thuộc đường tròn ( ) C sao cho 6 ON = . Tính 0y .

A. 2 −. B. 2 . C. 1 −. D. 3.

Câu 15: Hàm số nào sau đây không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn   2;2  ?

A. 4 2 y x x   . B. 3 2 y x  . C. 1 1 x y x   . D. 1 y x .

Câu 16: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện. B. Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung. C. Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt. D. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.

Câu 17: Tìm tập xác định D của hàm số  …