Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm học 2016 2017 trường THPT chuyên Nguyễn Thị Minh Khai Sóc Trăng

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/6 Mã đề 132

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2016 – 2017) NGUYỄN THỊ MINH KHAI MÔN: TOÁN 12

-----oOo----- Thời gian: 90 phút – Số 50 câu. -----///-----

Họ và tên:……………………. Lớp:……………. SBD:…………………………….

Câu 1: Cho số phức z a bi   ( ,a b) thoả mãn   1 7 3 5 i i z i z     . Tính . P a b  

A. 2 P  . B. 1 P . C. 1 P  . D. 2 P .

Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số  2 2 1 2 2 f x x x    trên khoảng   0;1

A.

   0;1

56 25 5 min 20 f x   . B.

   0;1

54 25 5 min 20 f x   .

C.

   0;1

11 5 5 min 4 f x   . D.

   0;1

10 5 5 min 4 f x   .

Câu 3: Xét mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện đều có cạnh bằng 2 . Tính bán kính của mặt cầu đó.

A. 1. B. 2 2 . C. 2 4 . D. 2 .

Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm   1;2;3 A và   1; 5; 4 B    . Đường thẳng

AB cắt mặt phẳng : 2 3 7 0 P x y z     tại điểm M . Tìm k , biết MA kMB   

.

A. 1 2 k  . B. 2 k  . C. 2 k . D. 1 2 k  .

Câu 5: Cho một hình phẳng gồm nửa đường tròn đường kính 2, AB 

hai cạnh BC , DA của hình vuông ABCD và hai cạnh ED ,

EC của tam giác đều DCE (như hình vẽ bên). Tính diện tích S của mặt tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng trên quanh trục đối xứng của nó.

A. 8 S   . B. 20 3 6 S          

.

C. 6 S   . D. 3 6 2 S           

.

Câu 6: Cho   H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

2 4 y x   và đường thẳng 2 y x   (như hình vẽ

bên). Biết diện tích của hình   H là S a b   , với

a , b là các số hữu tỉ. Tính 2 2 2 P a b   . A. 12 P  . B. 9 P  . C. 16 P  . D. 10 S  .

Câu 7: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4 .2 16 0 x x m    có đúng

hai nghiệm thuộc khoảng   0;3 .

A.   8;. B.   8;10 . C.   10;17 . D.   8;10 .

Mã đề thi 132

A B

D C

E

O x

y

2

2 2 

2 4 y x  

2 y x  

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/6 Mã đề 132

Câu 8: Cho 1 a b  . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A.    

3 3 2 2 log log log

a a a

a a a b

a b   . B.     3 2 3 2 log log log a a a a a b a a b    .

C.     3 2 log 4 2loga a a a b a b     . D.     3 2 log 2 loga a a a b a b     .

Câu 9: Cho số phức z thoả mãn   1 2 1 9 i z z i    . Tìm môđun của số phức 1 3 i w z  

A. 2 5 w  . B. 5 w  . C. 5 2 w  . D. 1 5 w  .

Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm   0;1;1 A và   1;3;2 B . Viết phương trình

của mặt phẳng  P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB .

A. 2 9 0 x y z     . B. 2 3 0 x y z     . C. 4 3 7 0 x y z     . D. 2 0 y z    .

Câu 11: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng thẳng 1 1 : 2 2 1 x y z d     và mặt

phẳng : 2 3 2 0 P x y z     . Kí hiệu   ; ; H a b c là giao điểm của d và  P . Tính tổng

T a b c   . A. 5 T  . B. 3 T . C. 1 T . D. 3 T .

Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M thoả mãn 2 OM k j     . Tìm toạ độ điểm M .

A.   2;1;0 M  . B.   1;0; 2 M  . C.   1; 2;0 M  . D.   0;1; 2 M  .

Câu 13: Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số 2 1 1 y x mx    đồng biến trên

khoảng   ; .

A.   ; 1  . B.   1;1  . C.   ;1  . D.   1;.

Câu 14: Biết

6 2

2 4

4 1d ln x x a x c x x b       , với a , b , c là các số nguyên dương, a

b là phân số tối giản.

Tính S a b c   . A. 396 S  . B. 198 S  . C. 395 S  . D. 199 S  .

Câu 15: Tính đạo hàm của hàm số  

7 2 5 2 log 1 x y x x    

A.  

2 5

2

1 7 2 ln 2 5 1 ln10

x y x x     . B.  

2 5

2

2 7 2 ln 2 5 1 ln10

x x y x x     .

C.  

7 5 1 2

2 7 2 ln 5 1 ln10

x x y x x x

     . D.

2 5

2 2 7 2 ln 2 1 5

x x y x x     .

Câu 16: Cho số phức z thoả mãn   2 10 5 i z i    . Hỏi điểm

biểu diễn số phức z là điểm nào trong các điểm M ,

N , P , Q ở hình bên?

A. Điểm Q. B. Điểm M …